1ſed exquiſitiſſima cylyndrica connexa.
Con
ſeruatur rima feneſtræ è directo alicuius ta
bulæ pictæ, ſic vt è loco quopiam cubiculi
per rimam poſſit inſpici, eo verò in loco cy
lindricum ſpeculum conuexum ſtatuatur ſu
per tripodem ad planum perpendiculare: in
de oculum ſic colloca, vt è ſpeculo videre
poſſis tabulam quam extrà poſuiſti: eam
igitur imaginem vt in aere pendentem
videbis inter ſpeculum atque feneſtræ ri
mam.
ſeruatur rima feneſtræ è directo alicuius ta
bulæ pictæ, ſic vt è loco quopiam cubiculi
per rimam poſſit inſpici, eo verò in loco cy
lindricum ſpeculum conuexum ſtatuatur ſu
per tripodem ad planum perpendiculare: in
de oculum ſic colloca, vt è ſpeculo videre
poſſis tabulam quam extrà poſuiſti: eam
igitur imaginem vt in aere pendentem
videbis inter ſpeculum atque feneſtræ ri
mam.
Quod ad formam autem attinet: caua ma
iores oſtendunt rerum imagines, rotunda
multò minore, plana æqualia paulò, iuxta
verò magnitudinem & ſitum magna maio
res, & prope parua autem procul. Ergo ro
tunda prope ſimilia ſunt paruis planis, quo
niam reflexio exigua ex portione in eis fit.
Concurſus etiam radiorum cum ea, quæ ad
centrum tendit propinquior eſt, quapropter
baſis minor. Procul ergo grandeſcunt, etiam
vltra ipſius rei viſæ magnitudinem. Simili
ter & ob rei ſitum obliquum ſpeculi com
paratione, vt in ſecundo optices pater meus
adnotauit.
iores oſtendunt rerum imagines, rotunda
multò minore, plana æqualia paulò, iuxta
verò magnitudinem & ſitum magna maio
res, & prope parua autem procul. Ergo ro
tunda prope ſimilia ſunt paruis planis, quo
niam reflexio exigua ex portione in eis fit.
Concurſus etiam radiorum cum ea, quæ ad
centrum tendit propinquior eſt, quapropter
baſis minor. Procul ergo grandeſcunt, etiam
vltra ipſius rei viſæ magnitudinem. Simili
ter & ob rei ſitum obliquum ſpeculi com
paratione, vt in ſecundo optices pater meus
adnotauit.
Quòd ſi homines volantes videri in ſpe
culo libeat, vt volare videantur, quatuor ſunt
neceſſaria, vt moueantur, vt brachia agitent:
hæc duo præſtabit homo, quem volantem
videre deſideras, ſeu ipſius fueris, ſeu alij
ſint, quanquam & motum aſſimilare poſſis
ſpeculi motu, ſed non leue eſt hoc incommo
dum. Tertium eſt, vt in ſublimi pendeat, ne
terræ hærere videantur: quartum, vt pedes
velut in volantibus auibus cum capite &
brachiis æquidiſtent pauimento: hæc igi
tur duo ſpeculum præſtabit pulcherrimè.
Duo igitur tigna æqualia ad angulum re
ctum iuncta, vt rectus angulus in ſublimi
ſit, ac leuia, modum gnominis compones:
iuxta angulum intus duo magna ſpecula pla
na ex aduerſo æquali altitudine conſtitues,
quæ pendula eſſe ſatis intelligis. Cùm ita
que ab his tantùm abſcedis, vt in altero cal
caneum ad vnguem aſſequaris, ex motu ſe
cundum rectam lineam, & brachiorum ia
ctatione, volantem inſpicere videberis.
culo libeat, vt volare videantur, quatuor ſunt
neceſſaria, vt moueantur, vt brachia agitent:
hæc duo præſtabit homo, quem volantem
videre deſideras, ſeu ipſius fueris, ſeu alij
ſint, quanquam & motum aſſimilare poſſis
ſpeculi motu, ſed non leue eſt hoc incommo
dum. Tertium eſt, vt in ſublimi pendeat, ne
terræ hærere videantur: quartum, vt pedes
velut in volantibus auibus cum capite &
brachiis æquidiſtent pauimento: hæc igi
tur duo ſpeculum præſtabit pulcherrimè.
