Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < of 213 > >|
174FED. COMMANDINI per f planum baſibus æquidiſtans ducatur, ut ſit ſectio cir
culus, uel ellipſis circa diametrum f g.
Dico ſectionem a b
ad ſectionem f g eandem proportionem habere, quam f g
ad ipſam c d.
Simili enim ratione, qua ſupra, demonſtrabi-
tur quadratum a b ad quadratum f g ita eſſe, ut quadratũ
f g ad c d quadratum.
Sed circuli inter ſe eandem propor-
112. duode
cimi
tionem habent, quam diametrorum quadrata.
ellipſes au-
tem circa a b, f g, c d, quæ ſimiles ſunt, ut oſten dimus in cõ-
mentariis in principium libri Archimedis de conoidibus,
&
ſphæroidibus, eam habẽt proportionem, quam quadrar
ta diametrorum, quæ eiuſdem rationis ſunt, ex corollaio-
ſeptimæ propoſitionis eiuſdem li-
128[Figure 128] bri.
ellipſes enim nunc appello ip-
ſa ſpacia ellipſibus contenta.
ergo
circulus, uel ellipſis a b ad circulũ,
uel ellipſim f g eam proportionem
habet, quam circulus, uel ellipſis
f g ad circulum uel ellipſim c d.
quod quidem facienduni propo-
ſuimus.
THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
Qvodlibet fruſtum pyramidis, uel coni,
uel coni portionis ad pyramidem, uel conum, uel
coni portionem, cuius baſis eadem eſt, &
æqualis
altitudo, eandem proportionẽ habet, quam utræ
que baſes, maior, &
minor ſimul ſumptæ vnà cũ
ea, quæ inter ipſas ſit proportionalis, ad baſim ma
iorem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index