Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

#### Table of figures

< >
[Figure 401]
[Figure 402]
[Figure 403]
[Figure 404]
[Figure 405]
[Figure 406]
[Figure 407]
[Figure 408]
[Figure 409]
[Figure 410]
[Figure 411]
[Figure 412]
[Figure 413]
[Figure 414]
[Figure 415]
[Figure 416]
[Figure 417]
[Figure 418]
[Figure 419]
[Figure 420]
[Figure 421]
[Figure 422]
[Figure 423]
[Figure 424]
[Figure 425]
[Figure 426]
[Figure 427]
[Figure 428]
[Figure 429]
[Figure 430]
< >
page |< < (374) of 445 > >|
386374IO. BAPT. BENED.
At poterit aliquis mihi obijcere quod cum .i.o. fuiſſet longior .i.e. per decem vi-
ces tantummodo, exiſtente oculo in .e. uel .c. per gradus .90. ab .a.
tunc punctus .u. vel
n. ab ipſo oculo non videretur ob terræ globoſitatem.
Imaginemur igitur à puncto
u. recta .u.b. tangens quartam .a.e. in puncto .b. vt in ſecunda figura videre eſt, in qua
ducantur .c.b: i.b: et .i.u. quæ .i.u. ſecabit arcum .c.
b. in puncto .p. per æqualia et .c.b. ſimiliter in pun-
cto .y. quod nulli dubium eſt, cum .c.u. æqualis ſit .
u.b.
ex .35. tertij Euclidis,
unde ex octaua primi an-
gulus .c.i.u. æqualis erit angulo .u.i.b. & ideo arcus .
c.p.
æquabitur arcui .p.b. ſed ex .4. primi .c.y. æqua
lis erit ipſi .y.b.
Nunc ſuppoſita .c.i. decima parte ipſius .c.u. nemi
ni dubium erit quod cum .u.i. ſubtendatur angulo
recto .u.c.i. (iam ſupra diximus angulum .c. ſenſibi-
liter minime differre à recto) ipſa vt ſinus totus erit
partium .100000. cuius quadratum cum diuiſum
fuerit in partes æquales centum & vnam, illarum vna
æqualis erit quadrto .c.i. reliquę vero quadrato ip-
ſius .u.c. ex proportione duplicata quadratorum ad
eam quam continent eorum latera.
tum ipſius .u.i. eſt partium .10000000000.
quare
quadratum .c.i. erit .99009900. cuius radix .c.i.
erit partium .9950. vnde quadratum ipſius .c.u. erit
partium .9900990100. cuius radix .u.c. erit partium
99500. vnde angulus .c.i.u. erit graduum .84. & mi
nu .17. & angulus .c.u.i. qui reſpondet ſinui .c.i. erit
gra .5. & min .43. cuius duplum, hoc eſt angulus .c.
u.b.
erit grad .11. min .26. æqualis ferè angulo iam
ſed .c.y. ſinus anguli .c.i.y. erit ſimiliter
partium .99500. talium vt .c.i. ſunt .100000. ſed vt
c.i. eſt partium .9950.
tunc .c.y. erit partium .9900
hoc eſt quaſi decima pars ipſius .c.u.
quare ſi ocu-
lus in .e. non videbit punctum .u. hoc punctum be-
ne videbitur ab oculo in .b. abſque ſenſibili dimi-
nutione anguli in puncto .u. vt probauimus.
DE MAGNITVDINIBVS FIGVRARVM
iſoperimetrarum.
Domino Ioanni Mariæ Agatio.
QVamvis à Theone ſupra Ptolomei Almageſtum ſufficienter traditum
ſit de magnitudinibus figurarum iſopetimetrarum, nihilominus vt tibi
morem geram, ea nunc ſcribo, quæ mihi in mentem venerunt contra
Alexandrum Piccolhomineum, antequam aliquid ipſius Theonis vidiſſem