Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
63 tiam vt .2. aliquanta velocitate neceſſe eſt eandem
potentiam vt octo natam eſſe mouere duplam re-
ſiſtentiaꝫ in ſubdupla velocitate.
et potentia vt .8
eſt aliqua potentia: et reſiſtentia vt duo aliqua re­
ſiſtentia: igitur.
Si aliqua potētia moueat aliquã
reſiſtentiã in aliquo tempore ali̄ta velocitate: ea­
dem mouebit duplam reſiſtentiã in ſubdupla ve-
locitate / quod eſt oppoſitum regule.
Patet hec cõ­
ſequentia ab inferiori ad ſuuꝫ ſuperius.
Quarto contra ſeptimam arguitur
ſic / quoniã ſi potētia vt ſex moueat reſiſtentiaꝫ vt
quatuor et potentia vt .8. moueat reſiſtentiã etiaꝫ
vt .4. diuiſim ille potentie coniuncte non mouebūt
eaſdem potentias coniunctas in duplo velocius.
igitur regula falſa. Probatur antecendens / quoni­
am proportio reſultans ex illis duabus potētiis
ſimul ſumptis et duabus reſiſtentiis etiam ſimul
ſumptis eſt proportio .14. ad .8. que eſt minor du-
pla. eſt enim proportio ſupertripartiēs quartas.
Modo illa eſt minor dupla / vt ptꝫ ex tertia ſuppo­
ſitiõe ſuperiꝰ allegati q̈rti capitis / g̊ ſequit̄̄ /  nõ
eque velociter manebit talis proportio ſicut ãtea
mouebat dupla que eſt .8. ad .4.
Ad iſta reſpondetur ꝑ ordinē ad pri-
ma duo argumenta reſpondet paulus venetus et
brauardinus  ille regule philoſophi intelligun­
tur preciſe de proportione dupla: modo inſtantie
fuerunt adducte in alia ſpecie proportionis
¶ Ad
tertium reſpondeo /  non eſt ad propoſitum ma-
terie non valet eni3 conſequentia ab inferiori ad
ſuum ſuperius cum dictione illatiua.
Adduxi ta-
men illud argumentum / qm̄ ſemper tenet in pro-
portione quadrupla.
¶ Ad quartuꝫ reſpondeo / 
regula philoſophi ſeptima intelligitur dūmodo
ille proportiões ſint equales.
Que aūt ſunt equa­
les patet ex tertia ſuppoſitione quarti capitis ſe­
cunde partis.
Sed quia ex ſolutione quã dat bra-
uardinus ad primū argumentū / ſequitur philoſo­
phum poſuiſſe regulas ſatis inſufficientes: que p̄­
ciſe in vna ſpecie proportionis tenerent. 11Qūo in-
telligunt̄̄
regule
phī.
Ideo di­
co aliter /  philoſophus capit potentiaꝫ pro pro­
portione maioris inequalitatis.
Et iſto modo ca-
piendo regule habēt veritatem in omni genere ꝓ­
protionum.
Et argumentum nichil concludit / qm̄
oportet quando duplatur potentia duplare pro-
portionem: et non curare de potentia: ita  ſit ſen­
ſus prime regule ſi aliqua potētia moueat aliquã
reſiſtentiã per aliquod ſpacium in aliquo tempo-
re etc. eadem mouebit ſubduplam reſiſtentiam etc.
id eſt ſi aliqua virtus moueat aliquã reſiſtentiam
ab aliqua proportione eadem virtus mouebit re-
ſiſtentiam ad quam habet proportionem duplaꝫ
ad aliam proportionem .i. ad quam habet ꝓpor-
tionē duplicatã in duplo velocius.
Et ſenſus huiꝰ
regule eſt ſi aliqua potentia moueat aliquam reſi­
ſtentiam in aliquo tempore etc. dupla virtus mo-
uebit eandem reſiſtentiam in duplo velocius hoc ē
ſi aliqua virtus moueat aliquam reſiſtentiam ab
aliqua proportione: dupla proportio mouebit in
duplo velocius.
Et ſic intelliguntur alie regule.
221. correl.
