1verſo la CB. Facciaſi come la BC alla CA, coſi il peſo D ad vn'altro peſo
E, talche ſe egli in B ſarà appiccato, peſerà egualmente con D, per eſſer il C cen
tro della grauezza di ambidue. Per laqual coſa vna poſſanza eguale ad eſſo E po
ſta nel
medeſi
mo lo
go pe
ſerà e
gual
mente
con eſ
79[Figure 79]
ſo D, nella leua AB, collocando il ſoſtegno ſuo in C, cioè impedirà, che il pe
ſo D non inchini in giuſo, ſi come impediſce il peſo E. Ma la poſſanza di B al
peſo D hàla medeſima proportione, che il peſo E ha all'isteſſo D: adunque la
poſſanza di B verſo il peſo D ſarà come CA verſo CB; cioè la diſtanza del
la leua dal ſostegno al ſoſtenimento del peſo, alla diſtanza dal ſostegno alla poſſan
za, che biſognaua moſtrare.
E, talche ſe egli in B ſarà appiccato, peſerà egualmente con D, per eſſer il C cen
tro della grauezza di ambidue. Per laqual coſa vna poſſanza eguale ad eſſo E po
ſta nel
medeſi
mo lo
go pe
ſerà e
gual
mente
con eſ
79[Figure 79]ſo D, nella leua AB, collocando il ſoſtegno ſuo in C, cioè impedirà, che il pe
ſo D non inchini in giuſo, ſi come impediſce il peſo E. Ma la poſſanza di B al
peſo D hàla medeſima proportione, che il peſo E ha all'isteſſo D: adunque la
poſſanza di B verſo il peſo D ſarà come CA verſo CB; cioè la diſtanza del
la leua dal ſostegno al ſoſtenimento del peſo, alla diſtanza dal ſostegno alla poſſan
za, che biſognaua moſtrare.
Per la 6. del 1. di Archimede delle coſa che egualmente peſano.
Per la 7. del quinto.
Di quì ageuolmente ſi puote moſtrare, che quanto il ſoſtegno ſarà piu
vicino al peſo, tanto minor poſſanza ſi ricerca à ſoſtenere il detto
peſo.
vicino al peſo, tanto minor poſſanza ſi ricerca à ſoſtenere il detto
peſo.
Poste le coſe medeſime ſia il ſoſtegno in F piu da preſſo ad A, che C; & facciaſi
come BF ad FA, coſi il peſo D ad vn'altro peſo G, ilquale ſe in B ſia ap
piccato; i peſi DG dal ſoſtegno F peſeranno egualmente. Hor percioche BF
è mag
giore di
BC, &
CA
maggio
re di AF;
la
propor
tione di
80[Figure 80]
BF verſo FA ſarà maggiore, che di BC verſo CA: & perciò maggiore anco
ſarà la proportione del peſo D al peſo G, che de l'isteſſo D ad E: Dunque il
peſo G ſarà minore del peſo E. & concioſia che la poſſanza poſta in B eguale à
G peſi egualmente con D, auerrà, che minore poſſanza di quella, laquale è eguale
al peſo E ſoſtenterà il peſo D; eſſendo la leua AB, & il ſoſtegno ſuo doue è F,
che ſe egli foſſe doue è C. Similmente anche moſtreraſſi, che quanto piu dapreſſo ſa
rà il ſoſtegno al peſo D, ſempre vi ſi ricercherà anco poſſanza minore per ſoſtentare
il detto peſo D.
come BF ad FA, coſi il peſo D ad vn'altro peſo G, ilquale ſe in B ſia ap
piccato; i peſi DG dal ſoſtegno F peſeranno egualmente. Hor percioche BF
è mag
giore di
BC, &
CA
maggio
re di AF;
la
propor
tione di
80[Figure 80]BF verſo FA ſarà maggiore, che di BC verſo CA: & perciò maggiore anco
ſarà la proportione del peſo D al peſo G, che de l'isteſſo D ad E: Dunque il
peſo G ſarà minore del peſo E. & concioſia che la poſſanza poſta in B eguale à
G peſi egualmente con D, auerrà, che minore poſſanza di quella, laquale è eguale
al peſo E ſoſtenterà il peſo D; eſſendo la leua AB, & il ſoſtegno ſuo doue è F,
che ſe egli foſſe doue è C. Similmente anche moſtreraſſi, che quanto piu dapreſſo ſa
rà il ſoſtegno al peſo D, ſempre vi ſi ricercherà anco poſſanza minore per ſoſtentare
il detto peſo D.
Per la medeſima ſesta.
Per lo Lemma.
Per la 10. del quinto