2424*I* L*IBER* S*TATICÆ*
adferetur:
Eoq́uepoſito &
conceſſo, H gravitatis centrum eſt corporis è co-
lumnâ, & duobus ponderibus I & K compoſiti, & ſuper eo centro quem de-
deris ſitum ſervabit per 4 definitionem, quod quovis in ſitu, in quo L M col-
locabitur, demonſtrari poterit.
lumnâ, & duobus ponderibus I & K compoſiti, & ſuper eo centro quem de-
deris ſitum ſervabit per 4 definitionem, quod quovis in ſitu, in quo L M col-
locabitur, demonſtrari poterit.
Denique I &
K 1 ℔ pendentibus ſingulis, omnia inverti ita demonſtratur.
Perpendicularis per V, ut V Z, pendula gravitatis diameter eſt totius, eâ igi-
tur omiſsâ, totoq́ue è perpendiculari H Y, per H datum firmitudinis pun-
ctum, ſuſpenſo, ſegmentum A D I verſus ponderoſius erit illo, quod B C K
verſus eſt, ideoq́ue idem illud deorſum verget, donec H in pendulâ diame-
tro totius fuerit, & tametſi maximè L M (toto in H firmitudinis puncto mo-
to) ad horizontem N O parallela collocetur, iſtum tamen ſitum per 8 propo-
ſitionem non retinebit, ſed totum invertetur, quod nobis probandum fuit.
Perpendicularis per V, ut V Z, pendula gravitatis diameter eſt totius, eâ igi-
tur omiſsâ, totoq́ue è perpendiculari H Y, per H datum firmitudinis pun-
ctum, ſuſpenſo, ſegmentum A D I verſus ponderoſius erit illo, quod B C K
verſus eſt, ideoq́ue idem illud deorſum verget, donec H in pendulâ diame-
tro totius fuerit, & tametſi maximè L M (toto in H firmitudinis puncto mo-
to) ad horizontem N O parallela collocetur, iſtum tamen ſitum per 8 propo-
ſitionem non retinebit, ſed totum invertetur, quod nobis probandum fuit.
C*ONCLVSIO.
* Dato firmitudinis puncto notæ columnæ, &
c.
Satis ex antecedentibus liquet, quomodo in aliis procedendum operan-
dumq́ue ſit, ut in columnis quarum firmitudinis punctum extra G F lineam
eſt, ponderum puncta firmitudinis alio loco quam in C & D. Verumenim-
vero, quia cauſas qualitatum & affectionum libræ è fundamĕtis eruere & ape-
rire potiſſimum hic contendimus (qua de re in Statices exercitatione & praxi
fuſius dicetur) nulla admodum irregularium formarum exempla damus.
dumq́ue ſit, ut in columnis quarum firmitudinis punctum extra G F lineam
eſt, ponderum puncta firmitudinis alio loco quam in C & D. Verumenim-
vero, quia cauſas qualitatum & affectionum libræ è fundamĕtis eruere & ape-
rire potiſſimum hic contendimus (qua de re in Statices exercitatione & praxi
fuſius dicetur) nulla admodum irregularium formarum exempla damus.
6 PROBLEMA. 11 PROPOSITIO.
Datis, notâ columnâ, notisq́;
ponderibus inde ſuſpen-
ſis: invenire ſirmitudinis punctum, in quo quemlibet
datum ſitum ſervabit.
ſis: invenire ſirmitudinis punctum, in quo quemlibet
datum ſitum ſervabit.
1 NOTA.
Si duorum æqualium ponderum, ut A, B, firmitudinis
puncta in columnæ axe ſint à centro E æquidi stantia, ut in
35[Figure 35]
istâ figurâ;
dubium non eſt, quin E per ſecundam demen-
ſtrationis partem 10 propoſitionis, quæſitum ſit punctum.
Sed exemplum irregularis formæ esto.
puncta in columnæ axe ſint à centro E æquidi stantia, ut in
ſtrationis partem 10 propoſitionis, quæſitum ſit punctum.
Sed exemplum irregularis formæ esto.
2 NOTA.
Firmitudinis punctis ut C, D, duorum ponderum, item
anſæ ut E, in unâ rectâ lineâ conſtitutis, ut paulo ſupra, e{q́ue}
C, D ponderibus æquipondiis ſuſpenſis contingentis, ſive
cujuſlibet magnitudinis, E perpetuò firmitudinis punctum manere manifestum eſt, in
quo quemcunque dederis ſitum ſervabunt: & tribus istis punctis C, E, D in eadem
recta conſtitutis, C vero & D non æqualiter ab E diſtantibus, & deillis ſuſpenſis
ponderibus ad radios proportionalibus, E firmitudinis punctum nihilo minus manere
certum eſt, in quo datum ſitum ſervabunt.
anſæ ut E, in unâ rectâ lineâ conſtitutis, ut paulo ſupra, e{q́ue}
C, D ponderibus æquipondiis ſuſpenſis contingentis, ſive
cujuſlibet magnitudinis, E perpetuò firmitudinis punctum manere manifestum eſt, in
quo quemcunque dederis ſitum ſervabunt: & tribus istis punctis C, E, D in eadem
recta conſtitutis, C vero & D non æqualiter ab E diſtantibus, & deillis ſuſpenſis
ponderibus ad radios proportionalibus, E firmitudinis punctum nihilo minus manere
certum eſt, in quo datum ſitum ſervabunt.
D*ATVM.
* A B C D columna 10 ℔ pendeat, cujus centrum gravitatis E,
pondera inde ſuſpenſa F 1 ℔, H 4 ℔ pendeant, firmitudinis punctum illius
G, hujus autem H.
pondera inde ſuſpenſa F 1 ℔, H 4 ℔ pendeant, firmitudinis punctum illius
G, hujus autem H.
Q*VAESITVM.
* Inveniendum nobis firmitudinis punctum, in quo quem-
vis datum ſitum ſervant.
vis datum ſitum ſervant.