1bile in A, ſitque impetus per AB, & alter æqualis per AD, motus mixtus
fiet per AE, aſſumpta ſcilicet DE æquali, & parallela AB, quod probatur
per Th.137.l.1.
fiet per AE, aſſumpta ſcilicet DE æquali, & parallela AB, quod probatur
per Th.137.l.1.
Theorema 2.
Linea AE eſt diagonalis quadrati, quotieſcumque vterque impetus eſt æ
qualis, & lineæ determinationum decuſſantur ad angulos rectos; probatur per
idem Th.137.
qualis, & lineæ determinationum decuſſantur ad angulos rectos; probatur per
idem Th.137.
Theorema 3.
Hinc deſtruitur aliquid impetus;
alioquin motus eſſet duplus cuiuſli
bet ſeorſim ſumpti, quod falſum eſt; nam motus ſunt vt lineæ ſed diago
nalis quadrati non eſt dupla lateris; hoc etiam probatur per Th. 141.
& 142.l.1.
bet ſeorſim ſumpti, quod falſum eſt; nam motus ſunt vt lineæ ſed diago
nalis quadrati non eſt dupla lateris; hoc etiam probatur per Th. 141.
& 142.l.1.
Theorema 4.
Motus mixtus ex duobus æquabilibus inæqualibus est etiam rectus; ſit
enim mobile in A eadem figura ſitque impetus per AC, & alter ſubdu
plus prioris per AD, motus fiet per AF ducta DF æquali, & parallela AC,
quod probatur per Th.137.l.1.
enim mobile in A eadem figura ſitque impetus per AC, & alter ſubdu
plus prioris per AD, motus fiet per AF ducta DF æquali, & parallela AC,
quod probatur per Th.137.l.1.
Theorema 5.
Linea AF eſt diagonalis rectanguli, quotieſcunque lineæ determinationum
decuſſantur ad angulos rectos; probatur per idem Th.137.
decuſſantur ad angulos rectos; probatur per idem Th.137.
Theorema 6.
Hinc deſtruitur aliquid impetus per Th.141. & 142.l.1. idque pro rata
ne aliquid ſit fruſtrà per Ax.2. & ſæpè iam probatum eſt.
ne aliquid ſit fruſtrà per Ax.2. & ſæpè iam probatum eſt.
Theorema 7.
Hinc determinari poteſt portio vtriuſque impetus destructi, v.g. ſi ſint æ
quales, portio detracta vtrique æqualibus temporibus eſt differentia
diagonalis & compoſitæ ex DA, AB, quod clarum eſt; ſi vero impetus
ſint inæquales, portio deſtructa erit ſemper differentia diagonalis, v.g.
AF & compoſitæ ex AC.AD.
quales, portio detracta vtrique æqualibus temporibus eſt differentia
diagonalis & compoſitæ ex DA, AB, quod clarum eſt; ſi vero impetus
ſint inæquales, portio deſtructa erit ſemper differentia diagonalis, v.g.
AF & compoſitæ ex AC.AD.
Theorema 8.
Aliquando impetus qui remanet in motu mixto est rationalis;
id eſt habet
proportionem ad vtrumque, quæ appellari poteſt, aliquando ad neutrum,
aliquando ad alterutrum; ad vtrumque v.g. ſi alter impetuum ſit 8.alter 6.
haud dubiè linea motus mixti erit 10. ad neutrum vt in diagonali qua
drati, & in multis aliis; ad alterum denique v. g. ſi alter ſit ſubduplus la
teris æquilateri; alter verò eiuſdem perpendicularis; nam diagonalis, ſeu
linea motus mixti erit latus ipſum æquilateri.
proportionem ad vtrumque, quæ appellari poteſt, aliquando ad neutrum,
aliquando ad alterutrum; ad vtrumque v.g. ſi alter impetuum ſit 8.alter 6.
haud dubiè linea motus mixti erit 10. ad neutrum vt in diagonali qua
drati, & in multis aliis; ad alterum denique v. g. ſi alter ſit ſubduplus la
teris æquilateri; alter verò eiuſdem perpendicularis; nam diagonalis, ſeu
linea motus mixti erit latus ipſum æquilateri.
Theorema 9.
Si lineæ determinationum decuſſentur ad angulum obtuſum, ſintque æqua
les impetus, linea motus mixti erit diagonalis Rhombi; vt patet per Th.140.
l.1. poteſt autem hæc diagonalis eſſe vel æqualis alteri laterum, vel ma-
les impetus, linea motus mixti erit diagonalis Rhombi; vt patet per Th.140.
l.1. poteſt autem hæc diagonalis eſſe vel æqualis alteri laterum, vel ma-