1grad. 45. ſemiſſis nimirum anguli AOF: Si ad huius logarit
mum addatur logaritmus lateris BF, erit aggregatum logarit
mus lateris FG, ſeu BF partium 7653668. Quot nimirum
partium erat quoq, chorda AB, hoc eſt illi æqualis BF. Quòd
ſi itaque ducatur ex G termino motûs linea perpendicularis ad
BF, ſecabit eandem in puncto F: ac proinde motus ex B in G
eſt æqualis duratione motui ex B in F per prim. Theorema
huius. additóque motu communi ex A in B, lapſus per duas chor
das AB. BF æquatur lapſui per chordam AF: qui per prop. 15.
erat æqualis duratione lapſui per chordam LF ſeu AG.
mum addatur logaritmus lateris BF, erit aggregatum logarit
mus lateris FG, ſeu BF partium 7653668. Quot nimirum
partium erat quoq, chorda AB, hoc eſt illi æqualis BF. Quòd
ſi itaque ducatur ex G termino motûs linea perpendicularis ad
BF, ſecabit eandem in puncto F: ac proinde motus ex B in G
eſt æqualis duratione motui ex B in F per prim. Theorema
huius. additóque motu communi ex A in B, lapſus per duas chor
das AB. BF æquatur lapſui per chordam AF: qui per prop. 15.
erat æqualis duratione lapſui per chordam LF ſeu AG.
6[Figure 6]ALITER.
Ducatur ex F perpendicularis ad BF: dico hanc productam
ſecare BG. in G. quod ſi non; ſecet ſi fieri poteſt, in alio pun.
cto VG: X vel Z. Et quia angulus externus NOL eſt grad:
45. erit angulus OLF internus grad: 22. prim: 30. & angu
lus OLA grad. 67. prim: 30: propterea quod LOA ex hy
potheſi ſit grad: 45: Ablatoque OLF ex OLA, reſiduus FLA,
hoc eſt illi æqualis FGB grad: 45, ob parallelas nimirum &
æquales FLGA. Cùm itaque in triangulo FBG rectus ſit an
gulus ZFB, & angulus FBG per lemma huius grad. 45: erit
quoque angulus FZB grad 45, ac proinde æqualis angulo FG
B, externus interno: quod eſt abſurdum. Atque ea
dem ratione probabitur linea AG non ſecari à perpendiculari
XF. Aſſumatur rurſum arcus AC grad 67; & CF grad 23. pro
ducatur autem AC in P ſumptâ AP æquali chordæ perallelæ F
M. Quòd ſi itaque in F excitetur linea perpendicularis ad FC:
dico protractam ſecare AP in P. Quòd ſi non; ſecet, ſi fieri
poteſt, in alio puncto V. G: I. Et quia angulus FCI per lemma
huius, eſtgrad 45 erit quoque angulus FIC grad 35 Exæquatur
autem angulus FMA angulo FPA ob lineas parallelas, &
ſecare BG. in G. quod ſi non; ſecet ſi fieri poteſt, in alio pun.
cto VG: X vel Z. Et quia angulus externus NOL eſt grad:
45. erit angulus OLF internus grad: 22. prim: 30. & angu
lus OLA grad. 67. prim: 30: propterea quod LOA ex hy
potheſi ſit grad: 45: Ablatoque OLF ex OLA, reſiduus FLA,
hoc eſt illi æqualis FGB grad: 45, ob parallelas nimirum &
æquales FLGA. Cùm itaque in triangulo FBG rectus ſit an
gulus ZFB, & angulus FBG per lemma huius grad. 45: erit
quoque angulus FZB grad 45, ac proinde æqualis angulo FG
B, externus interno: quod eſt abſurdum. Atque ea
dem ratione probabitur linea AG non ſecari à perpendiculari
XF. Aſſumatur rurſum arcus AC grad 67; & CF grad 23. pro
ducatur autem AC in P ſumptâ AP æquali chordæ perallelæ F
M. Quòd ſi itaque in F excitetur linea perpendicularis ad FC:
dico protractam ſecare AP in P. Quòd ſi non; ſecet, ſi fieri
poteſt, in alio puncto V. G: I. Et quia angulus FCI per lemma
huius, eſtgrad 45 erit quoque angulus FIC grad 35 Exæquatur
autem angulus FMA angulo FPA ob lineas parallelas, &
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib