II.
Che il primo studio de'Filosofi e de'Matematici dovess'esser rivolto a
ricercar la legge secondo la quale riflettesi la luce dai corpi opachi, s'in
tende con assai facilità, ripensando esser questo il fenomeno, che più ov
viamente occorre ad osservare. Gli specchi, d'uso antichissimo, e gli studiosi
atteggiamenti di chi trattenevasi a rimirare in essi specchiata la propria im
magine, suggerirono ai Filosofi il primo strumento da dimostrar che i raggi
della luce cadono sullo specchio, e risaltano alla parte opposta sempre ugual
mente inclinati.
ricercar la legge secondo la quale riflettesi la luce dai corpi opachi, s'in
tende con assai facilità, ripensando esser questo il fenomeno, che più ov
viamente occorre ad osservare. Gli specchi, d'uso antichissimo, e gli studiosi
atteggiamenti di chi trattenevasi a rimirare in essi specchiata la propria im
magine, suggerirono ai Filosofi il primo strumento da dimostrar che i raggi
della luce cadono sullo specchio, e risaltano alla parte opposta sempre ugual
mente inclinati.
Euclide infatti pone per fondamento alla sua Calottrica, fra le altre,
anco questa supposizione, che in ordine per lui è la terza. “ Se lo specchio
si collocherà in un piano sopra il quale sia a piombo qualche altezza, la
66[Figure 66]
anco questa supposizione, che in ordine per lui è la terza. “ Se lo specchio
si collocherà in un piano sopra il quale sia a piombo qualche altezza, la
66[Figure 66]
Figura 1.
ragione che harà la linea intrapresa fra quel che
mira e lo specchio alla linea che è fra lo specchio
e la già detta altezza, harà anco l'altezza di quel
che mira all'altezza della cosa elevata a piombo
sopra il piano nel quale è lo specchio ” (Traduz.
cit., pag. 77, 78).
ragione che harà la linea intrapresa fra quel che
mira e lo specchio alla linea che è fra lo specchio
e la già detta altezza, harà anco l'altezza di quel
che mira all'altezza della cosa elevata a piombo
sopra il piano nel quale è lo specchio ” (Traduz.
cit., pag. 77, 78).
Sia il punto T (fig. 1) lo specchio e CZ il
piano su cui va collocato. Sia CT la linea in
trapresa fra quel che mira e lo specchio, e sia
TZ la linea che è fra lo specchio e la già data altezza. L'altezza di quel
che mira sia BC, e sia DZ l'altezza della cosa elevata a piombo sopra il
piano, nel quale è lo specchio; suppone Euclide come cosa di fatto che sia
CT:TZ=BC:DZ.
piano su cui va collocato. Sia CT la linea in
trapresa fra quel che mira e lo specchio, e sia
TZ la linea che è fra lo specchio e la già data altezza. L'altezza di quel
che mira sia BC, e sia DZ l'altezza della cosa elevata a piombo sopra il
piano, nel quale è lo specchio; suppone Euclide come cosa di fatto che sia
CT:TZ=BC:DZ.
Figura 2.
“ — I raggi visuali si riflettono ad angoli pari,
tanto negli specchi piani come anco ne'rotondi
e ne'concavi. — Sia l'occhio nel punto B (fig. 2),
lo specchio piano sia AG ed esca dall'occhio il
raggio BC, che si riflette nel punto D: dico che
l'angolo della riflessione Z è uguale all'angolo
della incidenza E. Imperocchè tirinsi le due linee
a piombo BG e DA sopra lo specchio AG: e sarà
la BG alla GC com'è la DA alla AC, per la terza
supposizione. Per il che il triangolo BGC sarà simile al triangolo DAC, tal
che l'angolo E sarà uguale all'angolo Z, essendo i triangoli simili di angoli
uguali ” (ivi, pag. 80).
“ — I raggi visuali si riflettono ad angoli pari,
tanto negli specchi piani come anco ne'rotondi
e ne'concavi. — Sia l'occhio nel punto B (fig. 2),
lo specchio piano sia AG ed esca dall'occhio il
raggio BC, che si riflette nel punto D: dico che
l'angolo della riflessione Z è uguale all'angolo
della incidenza E. Imperocchè tirinsi le due linee
a piombo BG e DA sopra lo specchio AG: e sarà
la BG alla GC com'è la DA alla AC, per la terza
supposizione. Per il che il triangolo BGC sarà simile al triangolo DAC, tal
che l'angolo E sarà uguale all'angolo Z, essendo i triangoli simili di angoli
uguali ” (ivi, pag. 80).
È manifesto di qui che la dimostrazione del Teorema euclideo non con
sisteva in altro che nell'applicazione del fatto sperimentale supposto, e con
sisteva in altro che nell'applicazione del fatto sperimentale supposto, e con