1dem proportionem, quam componunt proportiones a & h mo
uendo d & a, & k mouendo e, & ſit maior diffe
225[Figure 225]
rentia ponderis e ad d quàm c ad b, dico quod
maiore cum difficultate mouebuntur d & e quàm
b & e. Nam cum differentia e & d ſit maior quàm
c & b, & d e & b c ſint æqualia, erit e maius c, igi
tur e difficilius mouebitur ab a & k quàm c ab a
& g. Itidem quia e tanto maius eſt c, quanto b
maius eſt d, & proportio a k ad e & a h ad d, conficiunt proportio
nem a g ad c & a f ad b, erit ut motus d e ſint tardiores & difficilio
res motibus b c, per regulam dialecticam, nam difficultas motus e
ſupra difficultatem motus c, eſt maior quam difficultas motus b
ſupra difficultatem motus d, igitur difficultas motus d & e, maior
eſt difficultate motus b & e, quod erat demonſtrandum.
uendo d & a, & k mouendo e, & ſit maior diffe
225[Figure 225]rentia ponderis e ad d quàm c ad b, dico quod
maiore cum difficultate mouebuntur d & e quàm
b & e. Nam cum differentia e & d ſit maior quàm
c & b, & d e & b c ſint æqualia, erit e maius c, igi
tur e difficilius mouebitur ab a & k quàm c ab a
& g. Itidem quia e tanto maius eſt c, quanto b
maius eſt d, & proportio a k ad e & a h ad d, conficiunt proportio
nem a g ad c & a f ad b, erit ut motus d e ſint tardiores & difficilio
res motibus b c, per regulam dialecticam, nam difficultas motus e
ſupra difficultatem motus c, eſt maior quam difficultas motus b
ſupra difficultatem motus d, igitur difficultas motus d & e, maior
eſt difficultate motus b & e, quod erat demonſtrandum.
Co^{m}.
Per præce
dentem.
dentem.
Propoſitio centeſima octuageſima nona.
Si pondus minus ad longitudinem maiorem ſub æquali pro
portione coaptetur, facilius deorſum trahetur quàm quod maius
eſt & propius.
portione coaptetur, facilius deorſum trahetur quàm quod maius
eſt & propius.
Sit ſitula aquæ f annexa tigno
226[Figure 226]
in e & ad minuendum pondus
ad datur ex aduerſo elongius ſeu
uincatur pondus a, dico quod
commo dius erit quàm ſi ęquale ad
grauitatem addatur b proprius
in e, nam quia b ęquiponderat in
d ut a in e, & homo trahens ex e
plus poteſt quàm ex d, igitur fa
cilius trahet ex e quam d. Et quo
niam graue minus ponderat quan
to magis diſtat à medio, licet mo
ueat magis, ergo inclinatum ad
medium, cum ergo moueatur
uelocius ex e quam d, & ſemper
uelocius deſcendendo in com
paratione a g h, igitur ſemper
magis & magis uelociter ex e
quàm d ut ſit duplex incrementum & comparatione c e ad c d &
deſcenſus ad deſcenſum in utroque & ſimiliter in reditu, quia facilius
impelletur ſurſum e quàm d per primam rationem.
226[Figure 226]in e & ad minuendum pondus
ad datur ex aduerſo elongius ſeu
uincatur pondus a, dico quod
commo dius erit quàm ſi ęquale ad
grauitatem addatur b proprius
in e, nam quia b ęquiponderat in
d ut a in e, & homo trahens ex e
plus poteſt quàm ex d, igitur fa
cilius trahet ex e quam d. Et quo
niam graue minus ponderat quan
to magis diſtat à medio, licet mo
ueat magis, ergo inclinatum ad
medium, cum ergo moueatur
uelocius ex e quam d, & ſemper
uelocius deſcendendo in com
paratione a g h, igitur ſemper
magis & magis uelociter ex e
quàm d ut ſit duplex incrementum & comparatione c e ad c d &
deſcenſus ad deſcenſum in utroque & ſimiliter in reditu, quia facilius
impelletur ſurſum e quàm d per primam rationem.
Co^{m}.
Per 45.
Propoſ.
Prop. 109.
Propoſitio centeſima nonageſima.
Si fuerit primum graue minus ſecundo, & ſecundum minus ter
tio, proportio autem primi ad ſecundum multo maior quàm ſecun
tio, proportio autem primi ad ſecundum multo maior quàm ſecun
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib