6729DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
le multiplicateur ou le multiplicande, ou tous les deux en-
ſemble, contiennent chacun des unités de différentes eſpeces,
quoique réductibles à la même, ainſi que dans la queſtion
ſuivante.
ſemble, contiennent chacun des unités de différentes eſpeces,
quoique réductibles à la même, ainſi que dans la queſtion
ſuivante.
Exemple I.
On demande le prix de 45 toiſes 3 pieds de maçonnerie, à
9 liv. la toiſe.
11# 45 toiſ. # 3 pieds. 9 liv. la toiſe.
# 9 liv.
# 405
Pour 3 toiſes # 4 # 10
Total # 409 # 10
Pour avoir le prix que l’on cher-
che, il faudra multiplier 45 toiſes
3 pieds par 9 liv. ou, pour mieux
dire, il faudra prendre 45 fois 9l.
& la moitié de 9 livres, parce que
3 pieds ſont la moitié d’une toiſe,
dont le prix doit auſſi être moitié
du prix de la toiſe: car en général il eſt ridicule de dire que
l’on multiplie des livres, des ſols & des deniers par des toiſes,
des pieds, des pouces, & c. D’ailleurs, ſuivant un tel énoncé,
il eſt impoſſible de déterminer la nature des unités du pro-
duit: mais il faut regarder un des nombres comme un nom-
bre abſtrait, c’eſt-à-dire dont les unités ne marquent que des
nombres de fois, & dont les parties marquent des parties cor-
reſpondantes d’une fois. Ainſi dans notre exemple, comme
on cherche le prix de 45 toiſes 3 pieds, à 9 liv. la toiſe, puiſque
pour une toiſe il faut prendre une fois 9 liv. pour 45 toiſes, il
faudra prendre 45 fois 9 livres, & pour 3 pieds, moitié d’une
toiſe, il faudra prendre une moitié de fois 9 liv. ou la moitié
de 9 liv. Le produit de 9 liv. par 45 liv. eſt 405 livres, la moitié
de 9 liv. eſt 4 liv. 10 ſols; ainſi la ſomme 409 liv. 10 ſols eſt le
prix demandé.
che, il faudra multiplier 45 toiſes
3 pieds par 9 liv. ou, pour mieux
dire, il faudra prendre 45 fois 9l.
& la moitié de 9 livres, parce que
3 pieds ſont la moitié d’une toiſe,
dont le prix doit auſſi être moitié
du prix de la toiſe: car en général il eſt ridicule de dire que
l’on multiplie des livres, des ſols & des deniers par des toiſes,
des pieds, des pouces, & c. D’ailleurs, ſuivant un tel énoncé,
il eſt impoſſible de déterminer la nature des unités du pro-
duit: mais il faut regarder un des nombres comme un nom-
bre abſtrait, c’eſt-à-dire dont les unités ne marquent que des
nombres de fois, & dont les parties marquent des parties cor-
reſpondantes d’une fois. Ainſi dans notre exemple, comme
on cherche le prix de 45 toiſes 3 pieds, à 9 liv. la toiſe, puiſque
pour une toiſe il faut prendre une fois 9 liv. pour 45 toiſes, il
faudra prendre 45 fois 9 livres, & pour 3 pieds, moitié d’une
toiſe, il faudra prendre une moitié de fois 9 liv. ou la moitié
de 9 liv. Le produit de 9 liv. par 45 liv. eſt 405 livres, la moitié
de 9 liv. eſt 4 liv. 10 ſols; ainſi la ſomme 409 liv. 10 ſols eſt le
prix demandé.
Exemple II.
On demande le prix de 3 toiſes 2 pieds 6 pouces, à 5 liv.
4 ſ.
6 den. la toiſe courante.
225 liv. # 4 ſols # 6 den. 6 den. la toiſe courante.
3 toiſ. # 2 pi. # 6 pouces.
15 liv. # 13 ſols # 6 den., prix de 3 toiſes.
1 . . # 14 . . # 10, prix de 2 pieds.
0 . . # 8 . . # 8 {1/2}, prix de 6 pouces.
17 . . # 17 . . # 0 {1/2}, prix total.
Pour avoir le prix de-
mandé, il faudra multi-
plier 5 liv. 4 ſ. 6 den. par
3 toiſes 2 pieds 6 pouces,
ou, pour mieux dire, il fau-
dra chercher le prix de 3 t.
à 5 liv. 4 ſols 6 den. le
mandé, il faudra multi-
plier 5 liv. 4 ſ. 6 den. par
3 toiſes 2 pieds 6 pouces,
ou, pour mieux dire, il fau-
dra chercher le prix de 3 t.
à 5 liv. 4 ſols 6 den. le