Sit vectis AB, cuius ful
cimentum C; & ex puncto B
ſit pondus D ſuſpenſum; ſitq;
potentia in A mouens pon
dus D vecte AB. Dico ſpa
tium potentiæ in A ad ſpa
tium ponderis ita eſſe, vt CA
ad CB. Moueatur vectis AB,
& vt pondus D ſurſum mo
ueatur, oportet B ſurſum mo
ueri, A verò deorſum. & quo
niam C eſt punctum immobi
le; idcirco dum A, & B mo
uentur, circulorum circumferen
tias deſcribent. Moueatur igi
tur AB in EF; erunt AE
91[Figure 91]
BF circulorum circumferentiæ, quorum ſemidiametri ſunt CA
CB. tota compleatur circumferentia AGE, & tota BHF; ſintq;
KH puncta, vbi AB, & EF circulum BHF ſecant. Quoniam e
nim angulus BCF eſt æqualis angulo HCk; erit circumferentia
kH circumferentiæ BF æqualis. cùm autem circumferentiæ AE
kH ſint ſub eodem angulo ACE, & circumferentia AE ad to
tam circumferentiam AGE ſit, vt angulus ACE ad quatuor re
ctos; vt autem idem angulus HCk ad quatuor rectos, ita quoq;
eſt circumferentia HK ad totam circumferentiam HBK; erit cir
cumferentia AE ad totam circumferentiam AGE, vt circumfe
rentia kH ad totam kFH. & permutando, vt circumferentia
AE ad circumferentiam kH, hoc eſt BF, ita tota circumferen
tia AGE ad totam circumferentiam BHF. tota verò circumfe
rentia AGE ita ſe habet ad totam BHF, vt diameter circuli AEG
ad diametrum circuli BHF. Vt igitur circumferentia AE ad cir
cumferentiam BF, ita diameter circuli AGE ad diametrum cir
culi BHF: vt autem diameter ad diametrum, ita ſemidiameter
ad ſemidiametrum, hoc eſt CA ad CB: quare vt circumferen
tia AE ad circumferentiam BF, ita CA ad CF. circumferentia
verò AE ſpatium eſt potentiæ motæ, & circumferentia BF eſt
cimentum C; & ex puncto B
ſit pondus D ſuſpenſum; ſitq;
potentia in A mouens pon
dus D vecte AB. Dico ſpa
tium potentiæ in A ad ſpa
tium ponderis ita eſſe, vt CA
ad CB. Moueatur vectis AB,
& vt pondus D ſurſum mo
ueatur, oportet B ſurſum mo
ueri, A verò deorſum. & quo
niam C eſt punctum immobi
le; idcirco dum A, & B mo
uentur, circulorum circumferen
tias deſcribent. Moueatur igi
tur AB in EF; erunt AE
91[Figure 91]BF circulorum circumferentiæ, quorum ſemidiametri ſunt CA
CB. tota compleatur circumferentia AGE, & tota BHF; ſintq;
KH puncta, vbi AB, & EF circulum BHF ſecant. Quoniam e
nim angulus BCF eſt æqualis angulo HCk; erit circumferentia
kH circumferentiæ BF æqualis. cùm autem circumferentiæ AE
kH ſint ſub eodem angulo ACE, & circumferentia AE ad to
tam circumferentiam AGE ſit, vt angulus ACE ad quatuor re
ctos; vt autem idem angulus HCk ad quatuor rectos, ita quoq;
eſt circumferentia HK ad totam circumferentiam HBK; erit cir
cumferentia AE ad totam circumferentiam AGE, vt circumfe
rentia kH ad totam kFH. & permutando, vt circumferentia
AE ad circumferentiam kH, hoc eſt BF, ita tota circumferen
tia AGE ad totam circumferentiam BHF. tota verò circumfe
rentia AGE ita ſe habet ad totam BHF, vt diameter circuli AEG
ad diametrum circuli BHF. Vt igitur circumferentia AE ad cir
cumferentiam BF, ita diameter circuli AGE ad diametrum cir
culi BHF: vt autem diameter ad diametrum, ita ſemidiameter
ad ſemidiametrum, hoc eſt CA ad CB: quare vt circumferen
tia AE ad circumferentiam BF, ita CA ad CF. circumferentia
verò AE ſpatium eſt potentiæ motæ, & circumferentia BF eſt