Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
[61.] QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
[62.] CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
[63.] QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
[64.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
[65.] QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
[66.] QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
[67.] QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
[68.] CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
[69.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
[70.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
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187168CAPO VI. vece digr. 10. m. 12. baſta prendere nello Stromento l’inter-
uallo 10.
10: & in vece digr. 10. m. 49. ſi può prendere nello
Stromento l’interuallo 11.
11. Che ſe li minuti aggionti alli
gradi s’auuicinano più, ò meno alli 30, ſi puonno pigliare
nello Stromento li due numeri vicini, cioè il minore in vn
braccio, &
il maggiore nell’altro braccìo dello Stromento;
così per gr. 10. m. 28, ouero per gr. 10. m. 36. ſi può prende-
re nello Stromento l’interuallo 10.
11, & ſarà proſſimamen-
te ciò che ſi deſidera.
Ma ſela figura foſſe notabilmente
grande, in tal caſo conuerrà deſcriuer vn arco con vna grand’
apertura di Compaſſo, ſiche il ſemidiametro ſia grande da
applicarſi all’interuallo 60.
60, dipoi ſi prenda nell’ arco de-
ſcritto il numero de’gradi intieri, e poi il numero d’vn grado
di più, e quella differenza à occhio ſi può diuidere ſecondo il
numero de’minuti aggionti;
così per l’angolo digr. 10. m. 12,
prendo prima l’interuallo 10.
10, e poil’interuallo 11. 11, e
ſegnati nell’arco deſcritto, piglio à occhio la quinta parte
della differenza tra queſti due ſegni, che corriſponde alli mi-
nuti 12;
e tirata la linea darà l’angolo deſiderato.
QVESTIONE SECONDA.
Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
DA ciò, che s’è detto nella precedente Queſtione è coſa
faciliſſima, ſe ſarà dato vn’angolo, conoſcere deter-
minatamente in gradi, quanta ſia la ſua grandezza, fatto cen-
tro nel punto, oue le due linee ſi toccano, &
à qualunquein-
teruallo deſcritto vn arco, che tagli amendue quelle linee,
perche applicata la larghezza del Compaſſo, alla cui

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