LEMMA PRIMVM.
Omne graue motum à centro grauitatis, reſtituto ad eundem ſitum
pondere mobili aut inmobili, continente ultra centrum grauitatis
naturalis uiolenter fertur.
pondere mobili aut inmobili, continente ultra centrum grauitatis
naturalis uiolenter fertur.
Seu ſit pondus per ſe non fluctuans in penſili lecto, ſeu humor in
patera, quum pondus moueatur ſolum ratione una, ſcilicet lecti pen
ſilis homo uel plumbum, humor autem aqua uel uinum bifariam
& ratione pateræ ſi mobilis ſit in a laxa manu, & etiam per humo
rem ipſum redeuntem ad locum ſuum: adeò quòd ſi eſſet & immobi
lis patera, humor ſaltem reflueret propria inundatione ad locum
ſuum centri grauitatis, licet in patera eſſet immobilis locus grauita
tis uelocius & maiore cum impetu, adeò ut tranſeat uerſus e, cum fu
erit motus primus ex e in f, et reſtitutio ex fin e: ſeu in immobili pon
dere mobilis continenti, ut in lecto penſili: ſeu in immobili conti
nente, ſcilicet poſtquàm ad locum ſuum reſtitutum fuerit per uim
retenta patera à manu iuxta ſitum priorem in a, mobili autem con
tento, id eſt, humore, multo autem magis contento, & continente
mobilibus. Vt ſi patera & humor ipſe ſimul moueantur, nam & pate
ra tranſgredietur locum ſuum, & humor duplici motu ſuperau
ctus tranſgredietur motum naturalem. Cum enim a d eſt remotum
a g, & eſt in f, mouetur maiore impetu, quam ſit pro ratione pon
deris, ut demonſtratum eſt, igitur tranſibit ad e, cum ergo redeat
ad g motu naturali, neceſſe eſt ut motus uiolentus ſit ualidior ea
parte naturalis, qua d reſiſtit, dum eſt in g, ne dimoueatur à g, ſi igi
tur tractum ad c, ſuperauit uim qua manet in g, in eo quod moue
tur ad f, igitur in reditu mouebitur tantum ultra g uerſus e, quan
tum eſt acquiſitum ex ui tranſitus ultra g uerſus f, quanto ergo ma
ior eſt arcus e d, tanto maior eſt d f, & quanto maior eſt arcus d f,
tanto maior d h.
Co^{m}.
Propoſ. 30.
Ex quo patet, quod quanto magis remouetur d à g, tanto maio
re impetu fertur uerſus extremum aliud & ultra medium.
re impetu fertur uerſus extremum aliud & ultra medium.
Cor^{m}. 1.
LEMMA SECVNDVM.
Omne pondus appenſum eſt graue comparatione medij graui
tatis, ad hoc ut ab eo remoueatur, quantum eſt pro ratione anguli
ex quo appenſum eſt.
tatis, ad hoc ut ab eo remoueatur, quantum eſt pro ratione anguli
ex quo appenſum eſt.
Sit d appenſum in a & in b, & ſit angulus c b d, triplus angu
lo c a d, dico quod tripla eſt uis quæ transfert d in c ex b, ei quæ
transfert ex a, quoniam enim mixtus eſt in b & a, igitur a d æqua
lia ſpatia æquales uires exigentur: igitur uirium proportio ut
angulorum, at quanto maior eſt a d in proportione ab b d tanto
maior eſt proportio anguli c b d ad angulum c a d, igitur quanto
lo c a d, dico quod tripla eſt uis quæ transfert d in c ex b, ei quæ
transfert ex a, quoniam enim mixtus eſt in b & a, igitur a d æqua
lia ſpatia æquales uires exigentur: igitur uirium proportio ut
angulorum, at quanto maior eſt a d in proportione ab b d tanto
maior eſt proportio anguli c b d ad angulum c a d, igitur quanto