Fra quelle aggiunte notabilissima è la proposizione II della Diottrica
così formulata: “ Sinus inclinationum radiorum oblique incidentium eam
dem inter se habent proportionem quam sinus inclinationum radiorum re
fractorum ” (Cursus mathem., T. V, Parisiis 1644, pag. 132). L'Autore tiene
un'ipotesi più conforme all'esperienza di quella tenuta dal Cartesio, la quale
ipotesi è che i raggi non sieno velocitati ma impediti dalla maggiore den
sità del mezzo. Ad evitare poi le contrarietà che sentiva avere di già incon
trate lo stesso Cartesio, al principio della composizione del moto pensò di
sostituire quello degli equiponderanti. Premessi quattro altri assiomi appro
vati dagli Ottici suoi predecessori, nel V in particolare s'ammette che le
virtù che hanno i raggi luminosi di penetrare attraverso a varii mezzi dia
fani s'accrescono o diminuiscono secondo la mutazione de'mezzi. Fra que
ste virtù poi che hanno i diversi raggi di penetrare attraverso ai vari mezzi
diafani, intercede la proporzione medesima che è fra i momenti di un grave
sopra piani variamente inclinati.
così formulata: “ Sinus inclinationum radiorum oblique incidentium eam
dem inter se habent proportionem quam sinus inclinationum radiorum re
fractorum ” (Cursus mathem., T. V, Parisiis 1644, pag. 132). L'Autore tiene
un'ipotesi più conforme all'esperienza di quella tenuta dal Cartesio, la quale
ipotesi è che i raggi non sieno velocitati ma impediti dalla maggiore den
sità del mezzo. Ad evitare poi le contrarietà che sentiva avere di già incon
trate lo stesso Cartesio, al principio della composizione del moto pensò di
sostituire quello degli equiponderanti. Premessi quattro altri assiomi appro
vati dagli Ottici suoi predecessori, nel V in particolare s'ammette che le
virtù che hanno i raggi luminosi di penetrare attraverso a varii mezzi dia
fani s'accrescono o diminuiscono secondo la mutazione de'mezzi. Fra que
ste virtù poi che hanno i diversi raggi di penetrare attraverso ai vari mezzi
diafani, intercede la proporzione medesima che è fra i momenti di un grave
sopra piani variamente inclinati.
Sia per esempio O (fig. 26) un atomo di luce appartenente al raggio
AC, che scende obliquo sul diafano BC e sia pure I un altro simile atomo
appartenente al raggio AD, che per vie più oblique va a cadere sul mede
simo diafano refringente. Si domanda con qual diverso impeto i due atomi,
91[Figure 91]
AC, che scende obliquo sul diafano BC e sia pure I un altro simile atomo
appartenente al raggio AD, che per vie più oblique va a cadere sul mede
simo diafano refringente. Si domanda con qual diverso impeto i due atomi,
91[Figure 91]Figura 26
per la diversa loro obliquità, an
deranno a penetrare sotto la su
perficie BD. L'Herigonio non
esita punto a rispondere, appli
cando all'Ottica i principii della
Meccanica, riguardando cioè i
due atomi quali precisamente due
gravi, ambedue di ugual peso, e
l'uno scendente per il piano in
clinato AC e l'altro per il più
obliquo AD. Supposto dunque
che sia X il peso assoluto dei due
atomi di luce, il peso cioè col
momento del quale scenderebbero nel perpendicolo, i relativi momenti O, I,
co'quali scendono lungo i due piani inclinati, si hanno, per la Meccanica,
dalle due seguenti equazioni: X:O=AC:BC e X:I=AD:BD.
per la diversa loro obliquità, an
deranno a penetrare sotto la su
perficie BD. L'Herigonio non
esita punto a rispondere, appli
cando all'Ottica i principii della
Meccanica, riguardando cioè i
due atomi quali precisamente due
gravi, ambedue di ugual peso, e
l'uno scendente per il piano in
clinato AC e l'altro per il più
obliquo AD. Supposto dunque
che sia X il peso assoluto dei due
atomi di luce, il peso cioè col
momento del quale scenderebbero nel perpendicolo, i relativi momenti O, I,
co'quali scendono lungo i due piani inclinati, si hanno, per la Meccanica,
dalle due seguenti equazioni: X:O=AC:BC e X:I=AD:BD.
Si considerino ora, prosegue a ragionar l'Herigonio, i raggi AC, AD
che venendo dall'aria s'abbattono in C e in D a dover penetrare attraverso
a un diafano più denso, per esempio acqua o cristallo. Secondo le leggi
della Meccanica è naturale che gli atomi O, I, in mezzo all'acqua o al cri
stallo, diventino più leggeri. Ma per questo appunto verrebbero a perdere
del loro impeto e di quella prima virtù che avevano di penetrare il mezzo,
ond'è che ben s'intende come sia necessario che la natura soccorra al di
fetto, perchè i raggi di luce, che non possono arrestarsi nel loro viaggio,
hanno bisogno di serbar sempre impeto uguale proporzionato alle resistenze
che venendo dall'aria s'abbattono in C e in D a dover penetrare attraverso
a un diafano più denso, per esempio acqua o cristallo. Secondo le leggi
della Meccanica è naturale che gli atomi O, I, in mezzo all'acqua o al cri
stallo, diventino più leggeri. Ma per questo appunto verrebbero a perdere
del loro impeto e di quella prima virtù che avevano di penetrare il mezzo,
ond'è che ben s'intende come sia necessario che la natura soccorra al di
fetto, perchè i raggi di luce, che non possono arrestarsi nel loro viaggio,
hanno bisogno di serbar sempre impeto uguale proporzionato alle resistenze