DELLEFORTIFICATIONIDI BVONAIVTO LORININOBILE FIORENTINO.
LIBRO PRIMO.
Doue ſi moſtra con faciliſsime regole la ſcienza, con la prat
tica del fortificare, & ſi dichiarano le ragioni di
tutte le parti delle Fortezze.
tica del fortificare, & ſi dichiarano le ragioni di
tutte le parti delle Fortezze.
DE' PRIMI PRINCIPII DI GEOMETRIA. CAP. I.
ESSENDO la Geometria non ſolo vtile, ma neceſſaria, come quella ch'è fonda
mento di tutte le noſtre operationi, ella ſi deue perciò molto ſtimare, douendoſi
maſſimamente co'l mezo di lei dar principio a quanto s'è propoſto di trattare
ne' ſeguenti Libri, atteſo che ſenza tal mezo ſaria impoſſibile potere eſſequire,
ne meno ben'intendere alcuna coſa, poi che anco i Calzolai, & gli eſſecutori de'
più baſſi eſſercitij ſono neceſſitati di formare, & d'intendere i lineamenti, co'
quali ſi debbono rappreſentare quelle ſuperſicie, e forme, che vogliono fare, e
tanto più s'aſpetta ſapere a coloro, che deſiderano dedicarſi a opere reali, e mol
to più degne, come ſono le Fortificationi, doue ſi tratta della conſeruatione de gli Stati, & della dife
ſa de' popoli, e maſſime contra le infedeli, e barbare genti, noſtri communi nimici; Però che da que
ſta ſcienza dipendono le più chare, e facili dimoſtrationi, che occorrerà fare, potendoſi con quelle,
non ſolo rappreſentare realmente tutte le coſe create dalla natura, ma anco quelle che vorremo co'l
valore, & con l'artificio del noſtro ingegno ritrouare; & à quelle aggiungere, ò diminuire, e giudicar
le lor perfettioni, ò imperfettioni, ſi come fuſſero fatte reali, che ſenza tal mezo ſi tratteria del im
poſſibile il poter'inſegnare, ne moſtrare alcuna coſa nell'eſſer ſuo, ſi come diffuſamente ſi dirà, quan
do tratteremo del diſegno, che và con la ſteſſa ſcienza; e douendoſi ragionare di tal principio, ſi mo
ſtrerà i corpi formati da ſemplici linee, conforme però a quanto giudicheremo poter ſeruire per in
telligenza di quello che ſi douerà trattare nella preſente Opera, per eſſer queſto principio delle Ma
tematiche ſcientie, cagione principale di arriuare a tutte le maggiori, & più occulte intelligenze del
la natura. E però tratteremo quì ſolo di tre coſe; cioè del punto, della linea, & delle ſuperficie.
mento di tutte le noſtre operationi, ella ſi deue perciò molto ſtimare, douendoſi
maſſimamente co'l mezo di lei dar principio a quanto s'è propoſto di trattare
ne' ſeguenti Libri, atteſo che ſenza tal mezo ſaria impoſſibile potere eſſequire,
ne meno ben'intendere alcuna coſa, poi che anco i Calzolai, & gli eſſecutori de'
più baſſi eſſercitij ſono neceſſitati di formare, & d'intendere i lineamenti, co'
quali ſi debbono rappreſentare quelle ſuperſicie, e forme, che vogliono fare, e
tanto più s'aſpetta ſapere a coloro, che deſiderano dedicarſi a opere reali, e mol
to più degne, come ſono le Fortificationi, doue ſi tratta della conſeruatione de gli Stati, & della dife
ſa de' popoli, e maſſime contra le infedeli, e barbare genti, noſtri communi nimici; Però che da que
ſta ſcienza dipendono le più chare, e facili dimoſtrationi, che occorrerà fare, potendoſi con quelle,
non ſolo rappreſentare realmente tutte le coſe create dalla natura, ma anco quelle che vorremo co'l
valore, & con l'artificio del noſtro ingegno ritrouare; & à quelle aggiungere, ò diminuire, e giudicar
le lor perfettioni, ò imperfettioni, ſi come fuſſero fatte reali, che ſenza tal mezo ſi tratteria del im
poſſibile il poter'inſegnare, ne moſtrare alcuna coſa nell'eſſer ſuo, ſi come diffuſamente ſi dirà, quan
do tratteremo del diſegno, che và con la ſteſſa ſcienza; e douendoſi ragionare di tal principio, ſi mo
ſtrerà i corpi formati da ſemplici linee, conforme però a quanto giudicheremo poter ſeruire per in
telligenza di quello che ſi douerà trattare nella preſente Opera, per eſſer queſto principio delle Ma
tematiche ſcientie, cagione principale di arriuare a tutte le maggiori, & più occulte intelligenze del
la natura. E però tratteremo quì ſolo di tre coſe; cioè del punto, della linea, & delle ſuperficie.
Geome
tria nece
ſaria in tu
te le ope
rationi.
tria nece
ſaria in tu
te le ope
rationi.
DIFFINITIONE I.
Eprima del punto notato con A. dico, che ſe bene egli è il principio, & il termine di tutte le li
nee, non per queſto ſi comprende in eſſo parte alcuna di groſſezza, larghezza, ò profondità,
5[Figure 5]
ma come coſa indiuiſibile ſi deue ſempre conſiderare, perche non ſerue ad altro, che ad vn
ſemplice termine per le diuiſioni, ouero per gli compartimenti de' corpi.
nee, non per queſto ſi comprende in eſſo parte alcuna di groſſezza, larghezza, ò profondità,
5[Figure 5]ma come coſa indiuiſibile ſi deue ſempre conſiderare, perche non ſerue ad altro, che ad vn
ſemplice termine per le diuiſioni, ouero per gli compartimenti de' corpi.
DIFFINITIONE II.
La linea è vna continua eſtenſione da vn punto ad vn'altro, e come ſi diſſe ſenza larghezza, groſ
ſezza, ne profondità, con che ſi circonſcriuono tutte le fi
6[Figure 6]
gure, che dall'idea vengono formate: ne ſi deue in eſſa
conſiderare alcuna parte di materia, ò corpo, ma ſempre imaginarla, come ſemplice lunghezza BC,
ſi che non attenda ad altro, che rappreſentare quelle forme, che ſi vorranno fare.
ſezza, ne profondità, con che ſi circonſcriuono tutte le fi
6[Figure 6]gure, che dall'idea vengono formate: ne ſi deue in eſſa
conſiderare alcuna parte di materia, ò corpo, ma ſempre imaginarla, come ſemplice lunghezza BC,
ſi che non attenda ad altro, che rappreſentare quelle forme, che ſi vorranno fare.
7[Figure 7]DIFFINITIONE III.
Le linee parallele, ſono due, ò più, come ſi vede
da <27>ſte due lettere FD, GE, tirate egualmente lon
tane l'vna dall'altra, ſi che andando in infinito per lunghezza, non ſi poſſano mai congiungere inſieme.
da <27>ſte due lettere FD, GE, tirate egualmente lon
tane l'vna dall'altra, ſi che andando in infinito per lunghezza, non ſi poſſano mai congiungere inſieme.
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