6337MECHANIQUE.
21[Figure 21]11DES
POULIES.
POULIES.
PROBLEME.
F Aire ſoutenir quelque poids D que ce ſoit, à quelque
22fig. 28. puiſſance R que ce puiſſe être, par le moyen d’une ſeule
poulie à moufle.
22fig. 28. puiſſance R que ce puiſſe être, par le moyen d’une ſeule
poulie à moufle.
Solution
Premiérement ſi cette puiſſance eſt plus grande
que ce poids, faite ſur EH perpendiculaire à l’hori-
zon, & priſe à diſcretion, le triangle Iſocelle EFH,
dont chacun des côtez EF, & FH, ſoit en même rai-
ſon à ſa baſe EH, que la puiſſance R, dont il eſt
queſtion, eſt au poids D. Du point H tirez HG per-
pendiculaire à HF, & égale au rayon de la poulie
A, dont on ſe veut ſervir; du point G faite encore
GM parallele à HE, & qui rencontre HF en M; &
de ce même point M faite auſſi MA parallele à HG,
& qui rencontre auſſi EH en A; placez enſuite en
ce point le centre de la poulie A, & ſuſpendez le poids
D à cette poulie ſuivant AH. Enfin aprés avoir di-
rigé la partie MR dè ſa corde ſuivant HF, & ſon
autre partie PN parallelement à EF; arrêtez cette
corde par un bout au clou P, & appliquez à l’autre
la puiſſance R: cela fait elle ſoutiendra ce poids en
cet état.
que ce poids, faite ſur EH perpendiculaire à l’hori-
zon, & priſe à diſcretion, le triangle Iſocelle EFH,
dont chacun des côtez EF, & FH, ſoit en même rai-
ſon à ſa baſe EH, que la puiſſance R, dont il eſt
queſtion, eſt au poids D. Du point H tirez HG per-
pendiculaire à HF, & égale au rayon de la poulie
A, dont on ſe veut ſervir; du point G faite encore
GM parallele à HE, & qui rencontre HF en M; &
de ce même point M faite auſſi MA parallele à HG,
& qui rencontre auſſi EH en A; placez enſuite en
ce point le centre de la poulie A, & ſuſpendez le poids
D à cette poulie ſuivant AH. Enfin aprés avoir di-
rigé la partie MR dè ſa corde ſuivant HF, & ſon
autre partie PN parallelement à EF; arrêtez cette
corde par un bout au clou P, & appliquez à l’autre
la puiſſance R: cela fait elle ſoutiendra ce poids en
cet état.
Demonstration.
Le poids D peut être ſoutenu en cet état (Cor.
2.)
par deux puiſſances, à chacune deſquelles il ſoit
comme le ſinus de l’angle RHP, au ſinus de ſa moitié
EHR, ou EHP; c’eſt-à-dire, (Lemm. 5.) comme
EH à EF, ou bien (hyp.) comme il eſt à la puiſſance
R: Donc le clou P faiſant la fonction d’une de
par deux puiſſances, à chacune deſquelles il ſoit
comme le ſinus de l’angle RHP, au ſinus de ſa moitié
EHR, ou EHP; c’eſt-à-dire, (Lemm. 5.) comme
EH à EF, ou bien (hyp.) comme il eſt à la puiſſance
R: Donc le clou P faiſant la fonction d’une de