Stelliola, Niccol� Antonio - De gli elementi mechanici

Se il ſottoleua ſia fuori della grauezza, e della poſ
ſanza, ſarà la ragion della poſſanza alla grauezza l'iſteſ
ſa, che dell'interualli da eſse al ſottoleua reciprocamen
te pigliati

22[Figure 22]

Dimoſtratione.

Sia la leua A B il ſotto leua A, la grauezza C, il ſuo momento in
D, la poſſanza che ſoſtiene in B: dico che la poſſanza alla grauezza
ha la ragione, che D A ad A B, che è la ragion delle diſtanze piglia
te dal ſottoleua reciprocamente: ſi moſtra: perche il peſo C, e ſoſten
tato dalla leua B A, e la leua è ſoſtentata in due ponti B & A. dunque
il peſo è ſoſtentato dalle potenze in B & A compartitamente,
la poſſanza B ſoſtenta tal portion di peſo, qual'è la diſtanza A D di A
B, & A, tal portione qual'è D B, di B A, e perche la poſſanza ſo
ſtenente è uguale al peſo che ſoſtiene, ſono ambe le poſſanze B & A
giuntamente pigliate uguali al peſo E; e la portione ſoſtentata da B:
al tutto harrà quella ragione che la portion della leua D A a tutta
la leua A B. qual è l'iſteſſa che della diſtanza della grauezza, alla di
ſtanza della potenza. ſi ha dunque l'intento.

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