Duo igitur tigna æqualia ad angulum re
ctum iuncta, vt rectus angulus in ſublimi
ſit, ac leuia, modum gnominis compones:
iuxta angulum intus duo magna ſpecula pla
na ex aduerſo æquali altitudine conſtitues,
quæ pendula eſſe ſatis intelligis. Cùm ita
que ab his tantùm abſcedis, vt in altero cal
caneum ad vnguem aſſequaris, ex motu ſe
cundum rectam lineam, & brachiorum ia
ctatione, volantem inſpicere videberis.
Eiſdem rationibus quas diximus, ſi ſpecu
la duo ſe contangentia, atque in vna ſuper
ficie plana, ita collocaueris, vt altero ad te
accedente, reliquam abſcedat: quod fiet ſi ſu
per ttabe rectè, & ad perpendiculum collo
catis, vinculum quod inuolutum ſit ſenſim
explicetur: videbis imaginem tuam acceden
tem in altero, in reliquo retrocedentem.
Quòd ſi dorſum tuum videre velis, ſpeculis
duobus plane id commodè aſſequêris, quæ
quantò maiori fuerint, eò erunt etiam me
liora. Primùm retrò collocabis medio ſitu
inter ſupinum & erectum, alterum, ſublimio
re loco quàm tu ſis, medio ſitu inter pronum
& erectum ante oculos tuos, optiméque
quæcunque in tergo habes videre poteris.
Memineris etiam ſi (gratia exempli annu
lum ex aduerſo ſpeculo collocaueris, annu
lus verò & ipſe ſpeculum ſit, velut incluſo
ſaphiro, videbis in ſpeculo imaginem annu
li, in cuius gemma imago tua apparebit: hoc
autem ex multiplici reflectione continget.
Idem in duobus continget ſpeculis, & mul
tò maiore miraculo in tribus. At ſi profun
da obſcuráque, vt vterum, gulam, cubiculum
tenebroſum videre propoſitum ſit, ampho
ram magnam aqua plenam vitream colloca
è directo loci, & lumen poſt amphoram, vt
amphora media ſit in recta linea inter lu
men ac locum quem videre deſideras: inde
omni alio ſublato lumine, oculum tuum col
loca vbi amphoræ lumen non impedias, lo
cum tamen inſpicere poſſis, videbíſque cun
cta vt in luce clara. Quòd ſi ſub faſtigio do
mus loca tuto illuminare velis, nec à parie
tibus excipere lumen ipſum liceat, implu
51[Figure 51]
uium in tecto è regione oculi conſtitue, &
locum clatrata obducito, tectúmque ipſum
accliue vſque ad medium tegminis impluuij
deducito: ita neque fur, neque imber ingre
di poterit.
la duo ſe contangentia, atque in vna ſuper
ficie plana, ita collocaueris, vt altero ad te
accedente, reliquam abſcedat: quod fiet ſi ſu
per ttabe rectè, & ad perpendiculum collo
catis, vinculum quod inuolutum ſit ſenſim
explicetur: videbis imaginem tuam acceden
tem in altero, in reliquo retrocedentem.
Quòd ſi dorſum tuum videre velis, ſpeculis
duobus plane id commodè aſſequêris, quæ
quantò maiori fuerint, eò erunt etiam me
liora. Primùm retrò collocabis medio ſitu
inter ſupinum & erectum, alterum, ſublimio
re loco quàm tu ſis, medio ſitu inter pronum
& erectum ante oculos tuos, optiméque
quæcunque in tergo habes videre poteris.
Memineris etiam ſi (gratia exempli annu
lum ex aduerſo ſpeculo collocaueris, annu
lus verò & ipſe ſpeculum ſit, velut incluſo
ſaphiro, videbis in ſpeculo imaginem annu
li, in cuius gemma imago tua apparebit: hoc
autem ex multiplici reflectione continget.
Idem in duobus continget ſpeculis, & mul
tò maiore miraculo in tribus. At ſi profun
da obſcuráque, vt vterum, gulam, cubiculum
tenebroſum videre propoſitum ſit, ampho
ram magnam aqua plenam vitream colloca
è directo loci, & lumen poſt amphoram, vt
amphora media ſit in recta linea inter lu
men ac locum quem videre deſideras: inde
omni alio ſublato lumine, oculum tuum col
loca vbi amphoræ lumen non impedias, lo
cum tamen inſpicere poſſis, videbíſque cun
cta vt in luce clara. Quòd ſi ſub faſtigio do
mus loca tuto illuminare velis, nec à parie
tibus excipere lumen ipſum liceat, implu
51[Figure 51]uium in tecto è regione oculi conſtitue, &
locum clatrata obducito, tectúmque ipſum
accliue vſque ad medium tegminis impluuij
deducito: ita neque fur, neque imber ingre
di poterit.
Sunt & qui ſpecula finxerunt tot facies
quot horæ diei ſunt oſtendentia, cuius rei
teſtis eſt Ptolemæus. Sed & pars imaginis
partem cuiuſque horæ declarabat. Sit igitur
quadrilaterum, rectangulum, tertia parte
longius quàm latum, diuiſum autem in duo
decim quadrata æqualia ABCDEFGHK
LM & N: conſtituatur
ſpeculum iuxta eandem
rationem diuiſum toti
dem interuallis, atque
ſuper eo velamen altius
in A quàm B, & in B
quàm C, & in C quam
D, ita vt D ſpeculum
tangat. Eadem ſit pro
portio E ad F, & K ad L,
52[Figure 52]
quæ A ad B, & F ad G, & L ad M, quæ B ad
C, atque G ad H, & M ad N, quæ eſt C ad
D. Sint verò velaminis partes ita diſtinctæ,
vt altiores poſſint ſenſim transferri ſuper
humiliores, ita vt primò ex A in B, inde
vtraque velaminis pars ex B in C, inde par
tes omnes in D: quò fit vt cùm grauius fiat
pondus, eò breuiore rota circumferatur, vt
tempora tranſlationum fiant æqualia. Ad
dantur igitur horologiorum rotæ ſingulis
tetramorphis, vt ſint tres rotæ, atque in ſin
gulis diſcrimina æquationum, velut in Pla
netis, vt motus ſit eò velocior propter ro
tam breuiorem, quò pondus magis augetur:
ita fiet vt cùm poſt primam tetramorphim
ſecunda, inde tertia detegatur, atque in ſin
gulis facies ſingulæ, vt pro horarum nume
ro ac partium, facies ac partes facierum in
ſpeculo videantur. Hæc autem omnia facilè
in horologiis horarum inæqualium, quibus
Romani vtebantur, perſpiciuntur. Cùm
enim rota quæ voluitur, axem habuerit ſu
per quo mouetur extra centrum eius, tanto
celerius mouebitur in parte propinqua axi,
quò axis ab eadem parte à centro rotæ ma
gis remouebitur.
quot horæ diei ſunt oſtendentia, cuius rei
teſtis eſt Ptolemæus. Sed & pars imaginis
partem cuiuſque horæ declarabat. Sit igitur
quadrilaterum, rectangulum, tertia parte
longius quàm latum, diuiſum autem in duo
decim quadrata æqualia ABCDEFGHK
LM & N: conſtituatur
ſpeculum iuxta eandem
rationem diuiſum toti
dem interuallis, atque
ſuper eo velamen altius
in A quàm B, & in B
quàm C, & in C quam
D, ita vt D ſpeculum
tangat. Eadem ſit pro
portio E ad F, & K ad L,
52[Figure 52]quæ A ad B, & F ad G, & L ad M, quæ B ad
C, atque G ad H, & M ad N, quæ eſt C ad
D. Sint verò velaminis partes ita diſtinctæ,
vt altiores poſſint ſenſim transferri ſuper
humiliores, ita vt primò ex A in B, inde
vtraque velaminis pars ex B in C, inde par
tes omnes in D: quò fit vt cùm grauius fiat
pondus, eò breuiore rota circumferatur, vt
tempora tranſlationum fiant æqualia. Ad
dantur igitur horologiorum rotæ ſingulis
tetramorphis, vt ſint tres rotæ, atque in ſin
gulis diſcrimina æquationum, velut in Pla
netis, vt motus ſit eò velocior propter ro
tam breuiorem, quò pondus magis augetur:
ita fiet vt cùm poſt primam tetramorphim
ſecunda, inde tertia detegatur, atque in ſin
gulis facies ſingulæ, vt pro horarum nume
ro ac partium, facies ac partes facierum in
ſpeculo videantur. Hæc autem omnia facilè
in horologiis horarum inæqualium, quibus
Romani vtebantur, perſpiciuntur. Cùm
enim rota quæ voluitur, axem habuerit ſu
per quo mouetur extra centrum eius, tanto
celerius mouebitur in parte propinqua axi,
quò axis ab eadem parte à centro rotæ ma
gis remouebitur.