Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[11.] Theorema III.

[12.] Theorema IV.

[13.] Lemma.

[14.] Theorema V.

[15.] Theorema VI.

[16.] Theorema VII.

[17.] Theorema VIII.

[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.

[19.] FINIS.

[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.

[32.] Theor. IX. Prop. IX.

[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.

[34.] Problema II. Prop. XI.

[35.] Aliter.

[36.] Aliter.

[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.

[38.] Theor. X. Prop. XIII.

[39.] Lemma.

[40.] Theor. XI. Prop. XIV.

72360CHRISTIANI HUGENII

Theor. IV. Prop. IV.

Omnis circuli portio, ſemicirculo minor, minor
eſt duabus tertiis trianguli eandem cum ipſa
baſin babentis, & latera portionem contingentia.

Eſto circuli portio, ſemicirculo minor, A B C, & contin-
11TAB. XXXVIII.
Fig. 4. gant ipſam ad terminos baſis rectæ A D, C D, quæ con-
veniant in puncto D. Dico Portionem A B C minorem eſſe
duabus tertiis trianguli A D C. Ducatur enim E F quæ por-
tionem contingat in vertice B, & inſcribatur ipſi triangu-
lum maximum A B C. Quum igitur triangulum E D F ma-
jus ſit dimidio trianguli A B C , manifeſtum eſt ab 22per. 2. huj. partem abſcindi poſſe, ita ut reliquum tamen majus ſit di-
midio dicti A B C trianguli. Sit igitur hoc pacto abſciſſum
triangulum E D G. Et ducantur porro rectæ H I, K L,
quæ portiones reliquas A M B, B N C in verticibus ſuis
contingant, ipſiſque portionibus triangula maxima inſcri-
bantur. Idemque prorſus circa reliquas portiones fieri intel-
ligatur, donec tandem portiones reſiduæ ſimul minores ſint
quam duplum trianguli E D G. Erit igitur inſcripta portio-
ni figura quædam rectilinea, atque alia circumſcripta. Et
quoniam triangulum E G F majus eſt dimidio trianguli
A B C; & rurſus triangula H E I, K F L, majora quam
dimidia triangulorum A M B, B N C; idque eadem ſem-
per ratione in reliquis locum habet, ut triangula ſuper por-
tionum verticibus conſtituta, eorum quæ intra portiones i-
pſas deſcripta ſunt, majora ſint quam ſubdupla: apparet tri-
angula omnia extra portionem poſita etiam abſque triangu-
lo E G D majora ſimul eſſe quam dimidia triangulorum o-
mnium intra portionem deſcriptorum. Atqui ſegmentorum in
portione reliquorum triangulum quoque E G D majus eſt
quam ſubduplum. Ergo triangulum E D F ſimul cum reli-
quis triangulis, quæ ſunt extra portionem, majus erit dimi-
dio portionis totius A B C. Quare multo magis ſpatium

Text layer

Text normalization

Search