Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

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[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
Page: 134 (118)
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
Page: 141 (125)
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
Page: 144 (128)
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
Page: 146 (130)
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
Page: 148 (132)
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
Page: 149 (133)
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
Page: 150 (134)
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
Page: 161 (145)
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
Page: 167 (151)
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
Page: 170 (154)
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
Page: 175 (159)
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
Page: 176 (160)
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
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[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
Page: 187 (168)
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
Page: 190 (171)
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
Page: 194 (175)
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
Page: 196 (177)
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
Page: 198 (179)
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
Page: 200 (181)
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
Page: 202 (183)
[61.] QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
Page: 208 (189)
[62.] CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
Page: 210 (191)
[63.] QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
Page: 218 (196)
[64.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
Page: 220 (198)
[65.] QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
Page: 221 (199)
[66.] QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
Page: 225 (203)
[67.] QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
Page: 228 (206)
[68.] CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
Page: 229 (207)
[69.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
Page: 233 (211)
[70.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
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190171Gradi del Circolo 80. aggiontigradi 28, tutto l’arco BD, e per conſeguenzala
quantità dell’angolo dato BAD, ègr. 108.
QVESTIONE TERZA.
come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria
ſenza Tauole.
SE Bene di queſto ſi parlò qualche coſa nel cap. 2. Queſt.
6, ad ogni modo ſarà meglio più vniuerſalmente ſpie-
gare quì l’vſo dello Stromento nella ſolutione prattica de’
triangoli, e ſeruirà per quelli che non ſi curano di tanta pre-
ciſione, quanta oprando co’numeri ſi troua coforme alle re-
gole della Trigonometria.
E quì ſuppongo ciò che è noto, che delle ſei parti, cioè di
tre lati, etre angoli, che ſono in vn triangolo, conuien ſaper-
ne tre, per conoſcere l’altre tre. Se ſono datitutti tre gl’an-
goli, non ſi può conoſcere, quanta ſia la longhezza de’lati,
ma ſolo la proportione, che li lati hanno tra di loro, eſſendo-
che li triangoli equiangoli, eſimili tra di loro, hanno ben ſi i
lati proportionali, ma non vguali. Onde ſe ſaranno dati tre
54[Figure 54] angoli d’vn triangolo, facciaſi qualunque
triangolo con detti tre angoli, enella linea
Aritmet. applicato vno de’lati all’interuallo,
che più piacerà, ſi troueranno gl’altri, e ſarà
manifeſta la lor proportione. Siano litte
angoli dati gr. 25. m. 20, gr. 19. m. 40, gradi
135. Sopra la linea RT, faccio l’angolo
TRC gr. 25. m. 20, el’angolo RTC digradi
19. m. 40, ecosì rieſce il terzo angolo

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