Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Table of contents

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[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
[31.] Dimoſtratione.
[32.] Corollario.
[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.
[34.] Dimostratìone.
[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.
[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.
[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.
[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.
[39.] Corollario.
[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.
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6747Coniche. Cap. XIV. lontanandoſi da quelli, le quali stanno ſempre per
dritto
al foco eſteriore, come al foco, C, dal qual pa-
rimente
ſi vanno allontanando;
il che ſi farà chiaro,
prendendo
nella ſopr apoſta figura le, E D, E P, per
incidenti
, poiche verranno ad eſſere le loro r@fleſſe le,
D
K, P Y, che per di dentro ſi allontanano da i pun-
ti
, D, P, dell’incidenza, e dal foco eſteriore, C, al
quale
stanno ſempre per dritto, e ciò, perche ſi è pro-
uato
, che le due, E D, D K, fanno angoli vguali ſo-
pra
la tangenìe, O R, come le, E P, P Y, ſopra la
tangente
, Z.
Della ſeconda proprietà dell’Iperbola.
Cap
. X V.
RIpigliſi la figura pur’adoperata
nell’antecedente
Capit.
e pre-
ſo
qualſiuoglia pũto nell’lper-
bola
, come, G, fatto centro, C,
con
la diſtanza, C G, ſi deſcri-
ui
l’arco, G F, che ſeghi, C K, in, K, C M, in,
M
, C Y, in, Y, e l’lperbola in, F, queſta è dũ-
que
la proprietà marauiglioſa, che ſi regiſtra
per
ſeconda, cioè, che la Compoſta dell’in-
cidente
, K D, e rifleſſa, D E, è vguale non.

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