1ciò si dichiarava l'Autore che la legge fondamentale della Calottrica era,
secondo lui, per via geometrica indimostrabile. Per non dimostrabile altri
menti che dal fatto sperimentato l'ebbe pure Tolomeo, come si par dal Teo
rema XLV del I Libro Degli Specchi, e l'ebbe altresì per tale Alhazeno,
nelle proposizioni X e XVIII del suo IV Libro. Nè altra via da'suoi illustri
predecessori seppe tener Vitellione, il quale si trattiene assai lungamente,
nella proposizione IX del suo V Libro di Prospettiva, a descrivere lo stru
mento in quo modi omnium reflexionum a quibuscumque regularibus spe
culis instrumentaliter declarantur (Edit. cit., pag. 123). Proponendosi egli
infatti nel seguente Teorema X, di dimostrar l'uguaglianza che passa tra
gli angoli dell'incidenza e quelli della riflessione, non sa trovare altra mi
glior via della sperimentale, applicandovi lo strumento da sè prima così mi
nutamente descritto: “ In speculis planis (così viene enunciato quel X Teo
rema) radii oblique incidentis, fit ad aliam partem reflexio, semperque
angulum incidentiae aequale esse angulo reflexionis experimentaliter com
probatur ” (ibi, pag. 124).
secondo lui, per via geometrica indimostrabile. Per non dimostrabile altri
menti che dal fatto sperimentato l'ebbe pure Tolomeo, come si par dal Teo
rema XLV del I Libro Degli Specchi, e l'ebbe altresì per tale Alhazeno,
nelle proposizioni X e XVIII del suo IV Libro. Nè altra via da'suoi illustri
predecessori seppe tener Vitellione, il quale si trattiene assai lungamente,
nella proposizione IX del suo V Libro di Prospettiva, a descrivere lo stru
mento in quo modi omnium reflexionum a quibuscumque regularibus spe
culis instrumentaliter declarantur (Edit. cit., pag. 123). Proponendosi egli
infatti nel seguente Teorema X, di dimostrar l'uguaglianza che passa tra
gli angoli dell'incidenza e quelli della riflessione, non sa trovare altra mi
glior via della sperimentale, applicandovi lo strumento da sè prima così mi
nutamente descritto: “ In speculis planis (così viene enunciato quel X Teo
rema) radii oblique incidentis, fit ad aliam partem reflexio, semperque
angulum incidentiae aequale esse angulo reflexionis experimentaliter com
probatur ” (ibi, pag. 124).
Lo strumento calottrico di Vitellione, e il modo di farne esperienza, non
differivano si può dir di niente dallo strumento e dal modo che, per lo stesso
effetto. è tenuto oggidì dalla Fisica sperimentale. Consisteva in un semicer
chio di ottone diviso in due quadranti da una linea perpendicolare, che bat
teva sul centro del semicerchio stesso, a cui soggiaceva applicato lo spec
chio. Uno spiraglio da una parte e un traguardo dall'altra, scorrevoli per
la curvità degli orli sui quadranti graduati, servivano, come servono tutta
via ai moderni, per isperimentar che il raggio tanti gradi segna dalla parte
d'onde cade, quanti dall'altra dove risale.
differivano si può dir di niente dallo strumento e dal modo che, per lo stesso
effetto. è tenuto oggidì dalla Fisica sperimentale. Consisteva in un semicer
chio di ottone diviso in due quadranti da una linea perpendicolare, che bat
teva sul centro del semicerchio stesso, a cui soggiaceva applicato lo spec
chio. Uno spiraglio da una parte e un traguardo dall'altra, scorrevoli per
la curvità degli orli sui quadranti graduati, servivano, come servono tutta
via ai moderni, per isperimentar che il raggio tanti gradi segna dalla parte
d'onde cade, quanti dall'altra dove risale.
Così dimostravansi, con una sola esperienza, le due leggi fondamentali
della Calottrica, imperocchè dalla disposizione stessa dello strumento veni
vasi a concludere che i due raggi, l'incidente e il riflesso, trovansi sempre
in un medesimo piano eretto a perpendicolo sulla superficie dello specchio.
L'Alighieri espose le due leggi calottriche in versi, che sembrano scritti ap
posta per persuadere che il bello è lo splendore del vero. “ Come quando,
dall'acqua o dallo specchio, salta lo raggio all'oppo
sita parte, salendo su per lo modo parecchio a quel
68[Figure 68]
della Calottrica, imperocchè dalla disposizione stessa dello strumento veni
vasi a concludere che i due raggi, l'incidente e il riflesso, trovansi sempre
in un medesimo piano eretto a perpendicolo sulla superficie dello specchio.
L'Alighieri espose le due leggi calottriche in versi, che sembrano scritti ap
posta per persuadere che il bello è lo splendore del vero. “ Come quando,
dall'acqua o dallo specchio, salta lo raggio all'oppo
sita parte, salendo su per lo modo parecchio a quel
68[Figure 68]Figura 3.
che scende, e, tanto si diparte dal cader della pietra
in igual tratta, sì come mostra esperienza ed arte.... ”
(Purg. XV, t. 6, 7).
che scende, e, tanto si diparte dal cader della pietra
in igual tratta, sì come mostra esperienza ed arte.... ”
(Purg. XV, t. 6, 7).
In quel dir che il raggio sale per lo modo pa
recchio (cioè pari o nel medesimo piano) a quel che
scende, esprimesi l'una delle due leggi: l'altra vien
così dimostrata. Sia AB (fig. 3) la superficie riflet
tente acqua o specchio: CD il cader della pietra, ossia la perpendicolare,
EC il raggio incidente e CF il riflesso. Dice che, presa sulla perpendicolare
un igual tratta, per esempio CG, tanto si diparte dal punto G il raggio che
scende, quanto il raggio che sale; ciò che torna a dire che le due perpen-
recchio (cioè pari o nel medesimo piano) a quel che
scende, esprimesi l'una delle due leggi: l'altra vien
così dimostrata. Sia AB (fig. 3) la superficie riflet
tente acqua o specchio: CD il cader della pietra, ossia la perpendicolare,
EC il raggio incidente e CF il riflesso. Dice che, presa sulla perpendicolare
un igual tratta, per esempio CG, tanto si diparte dal punto G il raggio che
scende, quanto il raggio che sale; ciò che torna a dire che le due perpen-