8052LA SCIENCE DES INGENIEURS,
PROPOSITION PREMIERE.
Proble’me.
Proble’me.
40.
Ayant le Profil ABCD, d’un mur élevé à plomb des
deux côtés & ſoutenu par des contreforts repréſentés par le rec-
tangle AEFC, on demande ſi une puiſſance Q, agiſſoit de A,
en B, pour renverſer ce mur du côté du parement, ou une autre
P, de A, en E, pour le renverſer du côté des contreforts, quel
eſt le raport de la réſiſtance du mur dans ces deux cas, ou ce qui
eſt la même choſe, le raport de la puiſſance Q, à la puiſſance P,
ſupoſant qu’elles agiſſent chacune en particulier.
deux côtés & ſoutenu par des contreforts repréſentés par le rec-
tangle AEFC, on demande ſi une puiſſance Q, agiſſoit de A,
en B, pour renverſer ce mur du côté du parement, ou une autre
P, de A, en E, pour le renverſer du côté des contreforts, quel
eſt le raport de la réſiſtance du mur dans ces deux cas, ou ce qui
eſt la même choſe, le raport de la puiſſance Q, à la puiſſance P,
ſupoſant qu’elles agiſſent chacune en particulier.
Conſiderés la Figure 5.
qui repréſente le Plan de la Maçonne-
11Fig. 4.
& 5. rie du Profil qui eſt au-deſſus, dont les contreforts ſont rectan-
gles & égaux dans ce Plan, l’on ſupoſe que l’épaiſſeur LI, des
contreforts eſt égale à l’épaiſſeur C D, de la muraille; que leur lon-
gueur FC, eſt double de leur épaiſſeur, & que leur diſtance CL,
ou IK, eſt double de la longueur FC, ainſi nommant l’épaiſſeur
CD, ou LI, a; FC, ſera 2a, & CL, ou IK, ſera 4a; quant à la
hauteur AC, de la muraille & des contreforts, nous la nomme-
rons b, cela poſé, ab, ſera la valeur du rectangle AD, ramaſſé
dans le poids N, qui eſt ſuſpendu dans le milieu de la ligne CD,
& 2ab, ſera la valeur du rectangle EC: or comme cette muraille
n’a point de longueur déterminée, nous n’y aurons point égard;
cependant les contreforts étant à une certaine diſtance, & ne for-
mant point de maſſif continu, comme la muraille fait dans ſa lon-
gueur, on ne peut pas dire que 2ab, expriment la valeur des contre-
forts, puiſque pour cela il faudroit qu’il n’y eût point d’intervalle
entr’eux; il faut donc réduire la valeur des contreforts, de façon
qu’on puiſſe la conſiderer comme ſi elle régnoit ſur toute la lon-
gueur du mur: pour cela l’on n’a qu’à diviſer 2ab, par 5, & l’on aura
{2ab/5} égal à l’expreſſion du poids M, qu’on doit regarder comme
équivalant à tous les contreforts réünis enſemble dans un des points
de la ligne G M, tirée du centre de gravité.
11Fig. 4.
& 5. rie du Profil qui eſt au-deſſus, dont les contreforts ſont rectan-
gles & égaux dans ce Plan, l’on ſupoſe que l’épaiſſeur LI, des
contreforts eſt égale à l’épaiſſeur C D, de la muraille; que leur lon-
gueur FC, eſt double de leur épaiſſeur, & que leur diſtance CL,
ou IK, eſt double de la longueur FC, ainſi nommant l’épaiſſeur
CD, ou LI, a; FC, ſera 2a, & CL, ou IK, ſera 4a; quant à la
hauteur AC, de la muraille & des contreforts, nous la nomme-
rons b, cela poſé, ab, ſera la valeur du rectangle AD, ramaſſé
dans le poids N, qui eſt ſuſpendu dans le milieu de la ligne CD,
& 2ab, ſera la valeur du rectangle EC: or comme cette muraille
n’a point de longueur déterminée, nous n’y aurons point égard;
cependant les contreforts étant à une certaine diſtance, & ne for-
mant point de maſſif continu, comme la muraille fait dans ſa lon-
gueur, on ne peut pas dire que 2ab, expriment la valeur des contre-
forts, puiſque pour cela il faudroit qu’il n’y eût point d’intervalle
entr’eux; il faut donc réduire la valeur des contreforts, de façon
qu’on puiſſe la conſiderer comme ſi elle régnoit ſur toute la lon-
gueur du mur: pour cela l’on n’a qu’à diviſer 2ab, par 5, & l’on aura
{2ab/5} égal à l’expreſſion du poids M, qu’on doit regarder comme
équivalant à tous les contreforts réünis enſemble dans un des points
de la ligne G M, tirée du centre de gravité.
Preſentement, il faut réünir le poids M, au poids N, enſorte
qu’il péſe autant en H, qu’il péſe en G, par raport au point d’apui
qu’il péſe autant en H, qu’il péſe en G, par raport au point d’apui