1una tendente ad T& oriunda a mutua attractione corporum T& P.
Hac vi ſola corpus Pcircum corpus T,ſive immotum ſive hac
attractione agitatum, deſcribere deberet & areas, radio PT,tem
poribus proportionales, & Ellipſin cui umbilicus eſt in centro cor
poris T.Patet hoc per Prop. XI. & Corollaria 2 & 3 Theor. XXI. Vis
altera eſt attractionis LM,quæ quoniam tendit a Pad T,ſuperad
dita vi priori coincidet cum ipſa, & ſic faciet ut areæ etiamnum tem
poribus proportionales deſcribantur per Corol. 3. Theor. XXI. At
quoniam non eſt quadrato diſtantiæ PTreciproce proportionalis,
componet ea cum vi priore vim ab hac proportione aberrantem, id
que eo magis quo major eſt proportio hujus vis ad vim priorem,
cæteris paribus. Proinde cum (per Prop. XI, & per Corol. 2.
Theor. XXI) vis qua Ellipſis circa umbilicum Tdeſcribitur tendere
debeat ad umbilicum illum, & eſſe quadrato diſtantiæ PTreciproce
proportionalis; vis illa
108[Figure 108]
compoſita, aberrando
ab hac proportione, fa
ciet ut Orbis PAB
aberret a forma Ellip
ſeos umbilicum haben
tis in S;idque eo ma
gis quo major eſt ab
erratio ab hac propor
tione; atque adeo eti
am quo major eſt proportio vis ſecundæ LMad vim primam, cæ
teris paribus. Jam vero vis tertia SM,trahendo corpus Pſecun
dum lineam ipſi STparallelam, componet cum viribus prioribus
vim quæ non amplius dirigitur a Pin T,quæque ab hac determi
natione tanto magis aberrat, quanto major eſt proportio hujus ter
tiæ vis ad vires priores, cæteris paribus; atque adeo quæ faciet ut
corpus P,radio TP,areas non amplius temporibus proportiona
les deſcribat, atque aberratio ab hac proportionalitate ut tanto ma
jor ſit, quanto major eſt proportio vis hujus tertiæ ad vires cæte
ras. Orbis vero PABaberrationem a forma Elliptica præfata hæc
vis tertia duplici de cauſa adaugebit, tum quod non dirigatur a P
ad T,tum etiam quod non ſit proportionalis quadrato diſtantiæ PT.
Quibus intellectis, manifeſtum eſt quod areæ temporibus tum max
ime fiunt proportionales, ubi vis tertia, manentibus viribus cæte
ris, fit minima; & quod Orbis PABtum maxime accedit ad præ
fatam formam Ellipticam, ubi vis tam ſecunda quam tertia, ſed præ
cipue vis tertia, fit minima, vi prima manente.
Hac vi ſola corpus Pcircum corpus T,ſive immotum ſive hac
attractione agitatum, deſcribere deberet & areas, radio PT,tem
poribus proportionales, & Ellipſin cui umbilicus eſt in centro cor
poris T.Patet hoc per Prop. XI. & Corollaria 2 & 3 Theor. XXI. Vis
altera eſt attractionis LM,quæ quoniam tendit a Pad T,ſuperad
dita vi priori coincidet cum ipſa, & ſic faciet ut areæ etiamnum tem
poribus proportionales deſcribantur per Corol. 3. Theor. XXI. At
quoniam non eſt quadrato diſtantiæ PTreciproce proportionalis,
componet ea cum vi priore vim ab hac proportione aberrantem, id
que eo magis quo major eſt proportio hujus vis ad vim priorem,
cæteris paribus. Proinde cum (per Prop. XI, & per Corol. 2.
Theor. XXI) vis qua Ellipſis circa umbilicum Tdeſcribitur tendere
debeat ad umbilicum illum, & eſſe quadrato diſtantiæ PTreciproce
proportionalis; vis illa
108[Figure 108]compoſita, aberrando
ab hac proportione, fa
ciet ut Orbis PAB
aberret a forma Ellip
ſeos umbilicum haben
tis in S;idque eo ma
gis quo major eſt ab
erratio ab hac propor
tione; atque adeo eti
am quo major eſt proportio vis ſecundæ LMad vim primam, cæ
teris paribus. Jam vero vis tertia SM,trahendo corpus Pſecun
dum lineam ipſi STparallelam, componet cum viribus prioribus
vim quæ non amplius dirigitur a Pin T,quæque ab hac determi
natione tanto magis aberrat, quanto major eſt proportio hujus ter
tiæ vis ad vires priores, cæteris paribus; atque adeo quæ faciet ut
corpus P,radio TP,areas non amplius temporibus proportiona
les deſcribat, atque aberratio ab hac proportionalitate ut tanto ma
jor ſit, quanto major eſt proportio vis hujus tertiæ ad vires cæte
ras. Orbis vero PABaberrationem a forma Elliptica præfata hæc
vis tertia duplici de cauſa adaugebit, tum quod non dirigatur a P
ad T,tum etiam quod non ſit proportionalis quadrato diſtantiæ PT.
Quibus intellectis, manifeſtum eſt quod areæ temporibus tum max
ime fiunt proportionales, ubi vis tertia, manentibus viribus cæte
ris, fit minima; & quod Orbis PABtum maxime accedit ad præ
fatam formam Ellipticam, ubi vis tam ſecunda quam tertia, ſed præ
cipue vis tertia, fit minima, vi prima manente.