¶ Ex quo ſequitur /  ſi virtus ſe habens ad aliquã
reſiſtentiam in proportione irrationali diametri
ad coſtam moueat ali̄tum velociter: proportio
dupla ad eandē reſiſtentiã mouebit in duplo velo­
cius. 332. correl.
¶ Secundo igitur /  non oportet q̄rere in q̈-
libet proportione proportionem rationalem ī du­
plo tardius mouentem eam reſiſtentiam: ſed ſa-
tis eſt /  detur ꝓportio rationalis vel irrationa-
lis.
et hec de regulis philoſophi.
Capitulum quintum / in quo ponuntur
regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­
ditatis motus penes proportionem pro­
portionum conformiter ad intentionem
calculatoris.
AD inducendas ſeriatim ma­
thematico more concluſiones docētes
velocitatem et tarditatē motus penes
cauſam iuxta opinionem quartam ſit.
Prima ſuppoſitio / ab equalibus pro­
portionibus equales velocitates proueniunt: et ab
inequalibus inequales.
et a rationalibus rationa­
les: et ab incõmēſurabilibus īcõmēſurabiles
Pa­
tet hec ſuppoſitio ex opinione que ponit velocita­
tem ſequi proportionem ꝓproportionum.
Secundua ſuppoſitio ab equalibꝰ pro­
portionibus que ſunt partes aliarum proportio­
num ſiue equalium ſiue inequalium equales velo­
citates proueniunt.
Declaro hanc ſuppoſitionem
et capio proportionem triplam et duplam: et ma­
nifeſtum eſt:  vtriuſ proportio ſexquialtera eſt
pars.
dico tunc /  quãtam velocitatē producit ſex­
quialtera que eſt pars duple tantam velocitatem
ꝓducit ſexquialtera que eſt pars triple.
Proba-
tur ex priori ſuppoſitione / quia ſexquialtera que
eſt pars duple et ſexquialtera que eſt pars triple
ſunt equales proportiones.
Tertia ſuppoſitio / ꝑ additionē equa­
lium proportionum ſuper proportiones equales
vel inequales: velocitates equaliter intenduntur
Declaro hoc in terminis et capio proportionem
duplam et quadruplam / et volo /  vtri addatur
proportio ſexquialtera: qua addita dico /  equa­
liter intendunt proportiones ille ſiue ille potentie
motū ſuum intendunt / et tantam velocitatem acq̇-
rit proportio maior ſicut et minor ſupra velocita­
tem habitam ante additionem proportionis ſexq̇­
altere.
Probatur hec ſuppoſitio ex ſecūda / quia il­
la proportio ſexquialtera efficitur pars duaꝝ ꝓ-
portionum inequalium / igitur cum vtra equalē
velocitatem producet.
Quarta ſuppoſitio / ꝑ decremētū dua­
rum proportionū equalium que ſunt partes dua­
rum proportionū ſiue equalium ſiue inequalium:
equales velocitates perdētur.
¶ Declarat̄̄ hec ſup­
poſitio et capio proportionem duplam et triplaꝫ /
et volo /  vtra deperdat proportionem ſexqui-
alterã / tunc dico /  ſi proportio dupla ꝑdat duos
gradus velocitatis etiam duos adequate perdit
proportio tripla.
Patet hec ſuppoſitio ex priori /
quoniam ille due proportiones deperdite cū eēnt
equales: equalē velocitatem producebant: igitur
per decrementum illarum equales velocitates ꝑ-
duntur / quia perduntur ipſemet quas ipſe produ­
cebant.
Quinta ſpupoſitio / ꝑ additionē equa­
lis ̄titatis maiori et minori ̄titati maior ꝓpor­
tio acquiritur minori ̄titati ꝙ̄ maiori.
¶ Hec eſt
octaua ſuppoſitio quarti capitis ſecunde partis.
Sexta ſuppoſitio eq̄ velociṫ intēde­
re motum: eſt in equali tempore equales ꝑtes ade­
quate acquirere: et eque proportionabiliter intē-
dere eſt in equali tempore equales proportiones
acquirere:
Et ſimiliter dicendum eſt de eque velo-
citer remittere et eque proportionabiliter / vt ſi nu­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index