18INDEX.
SEXTI LIBRI PROPOSITIONES.
11 I. Si magnitudo in quotuis part{es} ſec{et}ur vtcunque, & alia quæpiam magnitudo in
totidem part{es} or dine illis proportional{es}; habebunt quotlib{et} part{es} prioris magnitudi-
nis ſimul ad reliqu{as} omn{es} part{es} ſimul, eandem proportionens, quam totidem part{es} po-
ſterioris magnitudinis ſimul, ad reliqu{as} omn{es} part{es} ſimul. Et ſi quælib{et} pars prio-
ris magnitudinis ſec{et}ur in du{as} part{es} vtounque, ſecetur autem & pars poſterioris ma-
gnitudinis illi parti reſpondens in ali{as} du{as} part{es} duab{us} illis proportional{es}; erunt quo-
que ibidem totæ magnitudin{es} ſectæ proportionaliter. # 237
II. Dato rectilineo, ſuper datam rectam inter ali{as} du{as} interceptam, conſtituere
quadrilaterum æquale, cui{us} lat{us} oppoſitum inter du{as} eaſdem rect{as} interceptum, datæ
rectæ ſit parallelum. Et datis duob{us} rectilineis inæqualib{us} quibuſcunque, ex ma-
iore per lineam vni lateri parallelam detrahere rectilineum minori æquale, quando id
fieri poteſt. quod ex ipſa problematis ſolutione cognoſcetur. # 239
III. Diuiſo rectilineo quolib{et} in triangula ex vno aliquo puncto; rect{as} line{as} ipſis
triangulis ordine proportional{es} inuenire. # 246
IV. Datum rectilineum per rectam à quouis angulo, vel puncto in aliquo latere du-
ctam in proportionem datam diuidere: ita vt antecedens proportionis in quam malueris
partem verg{at}. # 248
SCHOLIVM. Datum rectilineum ex dato angulo, vel puncto in latere,
in quotuis partes æquales ſecare. # 252
V. Datum rectilineum per rectam lineam datæ rectæ parallelam, in datam propor-
tionem diuidere: ita vt antecedens proportionis in quam elegeris partem verg{at}. # 253
SCHOLIVM. Datum rectilineum in quotuis partes æquales per lineas
cuilibet rectæ parallelas diſtribuere. # 260
VI. Si duo triangula æquælia habeant vnum lat{us} commune, & in diuerſ{as} part{es}
vergant: Recta oppoſitos angulos connectens a latere illo communi bifariam ſecatur. # 260
VII. Si in triangulo baſi parallela ducatur, & extrema parallelarum rectis iun-
gantur ſeſeinterſecantib{us}: Habebit vtriuſuis harum rectarum ſegmentum ab angu-
lo incipiens ad reliquum in latere terminatum, eandem proportionem, quam lat{us} ab il-
la recta diuiſum ad partem ei{us} ſuperiorem. Recta autem ex tertio angulo per interſe-
ctionem dictarum rectarum extenſa ſecabit vtramque parallelam bifariam. # 261
VIII. Si in triangulo à duob{us} angulis duærectæ ducantur ad media puncta oppoſi-
torum laterum: Recta ex angulo reliquo per interſectionem earum deducta ſecat quo-
que reliquum lat{us} bifariam. Cui{us}lib{et} autem illarum trium linearum ſegmentum
prope angulum ad reliquum ſegmentum duplam hab{et} proportionem. Triangulum de-
nique per rect{as} ab interſectione ad angulos duct{as} in tria triangula æqualia diuiditur.
# 261
IX. Si in triangulo ducatur recta vtcunque duo latera ſecans: Erit totum trian-
gulum ad abſciſſum triangulum, vt rectangulum ſub duob{us} laterib{us} ſectis toti{us} trian-
guli comprehenſum, ad rectangulum ſub duob{us} laterib{us} trianguli abſciſſi, quæ prio-
rum ſegmenta ſunt, comprehenſum. #
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib