259Liber Primus.
num ſcilicet axis.
centrum verò circuli in Sphæra deſcripti eſt in medio illius plani, cuius ille Circulus eſt
circumferentia, quare neceſſario eſt iutra Sphæram, non in ſuperficie vt eſt polus: ſic centrum Æquatoris eſt
idem cum centro Sphæræ. Hucuſque de Circulis vniuerſis egimus, nunc de ijſdem ſigillatim agendum, atq;
de ſingulis quatuor conſideranda, Etymologia, Deſinitio, vna cum centris, ac polis: Poſitio ſeu ſitus ipſius
in Mundo. Vltimo vſus eiuſdem. Danda eſt autem à lectore diligenter opera, vt hæc quæ de Circulis di-
cenda ſunt, ea Circuli Sphæræ Mundi præcipuè applicet, de ijſq; intelligat; horum enim cauſa, & in hunc
finem circuli materiales, & Sphæra ex ipſis componitur, ſed iam ad Horizontem.
circumferentia, quare neceſſario eſt iutra Sphæram, non in ſuperficie vt eſt polus: ſic centrum Æquatoris eſt
idem cum centro Sphæræ. Hucuſque de Circulis vniuerſis egimus, nunc de ijſdem ſigillatim agendum, atq;
de ſingulis quatuor conſideranda, Etymologia, Deſinitio, vna cum centris, ac polis: Poſitio ſeu ſitus ipſius
in Mundo. Vltimo vſus eiuſdem. Danda eſt autem à lectore diligenter opera, vt hæc quæ de Circulis di-
cenda ſunt, ea Circuli Sphæræ Mundi præcipuè applicet, de ijſq; intelligat; horum enim cauſa, & in hunc
finem circuli materiales, & Sphæra ex ipſis componitur, ſed iam ad Horizontem.
DeHorizonte. Cap. III.
HOrizon igitur ſic dicitur à verbo græco, ὁρίζομαι, quod latinè vertitur finio, &
termino, vnde à latinis
finitor, & terminator appellatur, quòd viſum noſtrum terminet. Eſt enim Horizon circulus maximus
diuidens totam mundi Sphæram in duas partes æquales, ſeu in duo hemiſphæria, quorum alterum, quod
ſupremum dicitur, totum vi detur ab hab@tatore eiuſdem Horizontis, alterum vero totum infra eundem la-
tet, ac proinde inferum dicitur, nec cerni poteſt ab eodem habitatore, quia Horizon viſionem ipſius finit,
ac terminat, ita vt nihil infra Horizontem videre poſſit. vnde ſequitur centrum eius eſſe idem cum centro
Mundi: & polos eius coincidere, alterum quidem cum Vertice habitatoris proprij, alterum vero cum imo
cæli. in præcedenti figura tres lineæ A D. B E. C F. ſunt pro tribus diametris trium Horizõtium, quorum
proprij habitatores ſunt ad G H I. cum ſuis verticibus, & Imis, ſeu Zenith, & Nadir; quare vt Horizontem
rectè concipiamus, debemus imaginari planiciem quandam per centrum terræ, vel Mundi tranſeuntem,
& ad nullam partem, ſeu ex nulla parte inclinatam, eleuatamuè, ſeu vt aiunt ad libellam conſtitutam; atq;
tam immenſam, & quoquouerſus extenſam, vt ad extrema Mundi circumquaque pertineat. talem plani-
ciem refert ad oculum tranquilla maris ſuperficies, ſi inferius ad centrum terræ imaginatione deprimatur.
huiuſmodi etiam eſt ex parte planum alicuius magni pauimenti, ſi imaginatione ad cælum vſque quoquo-
uerſus extendatur.
finitor, & terminator appellatur, quòd viſum noſtrum terminet. Eſt enim Horizon circulus maximus
diuidens totam mundi Sphæram in duas partes æquales, ſeu in duo hemiſphæria, quorum alterum, quod
ſupremum dicitur, totum vi detur ab hab@tatore eiuſdem Horizontis, alterum vero totum infra eundem la-
tet, ac proinde inferum dicitur, nec cerni poteſt ab eodem habitatore, quia Horizon viſionem ipſius finit,
ac terminat, ita vt nihil infra Horizontem videre poſſit. vnde ſequitur centrum eius eſſe idem cum centro
Mundi: & polos eius coincidere, alterum quidem cum Vertice habitatoris proprij, alterum vero cum imo
cæli. in præcedenti figura tres lineæ A D. B E. C F. ſunt pro tribus diametris trium Horizõtium, quorum
proprij habitatores ſunt ad G H I. cum ſuis verticibus, & Imis, ſeu Zenith, & Nadir; quare vt Horizontem
rectè concipiamus, debemus imaginari planiciem quandam per centrum terræ, vel Mundi tranſeuntem,
& ad nullam partem, ſeu ex nulla parte inclinatam, eleuatamuè, ſeu vt aiunt ad libellam conſtitutam; atq;
tam immenſam, & quoquouerſus extenſam, vt ad extrema Mundi circumquaque pertineat. talem plani-
ciem refert ad oculum tranquilla maris ſuperficies, ſi inferius ad centrum terræ imaginatione deprimatur.
huiuſmodi etiam eſt ex parte planum alicuius magni pauimenti, ſi imaginatione ad cælum vſque quoquo-
uerſus extendatur.
Porro Aſtronomi diſtingunt Horizontem;
vnum Aſtronomicum de quo hactenus loquuti ſumus;
alte-
rum phyſicum, & ſenſibilem, qui ab illo differt, quod non tranſeat per centrum Mundi, vel terræ, ſed ſu-
perficiei terræ ibi incumbit, vbi proprius ipſius habitator exiſtit; eſt enim ſpatium illud in ſuperficie terræ,
mariſuè, quod acies oculorum circumducta, ſublatis omnibus impedimentis, conſpicere poteſt, vt in præ-
cedenti figura linea K L. refert Horizontem ſenſibilem proprij habitatoris ad G M N. vero eſt pro Hori-
zonte phyſico habitatoris ad H O P. tandem pro finitore ſui habitatoris ad I. & ſic de alijs omnibus terræ
locis. Eſt autem hic Horizon alteri Aſtronomico æquidiſtans, vti in figura factum eſt. quod inde neceſſa-
rio prouenit, quia ſi linea recta tangit medium punctum alicuius arcus, paralella eſt alteri lineæ, quæ illum
cum inſtar cnordæ ſubtendit; ſic quia linea K L. tangit medium punctum G. arcus R G I. idcirco eſt alteri
rectæ R I. illi arcui ſubtenſæ paralella, quod & Clauius in ſcholio propoſ. 27. tertij demonſtrat: & expe-
rientia conſtare poteſt, ſi figura accurate delineatur.
rum phyſicum, & ſenſibilem, qui ab illo differt, quod non tranſeat per centrum Mundi, vel terræ, ſed ſu-
perficiei terræ ibi incumbit, vbi proprius ipſius habitator exiſtit; eſt enim ſpatium illud in ſuperficie terræ,
mariſuè, quod acies oculorum circumducta, ſublatis omnibus impedimentis, conſpicere poteſt, vt in præ-
cedenti figura linea K L. refert Horizontem ſenſibilem proprij habitatoris ad G M N. vero eſt pro Hori-
zonte phyſico habitatoris ad H O P. tandem pro finitore ſui habitatoris ad I. & ſic de alijs omnibus terræ
locis. Eſt autem hic Horizon alteri Aſtronomico æquidiſtans, vti in figura factum eſt. quod inde neceſſa-
rio prouenit, quia ſi linea recta tangit medium punctum alicuius arcus, paralella eſt alteri lineæ, quæ illum
cum inſtar cnordæ ſubtendit; ſic quia linea K L. tangit medium punctum G. arcus R G I. idcirco eſt alteri
rectæ R I. illi arcui ſubtenſæ paralella, quod & Clauius in ſcholio propoſ. 27. tertij demonſtrat: & expe-
rientia conſtare poteſt, ſi figura accurate delineatur.
Ille dicitur Aſtronomicus, quia Aſtronomis vſui eſt:
hic vero naturalis, &
ſenſibilis, quòd ſenſu percipia-
tur; eſt enim vti dicebamus, vel illa maris tranquilli plana ſuperficies, vel etiã alicuius planę regionis æquor,
quod oculis cernitur, quodque ſecundum ſenſus iudicium, quamuis globoſumſit, planum tamen apparet;
& quamuis non admodum magnum ſit, videtur tamen vſque ad cælum vndique pertingere. quantum au-
rem ſit ſpacium iſtud, quo in terra, vel in mari viſus maxime protenditur, hoc eſt, quam late, Horizon ſen-
ſibilis circumcirca ab oculo noſtro pateat, difficile eſt determinare, quoniam terminus vifionis vltimus tam
in mari, quam in terra, admodum incertus eſt: vt propterea variæ ſint hac de re ſcriptorum ſententiæ Era-
toſthenes enim ſtatuit ſemidiametrum eius, ideſt, maximam viſus protenſionem eſſe milliariorum 44. Ma-
crobius milliariorum 23. Proclus milliariorum 250. Albertus vero Magnus milliariorum 125. Plerique
alij, quorum verior ſententia reputatur eandem produnt milliariorum 63. fere. Cur autem hic Horizon,
tam breui ſpacio concludatur, cauſa eſt terræ, ac maris rotunditas; quoniam enim oculus in conuexo huius
rotundæ ſuperfici collocatus eſt, fit vt lineæ rectæ ab eo egredicntes, ſecundum quas v@ſus fertur, quæ lineæ
ideo viſuales à perſpectiuis dicuntur, ſint lineæ globoſam terræ ſuperficiem tangentes, quare oculus nequit
maius ſpacium intueri, quam illud, quod hæ lineæ aliquo modo attingunt, quod quidem exiguum eſt, vt
optici demonſtrant: ibiq; viſio deſinit vbi rotunditas terræ ab his lineis ſenſibiliter deorſum deſcendit. cum
præterea viſio fiat ſecundum prædictas lineas rectas ſequitur nihil ab oculo videri poſſe, quod infra eas exi-
ſtat: vnde oculus habitatoris ad G. quia ponitur ibi in terræ ſuperficie, nihil videre poterit, quod ſit in fra li-
neam K G L. ſed tantum ea, quæ ſupra eam exiſtent. In cælo tamen videt pariter duo puncta K A. & L D.
quia ob immenſam a nobis cæli diſtan@iam, ſpacia K A. & L D. euadunt inſenſibilia. Verum quidem eſt
quod propter vapores Horizontem obſidentes videmus aliquando Solem, ac Lunam, etiamſi nondum Ho-
rizontem Aſtronomicum attigerint, vt Aſtronomorum obſeruatio docet; cuius cauſa eſt linearum v@ſualiũ
refractio. ſeu obliquatio a vaporibus illi effecta, ita v@ poſſint ad Solem latitantem pertine@e: ſed hac de re
opticorum eſt pertractare. P@æterea h@cillud annotandum, quod ſupra innuimus, Hor zõtem hunc vtrum-
que non eſſe circulos vnicos, ſed plurales; quælibet enim loca terræ habent ſuos Horizontes Aſtronomi-
cum, & Phyſicum. In Sphæra tamen ponitur Aſtronomicus, qui vicem gerit omnium Hor zontum in mu-
do poſſibilium, ex varia enim Sphæræ conſtitutione, poteſt ipſe omnes Horizontes poſſibiles referre: vn-
de poteſt etiam effici Horizon rectus, obliquus, & paralellus, ijſdem de cauſis, quibus dicitur Sphæra recta,
obliqua, & paralella.
tur; eſt enim vti dicebamus, vel illa maris tranquilli plana ſuperficies, vel etiã alicuius planę regionis æquor,
quod oculis cernitur, quodque ſecundum ſenſus iudicium, quamuis globoſumſit, planum tamen apparet;
& quamuis non admodum magnum ſit, videtur tamen vſque ad cælum vndique pertingere. quantum au-
rem ſit ſpacium iſtud, quo in terra, vel in mari viſus maxime protenditur, hoc eſt, quam late, Horizon ſen-
ſibilis circumcirca ab oculo noſtro pateat, difficile eſt determinare, quoniam terminus vifionis vltimus tam
in mari, quam in terra, admodum incertus eſt: vt propterea variæ ſint hac de re ſcriptorum ſententiæ Era-
toſthenes enim ſtatuit ſemidiametrum eius, ideſt, maximam viſus protenſionem eſſe milliariorum 44. Ma-
crobius milliariorum 23. Proclus milliariorum 250. Albertus vero Magnus milliariorum 125. Plerique
alij, quorum verior ſententia reputatur eandem produnt milliariorum 63. fere. Cur autem hic Horizon,
tam breui ſpacio concludatur, cauſa eſt terræ, ac maris rotunditas; quoniam enim oculus in conuexo huius
rotundæ ſuperfici collocatus eſt, fit vt lineæ rectæ ab eo egredicntes, ſecundum quas v@ſus fertur, quæ lineæ
ideo viſuales à perſpectiuis dicuntur, ſint lineæ globoſam terræ ſuperficiem tangentes, quare oculus nequit
maius ſpacium intueri, quam illud, quod hæ lineæ aliquo modo attingunt, quod quidem exiguum eſt, vt
optici demonſtrant: ibiq; viſio deſinit vbi rotunditas terræ ab his lineis ſenſibiliter deorſum deſcendit. cum
præterea viſio fiat ſecundum prædictas lineas rectas ſequitur nihil ab oculo videri poſſe, quod infra eas exi-
ſtat: vnde oculus habitatoris ad G. quia ponitur ibi in terræ ſuperficie, nihil videre poterit, quod ſit in fra li-
neam K G L. ſed tantum ea, quæ ſupra eam exiſtent. In cælo tamen videt pariter duo puncta K A. & L D.
quia ob immenſam a nobis cæli diſtan@iam, ſpacia K A. & L D. euadunt inſenſibilia. Verum quidem eſt
quod propter vapores Horizontem obſidentes videmus aliquando Solem, ac Lunam, etiamſi nondum Ho-
rizontem Aſtronomicum attigerint, vt Aſtronomorum obſeruatio docet; cuius cauſa eſt linearum v@ſualiũ
refractio. ſeu obliquatio a vaporibus illi effecta, ita v@ poſſint ad Solem latitantem pertine@e: ſed hac de re
opticorum eſt pertractare. P@æterea h@cillud annotandum, quod ſupra innuimus, Hor zõtem hunc vtrum-
que non eſſe circulos vnicos, ſed plurales; quælibet enim loca terræ habent ſuos Horizontes Aſtronomi-
cum, & Phyſicum. In Sphæra tamen ponitur Aſtronomicus, qui vicem gerit omnium Hor zontum in mu-
do poſſibilium, ex varia enim Sphæræ conſtitutione, poteſt ipſe omnes Horizontes poſſibiles referre: vn-
de poteſt etiam effici Horizon rectus, obliquus, & paralellus, ijſdem de cauſis, quibus dicitur Sphæra recta,
obliqua, & paralella.