Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[41.] COROLLARIVM.
[42.] SCHOLIVM.
[43.] THEOREMA 9. PROPOSITIO 11.
[44.] SCHOLIVM.
[45.] COROLLARIVM PRIMVM.
[46.] COROLLARIVM II.
[47.] THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.
[48.] COROLLARIVM.
[49.] THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.
[50.] THEOREMA 12. PROPOSITIO 14.
[51.] SCHOLIVM.
[52.] THEOREMA 13. PROPOSITIO 15.
[53.] LEMMA.
[54.] COROLLARIVM.
[55.] THEOREMA 14. PROPOSITIO 16.
[56.] COROLLARIVM.
[57.] THEOREMA 15. PROPOSITIO 17.
[58.] LEMMA.
[59.] SCHOLIVM.
[60.] THEOREMA 16. PROPOSITIO 18.
[61.] THEOREMA 17. PROPOSITIO 19.
[62.] SCHOLIVM.
[63.] THEOREMA 18. PROPOSITIO 20.
[64.] SCHOLIVM.
[65.] Linea horæ 24. ab ortu vel occaſu. Vel horizontalis linea.
[66.] Linea horæ 12. ab ortu vel occaſu.
[67.] Linea horæ ſextæ à meridie vel media nocte.
[68.] Linea horæ 12. à meridie vel media nocte.
[69.] Linea horæ 23. ab ortu vel occaſu.
[70.] Linea horæ 22. ab ortu vel occaſu.
< >
page |< < (23) of 677 > >|
4323LIBER PRIMVS. tioni prædicti paralleli. Sic quoque ſectio coni, cuius baſis parallelus eſt , & , & horologii Hori-
zontalis
ad latitudinem borealem grad.
78. min. 30. Parabole erit; quippe cum huiuſce latitudinis com-
plementum
, hoc eſt, grad.
11. min. 30. æquale ſit declinationi paralleli & . Idem dic de conis,
quorum
baſes ſunt paralleli boreales prædictis oppoſiti, nempe parallelus ;
, & ; υ, & , vbi
tamen
polus antarcticus ſupra Horizontem eleuatur.
Ex his facile erit iudicare, quænam plana horolo-
giorum
Parabolas faciant, Sole quemcunque parallelum poſſidente.
Si enim Sol exiſtat in parallelo ſe-
ptentrionali
, quem circulus maximus plano horologii æquidiſtãs tangit, erit communis ſectio horologij,
&
coni vmbræ baſim habentis parallelum auſtralem oppoſitum, Parabole; vbi videlicet polus arcticus ſu-
pra
horologii planum extollitur.
At vero ſi antarcticus polus ſupra planum horologii conſpiciatur, & Sol
obtineat
parallelum auſtralem, quem circulus maximus horologii plano æquidiftans contingit, fiet Pa-
rabole
in cono vmbræ, cuius baſis eſt parallelus ſeptentrionalis oppoſitus, vt ex dictis patet.
Nam in figu-
1110 ra ſuperiore, ſi B, ponatur polus arcticus, &
Sol exiſtat in parallelo ſeptentrionali D E, deſcribet quidem
radius
Solis conos A D E, A F G, ſed horologii planum H I, in cono vmbræ A F G, cuius baſis F G, paral-
lelo
Solis D E, opponitur, faciet parabolen K L M.
Si uerò B, ponatur polus antarcticus, & Sol percur-
rat
parallelum auſtralem D E, faciet eodem modo planum horologii parabolen in cono vmbræ ſepten-
trionali
A F G, &
c. In eadem quoque figura vides polum arcticum B, tantum eleuari ſupra planum F E,
tangens
parallelum D E, Borealem, quantum eſt cõplementum declinationis paralleli oppoſiti auſtralis
F
G, &
c. cum altitudo poli ſit arcus B E, complementum uero declinationis arcus C F, qui illi æqualis
2226. tertij. eſt, propter æquales angulos ad verticem in centro E, quibus inſiſtunt.
In vniuerſum enim circulus qui-
libet
maximus tangit illum parallelum, cuius declinatio æqualis eſt complemento altitudinis poli ſupra
illum
circulum maximum, vel quod idem eſt, cuius declinationis complementum æquale eſt altitudi-
ni
poli ſupra circulum maximum.
id quod figura ſatis indicat.
3320
THEOREMA 5. PROPOSITIO 6.
SECTIONES communes earundem ſuperficierum conicarum,
44Planum horolo
gii
æquidiſtans
maximo
circu-
lo
baſes conica
rum
ſuperficie-
rum
ſecanti fa-
@it
duas hyper-
bolas
oppoſitas
& æquales.
&
plani horologij æquidiſtantis circulo maximo, qui baſes conicarum
ſuperficierum
ſecat, Hyperbolę ſunt oppoſitæ, &
ęquales.
21[Figure 21]553066407750
SINT in eadem Sphæra duæ ſuperficies conicæ, quæ prius; & H I, circulus maximus ſecans
vtramque
baſim:
Cui circulo æquidiſtet planum horologii K L, faciens in ſuperficiebus conicis
ſectiones
M N O, P Q R.
Dico ſectiones M N O, P Q R, Hyperbolas eſſe oppoſitas, & æquales.
Cum enim ſuperficies conicæ A D E, A F G, ad verticem A, coniunctæ, ſecentur plano K L, non
per
verticem;
erit in vtraque ſuperficierum, per propoſ. 14. lib. 1. Apollonij, ſectio, quæ appella-
tur
Hyperbole, &
duarum ſectionum eadem erit diameter K L, & c. Hyperbolæ igitur ſunt MNO,
P
Q R, oppoſitæ, &
æquales quoque, vt ex dicta propoſ. 14. lib. 1. Apoll. elicitur. Sectiones ergo
communes
earundem ſuperficierum conicarum, &
c. Quod erat demonſtrandum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index