Corollarium.
Hinc collige omnes rationes, quæ ſpectant ad libram;
hinc vulgare
illud dictum mechanicum: Si pondera ſint vt diſtantiæ, ſunt in æqui
librio.
illud dictum mechanicum: Si pondera ſint vt diſtantiæ, ſunt in æqui
librio.
Hinc coniugari poſſunt infinitis modis pondera, & diſtantiæ, quorum
omnium rationes compoſitæ obſeruari debent.
omnium rationes compoſitæ obſeruari debent.
Hinc etiam obliqua libra, & inclinata, ſi ſupponantur brachia adin
ſtar lineæ indiuiſibilis facit æquilibrium.
ſtar lineæ indiuiſibilis facit æquilibrium.
Theorema 3.
Ideo facilè ingens pondus attollitur vecte, quia mouetur motu minore iux
ta eandem rationem, de quo ſuprà; cùm enim ſupponatur in vecte pun
ctum immobile, quod certo nititur fulcro; neceſſe eſt vtrimque moueri
ſegmenta vectis motu circulari, eoque inæquali; quia ſunt inæqualia; igi
tur altero minore; & hæc eſt prima ratio imminuendi motus.
ta eandem rationem, de quo ſuprà; cùm enim ſupponatur in vecte pun
ctum immobile, quod certo nititur fulcro; neceſſe eſt vtrimque moueri
ſegmenta vectis motu circulari, eoque inæquali; quia ſunt inæqualia; igi
tur altero minore; & hæc eſt prima ratio imminuendi motus.
Corollarium.
Hinc datum quodcunque pondus attollitur vecte; hinc quò ſegmen
tum, quod à fulcro porrigitur verſus pondus quod attollitur eſt breuius,
eò maius pondus attolli poteſt.
tum, quod à fulcro porrigitur verſus pondus quod attollitur eſt breuius,
eò maius pondus attolli poteſt.
Hinc vectis per Tangentem ſemper attolli debet, vt maiorem præſtet
effectum, vt conſtat ex ijs, quæ diximus l.4.
effectum, vt conſtat ex ijs, quæ diximus l.4.
Theorema 4.
Ideo facilè attollitur ingens pondus trochlea, quia mouetur motu minorę,
vt manifeſtum eſt; eſt autem minor motus in ea proportione, in qua lon
gitudo funis adducti ſuperat altitudinem ſpatij decurſi à pondere, quod
attollitur; mirabile ſanè inuentum, ſi quod aliud.
vt manifeſtum eſt; eſt autem minor motus in ea proportione, in qua lon
gitudo funis adducti ſuperat altitudinem ſpatij decurſi à pondere, quod
attollitur; mirabile ſanè inuentum, ſi quod aliud.
Corollarium.
Hinc, ſi funis adducatur deorſum, vnica rotula non iuuat potentiam;
quia longitudo funis adducti eſt æqualis altitudini ſpatij decurſi à pon
dere; ſi verò adducatur ſurſum vnica rotula duplicat potentiam; quia lon
gitudo prædicta funis adducti eſt dupla prædictæ altitudinis; igitur mo
tus ponderis aſcendentis eſt ſubduplus; igitur duplum pondus eadem po
tentia attollet, vel idem pondus ſubdupla per Ax. 1. ſi verò ſint duæ ro
tulæ adducaturque deorſum, duplum etiam pondus attollet eadem po
tentia; quia longitudo funis adducti eſt dupla altitudinis; ex his reliqua
de trochlea facilè intelligentur,
quia longitudo funis adducti eſt æqualis altitudini ſpatij decurſi à pon
dere; ſi verò adducatur ſurſum vnica rotula duplicat potentiam; quia lon
gitudo prædicta funis adducti eſt dupla prædictæ altitudinis; igitur mo
tus ponderis aſcendentis eſt ſubduplus; igitur duplum pondus eadem po
tentia attollet, vel idem pondus ſubdupla per Ax. 1. ſi verò ſint duæ ro
tulæ adducaturque deorſum, duplum etiam pondus attollet eadem po
tentia; quia longitudo funis adducti eſt dupla altitudinis; ex his reliqua
de trochlea facilè intelligentur,
Scholium.
Equidem demonſtrari poteſt aliter à debili potentia ſuſtineri poſſe
ingens pondus operâ trochleæ; quia ſcilicet pluribus diſtribuitur ſuſti
nendi munus, vt clarum eſt; quod verò ſpectat ad motum, vnum tantùm
eſt illius principium, ſcilicet potentia, quæ trahit; licèt enim clauus, cui
affigitur altera extremitas funis poſſit ſuſtinere, non tamen mouere.
ingens pondus operâ trochleæ; quia ſcilicet pluribus diſtribuitur ſuſti
nendi munus, vt clarum eſt; quod verò ſpectat ad motum, vnum tantùm
eſt illius principium, ſcilicet potentia, quæ trahit; licèt enim clauus, cui
affigitur altera extremitas funis poſſit ſuſtinere, non tamen mouere.
Hinc demum ratio, cur ſi multiplicentur funes, & orbiculi ingens-