Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

#### Table of figures

< >
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
[Figure 161]
[Figure 162]
[Figure 163]
[Figure 164]
[Figure 165]
[Figure 166]
[Figure 167]
[Figure 168]
[Figure 169]
[Figure 170]
< >
page |< < of 291 > >|
1
Id eſt per
eius demon­
ſtrationem.
Per 29. un
decimi Elem.
Duplum cubi medietatis maius eſt aggregato corporum mutu­
orum cuiuslibet diuiſionis, quantum eſt, quod fit ex tota in quadra
tum differentiæ.
Com.
Sit a b diuiſa per æqualia in c, & per inæqua­
lia in d, dico, quòd duplum cubi a c eſt maius ag

gregato corporum ex a d in quadratum b d, & b d in quadratum
a cin eo quod fit ex a b in quadratum c d, nam per præcedentem du­
plum cubi a c eſt æquale corpori ex a b in quadratum a c: aggrega­
tum quo que corporum ex a d in quadratum b d, & b d in quadra­
tum a d eſt ęquale ei, quod fit ex a b in rectangulum ex a d in d b.
qua­
dratum
autem a c eſt maius rectangulo a d in d b quadrato c d differen
tiæ, igitur duplum cubi a c excedit aggregatum corporum mutuorum
in corpore ex a b in quadratum c d differentię, quod eſt propoſitum.
Per 5. ſecun
di Element.
Si line a in duas partes diuidatur quadrata ambarum partium
detracto eo quod fit ex una parte in alteram, ęqualia ſunt producto
unius in alteram cum quadrato differentiæ.
Co^{m}.
Sit linea a c diuiſa in b, & ſit differentia a b,
b c, b d, dico quod quadrata a b & b c detracto

eo quod fit ex a b in b c, æqualia ſunt producto a b in b c cum qua­
drato b d.
Quoniam. n. quadrata a b, b c æqualia quadratis a d d b
b c & productis ex a d in d b bis & quod fit ex a b in b c æquale eſt
ei quod fit ex a d in ſe cum eo quod fit ex a d in d b, quia a d eſt ęqua

lis b c ideo quadrata a b & b c detracto eo quod fit ex a b in b c ſunt
æqualia quadratis a d d b, & producto a d in d b ſemel: a c quadra­

tum a d cum producto a d in d b eſt æquale producto a b in a d, &
ex conſequenti in b c, igitur reſiduum quadratorum a b & b c de­
tracto producti a b in b c eſt æquale a b in b c cum quadrato b d
quod fuit propoſitum.
Per 4. ſecun
di Elem.
Per 1. ſecun
di Elem.