Stelliola, Niccol� Antonio - De gli elementi mechanici

Sia il vette A B, dal cui ponto D, penda il peſo C: le potenze che
ſoſtengono dette grauezze ſiano A & B: dico che'l B, e lo A ſoſten
tano portioni proportionali all'interualli reciprocamente: cio è che
quella ragione c'ha l'interuallo, B D, a D A, quella hàbbia la por
tione ſoſtentata dall' A, alla portione ſoſtentata dal B, ſi dimoſtra:
tagliſi ad A D uguale B E, accoppiata dunque communemente la D
E, ſarà A E uguale a B D: aggiungaſi all' A e la A G, che le ſia egua
le, & ad E B la B F che ſimilmente le ſia eguale. ſarà di tutta la G F,
il ponto mezzano D, & della G E, il ponto mezzano A, & della E
F, il ponto mezzano B. applicata dunque a tutta la G F, una grauez
za che ſia uguale a C, ſarà di detta grauezza il ponto di momento in D
& ſarà equiualente nella ſua operatione alla grauezza C, & di eſſa
la parte applicata a G E ha il ſuo momento in A, c la parte applica
ta ad E ha il ſuo momento in B. dunque della grauezza applicata
la potenza A, ne ſoſtentarà la portione applicata a G E: e la potenza
B, la portione applicata ad E F. Ma G E ad E F, ha la ragione che
l'interuallo B D, a D A che è reciproca. dunque le potenze ſoſtenta
no le portioni de'peſi proportionali, reciprocamente pigliate con l'inter
ualli. ilche ſi hauea da moſtrare.

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