Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

< >
[81. THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.]
[82. THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.]
[83. THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.]
[84. THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.]
[85. THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.]
[86. THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.]
[87. THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.]
[88. THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.]
[89. PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.]
[90. THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.]
[91. THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.]
[92. THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.]
[93. PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.]
[94. THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.]
[95. THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.]
[96. THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.]
[97. FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.]
< >
page |< < (11) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
cundum eam, quæ per g, deorſum ferctur; & non ita mane
bit ſolidum a p o l:
nam quod eſt ad a feretur ſurſum; &
quod ad b deorſum, donec n o ſecundum perpendicu-
larem conſtituatur.
]

COMMENTARIVS.

D_esideratvr_ propoſitionis huius demonstratio, quam nos
etiam ad Archimedis figuram appoſite restituimus, commentarĳs-
que illustrauimus.
_Recta portio conoidis rectanguli, quando axem habue_
A_rit minorem, quàm ſeſquialterum eius, quæ uſque ad axẽ]_
In tranſlatione mendoſe legebatur.
maiorem quàm ſeſquialterum:
& ita legebatur in ſequenti propoſitione. est autem recta portio co
noidis, quæ plano ad axem recto abſcinditur:
eâmque rectam tunc
conſiſtere dicimus, quando planum abſcindens, uidelicet baſis pla-
num, ſuperficiei humidi æquidiſtans fuerit.
Quæ erit ſectionis i p o s diameter, & axis portionis in
Bhumido demerſæ] _ex_ 46 _primi conicorum Apollonĳ:
uel ex co-_
_rollario_ 51 _eiuſdem_.
_Sitque ſolidæ magnitudinis a p o l grauitatis centrum r,_
C_ipſius uero i p o s centrum ſit b.
]_ Portionis enim conoidis
rectanguli centrum grauitatis eſt in axe, quem ita diuidit, ut pars
dupla:
quod nos in libro de centro grauitatis ſolidorum propoſitio-
ne 29 demonstrauimus.
Cum igitur portionis a p o l centrum gra-
uitatis ſit r, erit o r dupla r n:
& propterea n o ipſius o r ſeſqui-
altera.
Eadem ratione b centrum grauitatis portionis i p o s est in
axe p f, ita ut p b dupla ſit b f.
_Etiuncta b r producatur ad g, quod ſit centrum graui_
D_tatis reliquæ figuræ i s l a]_ Si enim linea b r in g producta, ha
beat g r ad r b proportionem eam, quam conoidis portio i p o s ad
reliquam figuram, quæ ex humidi ſuperficie extat:
erit punctum g
ipſius grauitatis centrum, ex octaua Archimedis.