1in k per arcus æquales, & ducantur arcus h l & k m.
Quia n m & n l
ſunt minores quarta circuli, & maiores ſunt f e & fl, & angulus an
gulo non minor, patet propoſitum. Ita ergo motus, ut appropin
quant punctis medijs ſunt uelociores, & in æquali diſtantia æquales.
ſunt minores quarta circuli, & maiores ſunt f e & fl, & angulus an
gulo non minor, patet propoſitum. Ita ergo motus, ut appropin
quant punctis medijs ſunt uelociores, & in æquali diſtantia æquales.
Et hoc inuentum fuit Ludouici Ferrarij, cuius meminimus in Ar
te magna, & nos ei ſubtexuimus ex noſtra inuentione, cuius ille de
monſtrationem inuenire nequiuit.
te magna, & nos ei ſubtexuimus ex noſtra inuentione, cuius ille de
monſtrationem inuenire nequiuit.
Propoſitio centeſima ſeptuageſima quarta.
Progreſſus & regreſſus tam ſine latitudine, quàm cum latitudi
ne in planetis per ſolos concentricos circulos æqualiter motos de
monſtrare.
ne in planetis per ſolos concentricos circulos æqualiter motos de
monſtrare.
Co^{m}.
Sit eclyptica a b c d, & arcus regreſſus b c in partes
208[Figure 208]
quatuor æquales diuiſus, & deſcribantur circuli duo b
h & e k ſuper e & f, & ſupponatur orbis ſuperior ſub
eclyptica tamen, cuius polus in f, qui circumagatur in du
plo temporis retroceſſus planetæ, & in diſtantia circuli
e k ſub puncto e eclypticæ, polus alterius orbis concen
trici inferioris, qui circumagatur in tempore retro ceſſus
planetæ, & planeta ſit in puncto 6, liquet ergo quòd pla
neta ille in uno circuitu e k circuli permeabit b c & re
meabit, & ſemper erit ſub ipſa eclyptica. Sed enim eclyptica habet
rationem rectæ lineæ, ut quiuis circulus maximus. Et ſi quis relu
ctetur fingamus rectam ſubtenſam arcui b c, & aliam poſtmodum
æquidiſtantem in eadem ſuperficie, & in orbe inferiore, & tunc pa
tebit liquidò propoſitum. Sed ſi uelim latitudinem deſcribam, ma
ximam latitudinem à puncto b, & ducam circulum magnum per
punctum illud: reliqua ut prius, ad unguem: nihil enim refert quod
ad demonſtrationem præcedentis attinet, ſeu a d ponatur eclypti
ca, ſeu alius circulus magnus.
208[Figure 208]quatuor æquales diuiſus, & deſcribantur circuli duo b
h & e k ſuper e & f, & ſupponatur orbis ſuperior ſub
eclyptica tamen, cuius polus in f, qui circumagatur in du
plo temporis retroceſſus planetæ, & in diſtantia circuli
e k ſub puncto e eclypticæ, polus alterius orbis concen
trici inferioris, qui circumagatur in tempore retro ceſſus
planetæ, & planeta ſit in puncto 6, liquet ergo quòd pla
neta ille in uno circuitu e k circuli permeabit b c & re
meabit, & ſemper erit ſub ipſa eclyptica. Sed enim eclyptica habet
rationem rectæ lineæ, ut quiuis circulus maximus. Et ſi quis relu
ctetur fingamus rectam ſubtenſam arcui b c, & aliam poſtmodum
æquidiſtantem in eadem ſuperficie, & in orbe inferiore, & tunc pa
tebit liquidò propoſitum. Sed ſi uelim latitudinem deſcribam, ma
ximam latitudinem à puncto b, & ducam circulum magnum per
punctum illud: reliqua ut prius, ad unguem: nihil enim refert quod
ad demonſtrationem præcedentis attinet, ſeu a d ponatur eclypti
ca, ſeu alius circulus magnus.
Cor^{m}. 1.
Ex hoc patet cauſa cur retroceſſus in initio, & in fine ſint exigui,
in medio ſint magni imò maximi, & quomodo perpetuò uarietur
latitudo in tempore retro ceſſus, & ratio omnium, & ſimiliter de in
crementis & uelocitate motus.
in medio ſint magni imò maximi, & quomodo perpetuò uarietur
latitudo in tempore retro ceſſus, & ratio omnium, & ſimiliter de in
crementis & uelocitate motus.
Cor^{m}. 2.
Ex hoc ſequitur, quod cum erratica fuerit in centro ſeu polo f, &
tunc mouetur uelociſsímè, quòd tamen erit in oppoſito ſolis, &
tunc etiam ibi erit ipſe polus, quare alter erit cum ipſo ſole.
tunc mouetur uelociſsímè, quòd tamen erit in oppoſito ſolis, &
tunc etiam ibi erit ipſe polus, quare alter erit cum ipſo ſole.
Cor_{m}. 3.
Et quia dum motus eſt uelociſsimi ſecundum ordinem ſigno
rum, tunc erratica ſuperior eſt ſoli iuncta, eſtque in polo, oportet ut
polus f moueatur ſecundum ordinem ſignorum, adeò ut cum ſol
peruenerit ad illius oppoſitum, orbis ſuperior dimidium perfecerit
rum, tunc erratica ſuperior eſt ſoli iuncta, eſtque in polo, oportet ut
polus f moueatur ſecundum ordinem ſignorum, adeò ut cum ſol
peruenerit ad illius oppoſitum, orbis ſuperior dimidium perfecerit