Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[31.] PROBLEMA 2. PROPOSITIO 8.
[32.] SCHOLIVM.
[33.] LEMMA.
[34.] LEMMA PRIMVM.
[35.] LEMMA II.
[36.] LEMMA PRIMVM.
[37.] LEMMA II.
[38.] THEOREMA 7. PROPOSITIO 9.
[39.] SCHOLIVM.
[40.] THEOREMA 8. PROPOSITIQ 10.
[41.] COROLLARIVM.
[42.] SCHOLIVM.
[43.] THEOREMA 9. PROPOSITIO 11.
[44.] SCHOLIVM.
[45.] COROLLARIVM PRIMVM.
[46.] COROLLARIVM II.
[47.] THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.
[48.] COROLLARIVM.
[49.] THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.
[50.] THEOREMA 12. PROPOSITIO 14.
[51.] SCHOLIVM.
[52.] THEOREMA 13. PROPOSITIO 15.
[53.] LEMMA.
[54.] COROLLARIVM.
[55.] THEOREMA 14. PROPOSITIO 16.
[56.] COROLLARIVM.
[57.] THEOREMA 15. PROPOSITIO 17.
[58.] LEMMA.
[59.] SCHOLIVM.
[60.] THEOREMA 16. PROPOSITIO 18.
< >
page |< < (19) of 677 > >|
3919LIBER PRIMVS. A B C D, pro Horizonte ſumatur, recta a d, in Horizonte communis ſectio ſit ipſius, & paralleli Solis;
adeo, vt ſol in d, oriatur, vel occidat, ſi Horizon propriam poſitionem habeat, it a vt B D, ſit linea Meri-
diana
, hoc eſt, communis ſectio Horizontis, &
Meridiani; & A C, communis ſectio Horizontis & ver-
ticalis
, at que adeò &
Acquatoris; ita vt Sol in Aequatore exiſtens oriatur, vel occidat in A. Quare
arcus
d A, Horizontis inter d, ortũ, occaſumve paralleli Solis, &
A, ortum occaſumve Aequatoris,
latitudo
ortiua erit, vel occidua, Sole parallelũ diametri M θ, deſcribente.
Eadem{q́ue} ratio de cæteris
habenda
eſt.
Erit autem ſemper a d, in Analemmate æqualis rectæ a d, vel a e, in parallelo M d θ e, pro-
pterea
quòd vtraque communis ſectio eſt Horizontis, &
paralleli, excurrens ex a, vſque ad ſuperficiem
Sphæræ
, in qua ſibi mutuo congruunt, ſi &
Horizon, & parallelus in propria poſitione concipiatur.
1110
THEOREMA PRIMVM.
PROPOSITIO
SECVNDA.
IN quolibet horologio vertex ſtyli idem cenſeri debet, quod
22Vert ex ſtyli cu
iusuis
horologii
centrum
mũdi
eſt
, planum au-
tem
horologij
extra
centum
mundi
exiſti@.
centrum mundi:
planum verò ipſius horologij tantum à
centro
mundi abeſſe intelligendum eſt, quanta eſt ſtyli lon-
3310 gitudo, æquidiſtareq;
circulo maximo, ad cuius planum
ſtylus
rectus eſt, &
à quo nomen habet horologium.
SIT ſtylus horologij cuiuſpiam A B, inſiſtens ad angulos rectos plano horologij, quod per
rectam
C D, duci intelligitur.
Quoniam igitur tota terra cum Sphæra Solis comparata eſt inſtar
puncti
, ac centri, vt in commentarijs in Sphæram ex Ptolemæo, alijsq́ Aſtronomis oſtendimus,
nihil
differet centrum mundi à puncto A, vertice
17[Figure 17] gnomonis, ſeu ſtyli, quandoquidem à vertice A,
ad
centrum terræ, quod idem eſt, quod centrum
mundi
, vt in iiſdem commentarijs docuimus,
4430 eſt diſtantia notabilis, ſi ea conferatur cum diſtan-
tia
, quam habet Sol ab eodem vertice;
atque adeo
circulus
per verticem A, ductus, planoq́;
horolo-
gii
per C D, ducto æquidiſtans pro circulo maxi-
mo
ſumi non immerito poterit.
Quare iure op
timo
ii, qui de horologiorum deſcriptione agunt,
vt
rationem umbrarum, quas Sol quouis momen
to
temporis efficit, demonſtrare poſſint, concipiũt
verticem
ſtyli in centro mundi ſtatui, ad quod om
nes
radii Solis incidentes proiiciunt per gnomo-
5540 nis verticem vmbram in planum horologii;
vt fi-
gura
demonſtrat, in qua vmbra eſt B G, in horolo-
gii
plano, Sole habente altitudinem E H, ſupra cir
culum
maximum EF, cui planum C D, in quod vmbra cadit, æquidiſtat, Cum enim H A G, ra-
dius
Solis in puncto H, exiſtentis perueniat ad punctum G, &
ſtylus ſit opacus, erit totum trian-
gulum
A B G, vmbroſum, quòd in eius aream radij Solis non cadant;
atque adeo B G, longitudo
erit
vmbræ in plano horologij, reliquæ verò omnes partes, vt G D, &
B C, à Sole illuſtrabuntur.
Eodem modo longitudinem vmbræ quolibet tempore inueſtigare poterimus, ſi altitudinem So-
lis
ſupra circulum maximũ, qui plano horologij æquidiſtet, cognouerimus, vt ſuo loco dicemus.

Ex
his manifeſtum eſt, planum horologij per rectam C D, ductum tantum abeſſe à centro mun-
6650 di, quanta eſt longitudo gnomonis A B, quandoquidem vertex A, in cẽtro collocatur, vt diximus.
Quod ſi per rectam E A F, circulus maximus intelligatur duci, ad quem Gnomon A B, rectus ſit,
æquidiſtans
erit planum horologij huic circulo;
cum gnomon A B, & ad planum circuli per re-
7714. undec. ctam E F, &
ad planum horologij per rectam C D, ductum rectus ponatur.
HABET autem horologium nomen à circulo diametri E F, cui æquidiſtat. Nam ſi circu-
88Horologium
quodcunq
; no-
men
accipit à
circulo
maxi-
mo
, cui ęquidi-
ſtat
.
lus ille fuerit Horizon, horologium dicitur Horizontale.
Si Verticalis, Verticale: ſi Meridianus,
Meridianum
:
Si Aequinoctialis, Aequinoctiale: & ſic de reliquis, vt ſupra diximus, cum varia ho-
rologiorũ
genera explicaremus.
Tot enim horologia fieri poſſunt, quot circuli maximi in Sphæ-
ra
per centrum mundi poſſunt duci, ſingulis plana parallela poſſint duci ad interuallum lon-
gitudinis
ſtyli, in quibus horologia deſcribantur, vt perſpicuum eſt.
In quolibet ergo horologio
vertex
ſtyli, &
c. quod erat oſtendendum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index