857a
ὅσα αἱ πλευραὶ ἀμφοῖν, αἱ ΑΖ ΖΗ· τὰ ἴσα δέ, ὅσα
ἐν τῷ ΖΒΖΑ τρυπήματα ἔνεστιν.μείζονες δέ εἰσιν αἱ ΑΖ
ΒΖ δύο οὖσαι τῆς ΑΒ. ὥστε καὶ τὸ σπαρτίον μεῖζον τοσούτῳ
ὅσον αἱ πλευραὶ ἄμφω μείζους εἰσὶ τῆς διαμέτρου.
23[Figure 23]
ὅσα αἱ πλευραὶ ἀμφοῖν, αἱ ΑΖ ΖΗ· τὰ ἴσα δέ, ὅσα
ἐν τῷ ΖΒΖΑ τρυπήματα ἔνεστιν.μείζονες δέ εἰσιν αἱ ΑΖ
ΒΖ δύο οὖσαι τῆς ΑΒ. ὥστε καὶ τὸ σπαρτίον μεῖζον τοσούτῳ
ὅσον αἱ πλευραὶ ἄμφω μείζους εἰσὶ τῆς διαμέτρου.
23[Figure 23]Διὰ τί χαλεπώτερον τὰ μακρὰ ξύλα ἀπ' ἄκρου
φέρειν ἐπὶ τῷ ὤμῳ ἢ κατὰ τὸ μέσον, ἴσου τοῦ βάρους ὄντος;
πότερον ὅτι σαλευομένου τοῦ ξύλου τὸ ἄκρον κωλύει φέρειν,
μᾶλλον ἀντισπῶν τῇ σαλεύσει τὴν φοράν; ἢ κἂν
μηθὲν κάμπτηται μηδ' ἔχῃ πολὺ μῆκος, ὅμως χαλεπώτερον
φέρειν ἀπ' ἄκρου; ἀλλ' ὅτι καὶ ῥᾷον αἴρεται ἀπ'
ἄκρου ἢ ἐκ μέσου, διὰ τὸ αὐτὸ καὶ φέρειν οὕτω ῥᾴδιον.
αἴτιον δὲ ὅτι ἐκ μέσου μὲν αἰρόμενον ἀεὶ ἐπικουφίζει ἄλληλα
τὰ ἄκρα, καὶ θάτερον μέρος τὸ ἐπὶ θάτερον εὖ αἴρει.
ὥσπερ γὰρ κέντρον γίνεται τὸ μέσον, ᾗ ἔχει τὸ αἶρον ἢ
φέρον.εἰς τὸ ἄνω οὖν κουφίζεται ἑκάτερον τῶν ἄκρων εἰς
τὸ κάτω ῥέπον. ἀπὸ δὲ τοῦ ἄκρου αἰρόμενον ἢ φερόμενον οὐ
ποιεῖ τοῦτο, ἀλλ' ἅπαν τὸ βάρος ῥέπει ἐφ' ἓν μέσον, εἰς
ὅπερ αἴρεται ἢ φέρεται.ἔστω μέσον ἐφ' οὗ Α, ἄκρα ΒΓ.
αἰρομένου οὖν ἢ φερομένου κατὰ τὸ Α, τὸ μὲν Β κάτω
ῥέπον ἄνω αἴρει τὸ Γ, τὸ δὲ Γ κάτω ῥέπον τὸ Β ἄνω αἴρει·
ἅμα δὲ αἰρόμενα ἄνω ποιεῖ ταῦτα.
24[Figure 24]Διὰ τί, ἐὰν ᾖ λίαν μακρὸν τὸ αὐτὸ βάρος, χαλεπώτερον
φέρειν ἐπὶ τοῦ ὤμου, κἂν μέσον φέρῃ τις, ἢ ἐὰν
ἔλαττον ᾖ; πάλαι ἐλέχθη ὡς οὐκ ἔστιν αἴτιον ἡ σάλευσις·
ἀλλ' ἡ σάλευσις νῦν αἴτιόν ἐστιν.ὅταν γὰρ ᾖ μακρότερον,
τὰ ἄκρα σαλεύεται, ὥστε εἴη ἂν καὶ τὸν φέροντα χαλεπώτερον
φέρειν μᾶλλον.αἴτιον δὲ τοῦ σαλεύεσθαι μᾶλλον,
ὅτι τῆς αὐτῆς κινήσεως οὔσης μεθίσταται τὰ ἄκρα, ὅσῳπερ
ἂν ᾖ μακρότερον τὸ ξύλον.ὁ μὲν γὰρ ὦμος κέντρον, ἐφ'
οὗ τὸ Α [1μένει γὰρ τοῦτο]1, αἱ δὲ ΑΒ καὶ ΑΓ αἱ ἐκ τοῦ
κέντρου. ὅσῳ δ' ἂν ᾖ μεῖζον τὸ ἐκ τοῦ κέντρου ἢ τὸ ΑΒ
ἢ καὶ τὸ ΑΓ, πλέον μεθίσταται μέγεθος. δέδεικται δὲ
τοῦτο πρότερον.
25[Figure 25]