Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
27 bus quã ſit pars aliquota denoīata a numero ſub­
duplo
ad numerum parem in quo ſunt conſtituti
dati
termini: et aggregatum ex duobus mediis
immediatis
equaliter diſtantibus ab extremis
eſt
maius quaꝫ talis pars aliquota.
vt captis his
terminis
.12.11.9.6. aggregatum ex .12. et ſex. eſt
minus
quam medietas aggregati oīm illorū me­
dietas
denomīatur a numero binario qui eſt ſub­
duplus
ad numerū quaternariū in quo illi termi-
ni
ſunt conſtituti: et aggregatum ex .11. et .9. eſt ma­
ius
quã medietas.
Probatur: et ſint a.b.c.d.e.f.6.
termini
continuo minores et minores maiori con­
tinuo
dnr̄ia ſeſe excedentes: et q2 illi ſunt conſtitu­
ti
in numero ſenario dico / aggregatū ex primo
et
vltimo eſt minor pars totius ꝙ̄ pars aliquota
eiuſdem
totius denoīata a numero ſubduplo ad
ſenarium
que eſt vna tertia. / et aggregatū ex duo­
bus
intermediis īmediatis equaliter diſtantibus
ab
extremis puta c.d. eſt maius quã talis pars ali­
quota
totius puta quã tertia.
Probat̄̄ / q2 tale ag­
gregatū
cõponitur ex tribus partialibus aggre­
gatis
adequate puta ex aggregato ex a. et f. et ex
aggregato
ex b. et e. et aggregato et c. et d. et ag-
gregatū
ex a. et f. eſt minus ſecundo aggregato et
ſecundū
minus tertio.
igitur aggregatū ex a. et f.
eſt
minus quaꝫ tertia totius: et aggregatū ex c.d.
maius
quã tertia totius.
Patet hec conſequentia /
quia
quando aliquid cõponitur ex tribus quoruꝫ
quodlibet
cuilibet alteri eſt inequale: maius illoꝝ
eſt
maius quã tertia: et ſic dices quando cõponitur
ex
quatuor adequate quorū quodlibet cuilibet al­
teri
eſt īequale: et ex .5. et ex .6. / et ſic deinceps vt po­
ſtea
oſtendetur.
Iam probo minorem videlicet /
aggregatū
ex a. et f. eſt minus ſecundo aggrega-
to
puta ex b. et e. / q2 ſi tanto exceſſu.
et dnr̄a a exce-
deret
b. quanta e. excedit f. / tunc aggregatū ex a. et
f
. eſſet equale aggregato ex b. et e. / vt patet ex ſecū­
da
concluſione: ſed modo aggregatū ex a.f. eſt mi­
nus
quã tunc: quia a. eſt tãtum ſicut tunc et f. eſt mi­
nus
quã tunc: quia maiori dnr̄ia exceditur modo
quã
tunc ab eodē puta e. / igitur aggregatū ex a. et
f
. eſt minus quã aggregatū ex b. et e. / et eadē ratio­
ne
ꝓbabis / aggregatū ex b. et e. eſt minus aggre­
gato
ex c. et d. / et ſic patet minor et totū correlariū /
quoniã
et ſi iſta ſit particularis demonſtratio
dat
formã vniuerſaliter ꝓbandi quibuſcū ter-
minis
paribus conſtitutis.
Similia correlaria
poteris
inferre q̇buſcun termīs īpari nūero cõ­
ſtitutis
ſiue continuo maioribus et maioribus ma­
iori
continuo dnr̄a ſe excedentibus: ſiue eocontra
etc
. / que omnia predictorum auxilio facile monſtra­
ri
poſſunt.
111. ele. ior.
3
. con.
4
. ꝓprie­
tas
arith­
metice

medieta­
tis
.
Tertia concluſio in hac medietate
arithmetica
/ quod ſub extremis continetur cum q̈­
drato
differentie.
equale eſt quadrato medii. Hec
concluſio
eſt tertia decimi elementorum iordani et
breuitatis
cauſa hic non demonſtratur / quia eius
demõſtratio
prolixa eſt eo dependet ex decima
quarta
et decima nona primi elementorum eiuſ-
dem
iordani.
Aduerte tamen pro intelli­
gentia
contextus ipſius concluſionis / illud dici­
tur
contineri.
ſub extremis arithmetice ꝓportio-
nalitatis
quod reſultat ex ductu vnius extremi in
alterum
: vt numerus octonarius continetur ſub
extremis
huius ꝓportionalitatis .4.3.2. quia du-
cendo
.4. per .2. reſultant octo.
Bis em̄ .4. ſūt octo
Item .32. continētur ſub extremis huius ꝓportio­
nalitatis
arithmetice .8.7.4. qm̄ ducendo .8. per .
4
. reſultant: 32.
Quater enim octo ſunt .32. 22quadra-
medii
Ad­
uerte
vlterius / quadratū medii termini eſt illud
quod
reſultat ex ductu medii termini in ſeipſuꝫ: 33q̈dratuꝫ
dnr̄ie
.
vt
numerus
nouenarius eſt quadratum medii in hac
arithmetica
proportionalitate .4.3.2. quia reſul-
tat
ex ductu numeri ternarii in ſeipſum.
Nam ter
tria
ſunt nouē.
Quadratū autē differentie eſt il­
lud
quod reſultat ex ductu differentie in ſeipſum:
vt
in hac arithmetica medietate .8.6.4. numerus
quaternarius
eſt quadratū dnr̄e.
differentia
eſt
numerus binarius / vt conſtat.
Binarius enim
ductus
in ſeipſum quaternarium educit / vt cõſtat.
His dictis ſenſus concluſionis eſt talis. Nume-
rus
reſultans ex ductu vnius extremi in alterū in
medietate
arithmetica continua cum numero re-
ſultante
ex ductu differentie in ſeipſam eſt equalis
numero
qui fit ex ductu medii in ſeipſū: vt in hac
medietate
.8. que fiunt ex ductu vnius extremi in al­
terum
iuncto quaternario numero qui fit ex dictu
differentie
in ſeipſaꝫ ſunt equalia .36. que fiunt ex
ductu
ſenarii medii termini in ſeipſum.
444. cõclu-
ſio
prīa
ꝓprietaſ

medieta­
tis
geo-
metrice
.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index