1minore longitudinis, per quam quadrupla quantitas eodem tempore ef
fluat, ad iſtud problema præparatorium res reducitur; dato Quadrato, cui
ſubtractum ſit ſubquadruplum, id eſt Quadrato ſemilateris, invenire Qua
dratum cui ſubtracto rectangulo, ſub eius latere, & quarta parte laceris
prioris, reſiduum ſit quadruplum, primi reſidui, ſen triplum primi Qua
48[Figure 48]
drati. Supponamus CB eſſe latus, ſeu Diame
trum baſis minoris fiſtulæ, & LA eſſe Quadra
tum quæſitum, ita vt ſubtracto HE ſub latere LH,
& LE æquali MB, quæ eſt ſub quadrupla BA,
reſiduum EA ſit triplum Quadrati CA: ſit au
tem latus Quadrati 12 KN, quod mihi notum
eſt, hoc enim eſt triplum Quadrati CA; ſit etiam
KR, æqualis MB, mihi notæ, eſt enim ſubqua
drupla BA; his præmiſſis, ſic formo problema
decretorium: Data media proportionali, ſcilicet
KN, & differentia extremarum, ſcilicet KR, invenire
49[Figure 49]
extremas; dividatur RK bifariam in S & ſub radio SN
deſcribatur ſemicirculus ONB, erunt KO, KP, extre
mæ quæſitæ, vt patet; igitur KO eſt latus quæſitum,
æquale ſcilicet LH. Pari modo procedam ſi velim ha
bere fiſtulam ejuſdem longitudinis, ex qua eodem tem
pore tripla, vel dupla quantitas effluat.
fluat, ad iſtud problema præparatorium res reducitur; dato Quadrato, cui
ſubtractum ſit ſubquadruplum, id eſt Quadrato ſemilateris, invenire Qua
dratum cui ſubtracto rectangulo, ſub eius latere, & quarta parte laceris
prioris, reſiduum ſit quadruplum, primi reſidui, ſen triplum primi Qua
48[Figure 48]drati. Supponamus CB eſſe latus, ſeu Diame
trum baſis minoris fiſtulæ, & LA eſſe Quadra
tum quæſitum, ita vt ſubtracto HE ſub latere LH,
& LE æquali MB, quæ eſt ſub quadrupla BA,
reſiduum EA ſit triplum Quadrati CA: ſit au
tem latus Quadrati 12 KN, quod mihi notum
eſt, hoc enim eſt triplum Quadrati CA; ſit etiam
KR, æqualis MB, mihi notæ, eſt enim ſubqua
drupla BA; his præmiſſis, ſic formo problema
decretorium: Data media proportionali, ſcilicet
KN, & differentia extremarum, ſcilicet KR, invenire
49[Figure 49]extremas; dividatur RK bifariam in S & ſub radio SN
deſcribatur ſemicirculus ONB, erunt KO, KP, extre
mæ quæſitæ, vt patet; igitur KO eſt latus quæſitum,
æquale ſcilicet LH. Pari modo procedam ſi velim ha
bere fiſtulam ejuſdem longitudinis, ex qua eodem tem
pore tripla, vel dupla quantitas effluat.
Auguſtin.
Non paucæ mihi ſuboriuntur difficultates circa hæc, quæ à
50[Figure 50]
te dicta ſunt; primò enim, ſi longitudo fiſtulæ GH
tale impedimentum affert, vt vnam quartam
partem motus auferat; igitur dupla longitudo
GI, duplum auferet; igitur quadrupla totum
motum; nihil aquæ igitur ex illa efflueret, quod
abſurdum eſt.
50[Figure 50]te dicta ſunt; primò enim, ſi longitudo fiſtulæ GH
tale impedimentum affert, vt vnam quartam
partem motus auferat; igitur dupla longitudo
GI, duplum auferet; igitur quadrupla totum
motum; nihil aquæ igitur ex illa efflueret, quod
abſurdum eſt.
Antim.
Siſte quæſo, neque enim huc Hydrau
lica traducenda eſt, cùm ſit res longioris operæ;
dicam igitur breviter, motum retardari poſſe in
infinitum, vt nemo. neſcit; vnde ſi longitudo fi
ſtulæ GH. Subtrahit . velocitatis, longitudo
GI ſubtrahet 1/4. & dupla GI & dupla ejus
totam; ſed huc vſque ſupponitur fiſtula ſemper
plena, eaque in ſitu horizontali ; vbi autem
aqua ea tarditate, movetur, vt pars aquæ ſuprema proprio pondere quaſi
per planum inclinatum ire poſſit, deſcendit haud dubiè, & tunc ſuperior
fiſtulæ cavitas, vacua reſtat: ſed quæſo te ad rem noſtram redeamus, cùm
hæc hujus inſtituti non ſint.
lica traducenda eſt, cùm ſit res longioris operæ;
dicam igitur breviter, motum retardari poſſe in
infinitum, vt nemo. neſcit; vnde ſi longitudo fi
ſtulæ GH. Subtrahit . velocitatis, longitudo
GI ſubtrahet 1/4. & dupla GI & dupla ejus
totam; ſed huc vſque ſupponitur fiſtula ſemper
plena, eaque in ſitu horizontali ; vbi autem
aqua ea tarditate, movetur, vt pars aquæ ſuprema proprio pondere quaſi
per planum inclinatum ire poſſit, deſcendit haud dubiè, & tunc ſuperior
fiſtulæ cavitas, vacua reſtat: ſed quæſo te ad rem noſtram redeamus, cùm
hæc hujus inſtituti non ſint.
Auguſtin.
Inde tantùm colligo, quantum detrimentum ij patiantur in
diſtributione aquarum, qui parvas fiſtulas habent, & quantum viciſſim
commodi ij, qui magnas habent; nempe illi, cui aquæ vncia competit, da
tur fiſtula, cujus baſis Diameter v. g. vncia eſt; alteri verò cui competunt
diſtributione aquarum, qui parvas fiſtulas habent, & quantum viciſſim
commodi ij, qui magnas habent; nempe illi, cui aquæ vncia competit, da
tur fiſtula, cujus baſis Diameter v. g. vncia eſt; alteri verò cui competunt