Propoſitio I.
Inter duos numeros medium proportiona
lem invenire.
lem invenire.
DUos numeros propoſitos multiplica interſe, & ex producto
erue radicem quadratam; erit hæc radix medio loco pro
portionalis inter duos numeros datos. Exemplum. Sit inter 4
& 16 inveniendus medius proportionalis numerus: multiplica
16 per 4, fiunt 64; cuius radix quadrata eſt 8, eſtque medio
loco proportionalis inter 4 & 16; quia ut eſt 4 ad 8, ita 8 ad 16.
Numerum
medium in
ter duos in
venire.
medium in
ter duos in
venire.
Propoſitio II.
Datis duobus numeris, tertium continuè
proportionalem invenire.
proportionalem invenire.
TRes numeri continuè proportionales dicuntur, quando eſt,
ut primus ad ſecundum, ita ſecundus ad tertium. Huiusmodi
ſunt 1, 3, 9, & 1, 2, 4: item 2, 4, 8: item 4, 8, 16. Propoſitisigi
tur quibuscunque duobus numeris, in venietur tertius, qui ad
ſecundum ſit ut ipſe ſecundus ad primum, ſeu ad quem ſecun
dus ſit ut primus ad ſecundum; ſi ſecundum ducas in ſeipſum;
productus enim erit tertius proportionalis.
ut primus ad ſecundum, ita ſecundus ad tertium. Huiusmodi
ſunt 1, 3, 9, & 1, 2, 4: item 2, 4, 8: item 4, 8, 16. Propoſitisigi
tur quibuscunque duobus numeris, in venietur tertius, qui ad
ſecundum ſit ut ipſe ſecundus ad primum, ſeu ad quem ſecun
dus ſit ut primus ad ſecundum; ſi ſecundum ducas in ſeipſum;
productus enim erit tertius proportionalis.
Numerum
tertium pro
portionalem
poſt duos in
venire.
tertium pro
portionalem
poſt duos in
venire.
Propoſitio III.
Inter duas rectas lineas datas invenire mediam
proportionalem.
proportionalem.
64[Figure 64]SInt datæ duæ rectæ AB, BC, inter
quas invenienda ſit media propor
tionalis. Coniungantur rectæ AB, CB
in unam rectam continuam in puncto
B, ut fiat recta ABC; eâque divisâ bi
fariam in D, deſcribatur ſemicirculus
aut circulus AEC, ad intervallum
DA, vel DC; tandemque ex B pun
cto erigatur perpendicularis BE ad
circumferentiam uſque; eritque BE
quas invenienda ſit media propor
tionalis. Coniungantur rectæ AB, CB
in unam rectam continuam in puncto
B, ut fiat recta ABC; eâque divisâ bi
fariam in D, deſcribatur ſemicirculus
aut circulus AEC, ad intervallum
DA, vel DC; tandemque ex B pun
cto erigatur perpendicularis BE ad
circumferentiam uſque; eritque BE