39& ideo maior quoq; erit proportio ponderis D ad pondus G,
quàm idem D ad E: pondus igitur G minus erit pondere E. cùm
autem potentia in B ipſi G æqualis ponderi D æqueponderet, mi
nor potentia, quàm ea, quæ ponderi E eſt æqualis, pondus D ſu
ſtinebit; exiſtente vecte AB, eius verò fulcimento vbi F, quàm ſi
fuerit vbi C. ſimiliter quoq; oſtendetur, quò propius erit fulci
mentum ponderi D, adhuc ſemper minorem requiri potentiam
ad ſuſtinendum pondus D.
quàm idem D ad E: pondus igitur G minus erit pondere E. cùm
autem potentia in B ipſi G æqualis ponderi D æqueponderet, mi
nor potentia, quàm ea, quæ ponderi E eſt æqualis, pondus D ſu
ſtinebit; exiſtente vecte AB, eius verò fulcimento vbi F, quàm ſi
fuerit vbi C. ſimiliter quoq; oſtendetur, quò propius erit fulci
mentum ponderi D, adhuc ſemper minorem requiri potentiam
ad ſuſtinendum pondus D.
Ex eadem Sexta.Lemma.10 Quinti.
COROLLARIVM.
Vnde palàm colligere licet, exiſtente AF ipſa
FB minore, minorem quoq; requiri potentiam
in ipſo B pondere D ſuſtinendo. æquali verò
æqualem. maiore verò maiorem.
FB minore, minorem quoq; requiri potentiam
in ipſo B pondere D ſuſtinendo. æquali verò
æqualem. maiore verò maiorem.
PROPOSITIO II.
Alio modo vecte vti poſsumus.
Sit vectis AB, cuius
fulcimentum ſit B, &
pondus C vtcunq; in
D inter AB appen
ſum; ſitq; potentia in
A ſuſtinens pondus C.
Dico vt BD ad BA,
85[Figure 85]
ita eſſe potentiam in A ad pondus C. appendatur in A pondus
E æquale ipſi C; & vt AB ad BD, ita fiat pondus E ad aliud F.
& quoniam pondera CE ſunt inter ſe ſe æqualia, erit pondus C
ad pondus F, vt AB ad BD. appendatur quoq; pondus F in A.
& quoniam pondus E ad pondus F eſt, vt grauitas ipſius E ad gra
uitatem ipſius F; & pondus E ad F eſt, vt AB ad BD; vt igitur
grauitas ponderis E ad grauitatem ponderis F, ita eſt AB ab BD.
vt autem AB ad BD, ita eſt grauitas ponderis E ad grauitatem
fulcimentum ſit B, &
pondus C vtcunq; in
D inter AB appen
ſum; ſitq; potentia in
A ſuſtinens pondus C.
Dico vt BD ad BA,
85[Figure 85]ita eſſe potentiam in A ad pondus C. appendatur in A pondus
E æquale ipſi C; & vt AB ad BD, ita fiat pondus E ad aliud F.
& quoniam pondera CE ſunt inter ſe ſe æqualia, erit pondus C
ad pondus F, vt AB ad BD. appendatur quoq; pondus F in A.
& quoniam pondus E ad pondus F eſt, vt grauitas ipſius E ad gra
uitatem ipſius F; & pondus E ad F eſt, vt AB ad BD; vt igitur
grauitas ponderis E ad grauitatem ponderis F, ita eſt AB ab BD.
vt autem AB ad BD, ita eſt grauitas ponderis E ad grauitatem