Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

1128xxijTABLE # inférieure & ſupérieure, plus une baſe moyenne géométrique entre ces deux
# baſes. # 268
Prop. VIII. Theor. Une demi-ſphere eſt les deux tiers du cylindre circonſcrit
# de même baſe & de même hauteur. # 271
Prop. IX. Theor. Les ſolidités des ſpheres ſont comme les cubes de leurs dia-
# metres. # 273
Prop. X. Theor. La ſurface de ſa demi-ſphere eſt égale à la ſurface convexe
# du cylindre auquel elle eſt inſcrite. # 275
Prop. XI. Theor. La ſolidité d’une zone eſt égale aux deux tiers du cylindre
# du grand cercle, plus au tiers du cylindre du plus petit cercle. # 277
Prop. XII. Theor. Si l’on coupe une demi-ſphere inſcrite dans un cylindre
# par un plan parallele à la baſe, la ſurface de la zone eſt égale à celle du cy-
# lindre correſpondant. # 279
Prop. XIII. Theor. Si trois lignes ſont en proportion continue, le ſolide fait
# ſur ces trois lignes, eſt égal au cube de la moyenne. # 280
Prop. XIV. Theor. Lorſque quatre lignes ſont en progreſſion geométrique,
# le cube fait ſur la premiere, eſt au cube ſur la ſeconde, comme la premiere
# à la quatrieme. # ibid.
Prop. XV. Probl. Entre deux lignes données, trouver deux moyennes pro-
# portionnelles. # 281
Prop. XVI. Probl. Entre deux nombres donnés, trouver deux moyens pro-
# portionnels. # 282
Prop. XVII. Probl. Faire un cube qui ſoit à un autre dans une raiſon don-
# née. # 283
Prop. XVIII. Probl. Faire un cube égal à un parallélepipede propoſé. # 284

LIVRE IX,
Qui traite des Sections coniques.
CHAPITRE PREMIER.
Des propriétés de la Parabole.

22
Prop. I. Theor. Dans la parabole, le quarré d’une ordonnée quelconque eſt
# égal au produit de ſon abſciſſe par le parametre. # 288
Prop. II. Theor. Les quarrés des ordonnées à l’axe ſont comme leurs abſ-
# ciſſes. # 289
Prop. III. Probl. Par un point donné, mener une tangente à la parabole. # 290
Prop. IV. Theor. La ſounormale eſt toujours égale à la moitié du para-
# metre. # 292
Prop. V. Theor. La ſoutangente eſt double de l’abſciſſe. # ibid.
Prop. VI. Theor. Une parallele à une tangente eſt coupée en deux également
# par le diametre qui paſſe par le point touchant. # 293
Prop. VII. Theor. Le quarré d’une ordonnée à un diametre eſt égal au pro-
# duit de ſon abſciſſe par le parametre de ce diametre. # 295
Prop. VIII. Theor. Si l’on coupe un cône par un plan parallele à un de ſes
# côtés, la ſection ſera une parabole. # 297
Prop. IX. Probl. Décrire une parabole, le parametre étant donné. #

Table of figures

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