Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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[91.] Dritter Nutz. Eine gegebene Linie alſo zu theilen, daß ihre Verhältniß in media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.
[92.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie DF ein Triangulum Iſoſceles, deſ-ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der Spihe ſeye, zu beſchreiben.
[93.] Fünfter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.
[94.] Vierte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Chordarum. Erſter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Chordarum einen Winkel machen, der ſo viel Grade, als es beliebet, habe.
[95.] Zweyter Nutz. Wann der Proportionalzirkel offen ſtehet, zu finden, wie viel Grad ſeine Oeffnung habe.
[96.] Dritter Nutz. Auf eine gegebene Linie einen geradlinigten Winkel zu ſtellen, welcher ſo viel Grade, als man will, faſſe.
[97.] Vierter Nutz. Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden, wie viel Grad er in ſich habe.
[98.] Fünfter Nutz. Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen.
[99.] Sechſter Nutz. Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder Vieleck zu beſchreiben.
[100.] Fünfte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum. Erſter Nutzen. Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis zu vermehren oder zu verringern.
[101.] Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
[102.] Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
[103.] Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
[104.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
[105.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
[106.] Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
[107.] Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
[108.] Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
[109.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
[110.] Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
[111.] Eintheilung der andern Seite vor die Längen.
[112.] Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.
[113.] Nutz.
[114.] Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch richten möge.
[115.] Anmerkung.
[116.] Von allerhand Arten der Weinmaaße.
[117.] Siebende Section. Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. Erſter Nutz. Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-ley Schweere zu finden.
[118.] Zweyter Nutz. Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, nach ihrer Schwe@re zu finden.
[119.] Dritter Nutz. Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen gleiches zu finden.
[120.] Vierter Nutz. Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
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9573Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel.11
Von # 260. # 2. # Hernach von dem oben gefunde@en # 245. # 85.
Abgezogen # 239. # 4. # Abgezogen # 20. # 80.
bleibtübrig # 20. # 8. # bleibtübrig # 225. # 05.
Endlich wird man gegen dieſer Zahl 225. 05. über, welche in der drit-
ten Scala des Innhalts genommen worden, auf der vierten Scala 22.
Sep-
tiers und 2.
Pinten, oder 178. Pinten oder Maaße des vorgegebenen Lands
finden, und ſo weiters.
Anmerkung.
Es wird hier nicht undienlich ſeyn, weilen der Autor im nachfol-
genden allerhand Arten von Weinmaaßen, wie ſie zu Daris
gebräuc@lich ſind, vorſtellig machet, ſolche thre Gröſſen, um ſich
einen deutlichern Begrif von dergleichen Maaßen machen zu können,
nach dem Innhalt der Deutſchen, und zwar zum Exempel der
Nürnbergiſchen Weinmaaßen, darzulegen, dabey aber erinnert
wird, wie vorhero zum Fundament aus Stereometriſcher Berechnung
in einem Cubiſchen Pariſerſchub, in welchen ſonſten nach Monſ.
Picards
Ausſage (wie ſolche in den Ouvrages de Mathematique &
de Phyſique de
I’Academie Royale de Sciences zu finden iſt,) 36.
Pinten oder Pariſermaa-
ßen accurat gehen, über 32.
Nürnbergiſche Maaße @nthalten ſeyn kön-
nen, ausgefunden worden, woraus dann endlich aller Innhalt leicht
zu deduciren, und zwar, daß eine Pinte oder franzöſiſche Maaß faſt
um den achten Cheil einer Nürnbergiſchen Maaß, oder faſt um ein
Achtlein kleiner ſeye, dahero dann ferner cine Schoppe, weilen zwo
dergleichen eine Pinte machen, nicht völlig eine halbe Nürnberger
Maaß oder ein Seidlein austräget.
Eine Demiſeptier, indeme zween
eine Schoppe geben, machet faſt eine Nürnbergiſche Vierthelmaaß,
oder ein halb Seidlein aus, und dann ein Poiſſon, da zwey davon ein
Demiſeptier machen, giebt ganz genan den achten Cheil von einer
Nürnbergiſchen Maaß, oder von einem Achtelein.
Dieſes wird
den Innhalt deren folgenden franzöſiſchen Weinmaaßen nach an-
dern deutlich verſtehen zu können, ſchon genug ſeyn, ſo daß wir hier
in dieſer Sach keiner weitern Nachricht oder E@klärung vonnö-
then haben.
Von allerhand Arten der Weinmaaße.
Das kleinſte Maaß, womit in Paris der Wein pfleget ausgemeſſen zu
werden:
heiſſet Poiſſon, und hält genau ſo viel in ſich, als ein mittelmäſſiges
Trinkgläslein, welches den @chten Theil von einer Nürnberger Maaß odes
Kanne in ſich hält.

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