Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

5012NOUVEAU COURS ciens de ceux qui ont le même ſigne, & donner le même
ſigne à leur ſomme, afin de réduire la quantité propoſée;
ainſi 4ab - 2ac + 2ab - 3ac ſe réduit à 6ab - 5ac, 28abd +
15acf + 8abd + 7acf = 36abd + 22acf.

51. Quand les quantités ſemblables ont des ſignes diffé-
rens, il faut ſouſtraire le plus petit coefficient du plus grand,
& donner á la différence le ſigne du plus grand. Par exem-
ple, pour réduire cd + 6ab + 4aa - 4ab, on écrira cd + 4aa
+ 2ab en ôtant 4ab de 6ab; de même 2ab + 5cd + 3ab - 7cd
ſe réduit à 5ab - 2cd.

52. Enfin lorſque deux termes ſont égaux, & qu’ils ont
des ſignes différens, ils ſe réduiſent à rien; ainſi a2b + 2cd
- a2b = 2cd, puiſque - a2b ſouſtrait de + a2b donne o pour
différence.

Seconde Regle.

Addition des Quantités algébriques incomplexes &
complexes.

53. Pour ajouter enſemble des quantités algébriques, qui
ne ſont précédées d’aucuns ſignes, il faut les écrire de ſuite,
& les lier avec le ſigne +: ainſi pour ajouter les quantités
a b, a c, a d, on écrira a b + a c + a d; de même la ſomme
des quantités e f, g h, m n eſt égale à e f + g h + m n.

54. Si les quantités que l’on veut ajouter ſont complexes,
on les écrira de ſuite avec leurs ſignes, & après avoir réduit
les termes ſemblables, on aura la ſomme de ces quantités.
Par exemple, pour ajouter 2aab - 3acd avec acc + 5acd
- 6aab, on écrira 2aab - 3acd + acc + 5acd - 6aab, ce
qui ſe réduit à acc + 2acd - 4aab. Pour ajouter 6add + 5aac
- 4abb avec 2aac - 2abb, l’on écrira 6add + 5aac - 4abb
+ 2aac - 2abb qui ſe réduit à 6add - 6abb + 7aac. Enfin
pour ajouter abc - ddc - dcc avec dcc - abc + 3ddc, on écrira
abc - ddc - ddc + dcc - abc + 3ddc qui ſe réduit à 2ddc. En
général dans l’Addition algébrique, ſoit des monomes, ſoit
des polynomes, on écrit les quantités à la ſuite les unes des
autres avec leurs ſignes, & l’on fait aprés la réduction des
quantités ſemblables, s’il y en a.

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