Così tutto, con matematica legge preordinato a dimostrare l'ultima
proposizione annunziata nella lettera a Guidubaldo, nient'altro rimaneva a
fare a Galileo, che premetter due lemmi geometrici, che sono il II e il III
premessi alla XXXIX proposizione stampata, e che si leggono manoscritti
l'uno al foglio 163, e l'altro al foglio 172 del citato volume. È il primo dei
detti lemmi stampati quello già premesso alla VII proposizione, da noi pub
blicatasi nelle pagine poco addietro, cosicchè, tutte insomma ricomposte le
membra, danno quasi abito di persona e atteggiamento di vita alla verità
così ultimamente annunziata.
proposizione annunziata nella lettera a Guidubaldo, nient'altro rimaneva a
fare a Galileo, che premetter due lemmi geometrici, che sono il II e il III
premessi alla XXXIX proposizione stampata, e che si leggono manoscritti
l'uno al foglio 163, e l'altro al foglio 172 del citato volume. È il primo dei
detti lemmi stampati quello già premesso alla VII proposizione, da noi pub
blicatasi nelle pagine poco addietro, cosicchè, tutte insomma ricomposte le
membra, danno quasi abito di persona e atteggiamento di vita alla verità
così ultimamente annunziata.
PROPOSITIO X. — “ Sit circuli circumferentia AIS (fig. 171), et diame
362[Figure 362]
362[Figure 362]Figura 171.
ter AB ad horizontem erectum, et ducatur
SA, non maior subtendente quadrante, et a
terminis S, A aliae duae ad quodcumque
punctum I: dico mobile ex termino S ferri
per duas SI, IA lineas tempore breviori,
quam per SA, ex eodem termino S, vel per
solam AI, ex termino I. ”
ter AB ad horizontem erectum, et ducatur
SA, non maior subtendente quadrante, et a
terminis S, A aliae duae ad quodcumque
punctum I: dico mobile ex termino S ferri
per duas SI, IA lineas tempore breviori,
quam per SA, ex eodem termino S, vel per
solam AI, ex termino I. ”
“ Ducta sit per S ipsi AB perpendi
cularis .... ” (ibid., fol. 163) e seguita come
nello stampato (Alb. XIII, 216, 17) con
qualche leggerissima differenza nelle pa
role. Ed ecco per quali vie, rimaste in mezzo
a tanto fervore di studii galileiani, nella
storia della Scienza fin qui non segnate, si
condusse Galileo, senza trasgredire i termini meccanici, a dimostrare le sue
inopinabili conclusioni. Erano que'termini meccanici ridotti alla Statica, e
l'Autore, nelle dieci proposizioni che compongono quel suo primo trattato
De motu, non si serve nè poteva servirsi d'altro argomento. Ma, istituitasi
nel 1604 la Dinamica nuova, s'aprirono alla Scienza altre più late vie, e si
potè giungere per più diretti e piani sentieri al medesimo intento deside
rato, ch'era quello di dimostrare il brachistocronismo dei gravi scendenti
per le molteplici corde inflesse e sottese a una quarta di cerchio. Essendo
questo dunque il termine fisso, rimaneva nel teorema meccanico tuttavia
fermo il principio, cosicchè venivasi la trasformazione a subire dal solo mezzo,
e da ciò dipendon principalmente le note distintive di quel secondo Libro
che, raccolto dai Manoscritti galileiani e ordinato, si porge ora alla notizia
e all'esame dei nostri meditativi Lettori.
cularis .... ” (ibid., fol. 163) e seguita come
nello stampato (Alb. XIII, 216, 17) con
qualche leggerissima differenza nelle pa
role. Ed ecco per quali vie, rimaste in mezzo
a tanto fervore di studii galileiani, nella
storia della Scienza fin qui non segnate, si
condusse Galileo, senza trasgredire i termini meccanici, a dimostrare le sue
inopinabili conclusioni. Erano que'termini meccanici ridotti alla Statica, e
l'Autore, nelle dieci proposizioni che compongono quel suo primo trattato
De motu, non si serve nè poteva servirsi d'altro argomento. Ma, istituitasi
nel 1604 la Dinamica nuova, s'aprirono alla Scienza altre più late vie, e si
potè giungere per più diretti e piani sentieri al medesimo intento deside
rato, ch'era quello di dimostrare il brachistocronismo dei gravi scendenti
per le molteplici corde inflesse e sottese a una quarta di cerchio. Essendo
questo dunque il termine fisso, rimaneva nel teorema meccanico tuttavia
fermo il principio, cosicchè venivasi la trasformazione a subire dal solo mezzo,
e da ciò dipendon principalmente le note distintive di quel secondo Libro
che, raccolto dai Manoscritti galileiani e ordinato, si porge ora alla notizia
e all'esame dei nostri meditativi Lettori.