9684IO. BAPT. BENED.
rum ſpecierum materiæ, tertium verò corpus maius, vel minus ſit in quantitate vtro-
que illorum, ſed eiuſdem materiæ vnius quod vis illorum, ponderis verò alterius,
semper eadem proportio erit inter pondera æqualium corporum, quæ inter quantita-
tem corporis inæqualis, & eam quæ vnius cuiuſuis æqualium.
que illorum, ſed eiuſdem materiæ vnius quod vis illorum, ponderis verò alterius,
semper eadem proportio erit inter pondera æqualium corporum, quæ inter quantita-
tem corporis inæqualis, & eam quæ vnius cuiuſuis æqualium.
Exempli gratia, ſit .b. corpus aliquod aureum æquale corpori .u. argenteo, ſit
etiam corpus .a. argenteum maius corpore .b. vel .u. ſed ponderis eiuſdem, quod au-
ri .b. Tunc dico eandem eſſe proportionem ponde-
131[Figure 131]
ris .b. ad pondus .u. quæ eſt magnitudinis .a. ad ma-
gnitudinem .u. Quod ratiocinemur hoc modo, nam
cum proportio corporeitatis .a. ad corporeitatem .u.
eadem ſit, quæ ponderis .a. ad pondus .u. ex ratione
omogeneitatis, ponderis verò .b. ad pondus .u. ex .7.
quinti, eadem quæ ponderis .a. ad pondus .u. ideo ex
11. eiuſdem proportio ponderis .b. ad pondus .u. eadem erit, quæ corporeitatis .a.
ad corporeitatem .u. vel ad corporeitatem .b. quæ æqualis eſt alteri.
etiam corpus .a. argenteum maius corpore .b. vel .u. ſed ponderis eiuſdem, quod au-
ri .b. Tunc dico eandem eſſe proportionem ponde-
gnitudinem .u. Quod ratiocinemur hoc modo, nam
cum proportio corporeitatis .a. ad corporeitatem .u.
eadem ſit, quæ ponderis .a. ad pondus .u. ex ratione
omogeneitatis, ponderis verò .b. ad pondus .u. ex .7.
quinti, eadem quæ ponderis .a. ad pondus .u. ideo ex
11. eiuſdem proportio ponderis .b. ad pondus .u. eadem erit, quæ corporeitatis .a.
ad corporeitatem .u. vel ad corporeitatem .b. quæ æqualis eſt alteri.
THEOREMA CXXV.
QVotieſcunque nobis propoſita fuerint duo corpora cuiuſuis magnitudinis æ-
que ponderantia, ſed diuerſarum ſpecierum materiæ, cum ſcire volueri-
mus proportionem ponderum illarum ſpecierum inter ipſas hoc modo faciemus.
que ponderantia, ſed diuerſarum ſpecierum materiæ, cum ſcire volueri-
mus proportionem ponderum illarum ſpecierum inter ipſas hoc modo faciemus.
Sint exempli gratia, duo nobis propoſita corpora .a. et .b. (vt dictum eſt) quæ ſi
fuerint æqualium magnitudinum inter ſe, clarum erit quod quæritur, ſed inæqua-
lia erunt, immergatur unumquodque; eorum in vas aqua plenum, & collecta ſit aqua
effuſa ab vnoquoque illorum, tunc vnaquæque; iſtarum aquarum æqualis magnitudi-
nis erit ſui corporis impellentis, & proportio ponderoſitatis illarum eadem erit,
quæ earum magnitudinum ex omogeneitate, quapropter ſi vnamquamque illarum
ponderabimus, habebimus propoſitum ex præcedenti theoremate.
fuerint æqualium magnitudinum inter ſe, clarum erit quod quæritur, ſed inæqua-
lia erunt, immergatur unumquodque; eorum in vas aqua plenum, & collecta ſit aqua
effuſa ab vnoquoque illorum, tunc vnaquæque; iſtarum aquarum æqualis magnitudi-
nis erit ſui corporis impellentis, & proportio ponderoſitatis illarum eadem erit,
quæ earum magnitudinum ex omogeneitate, quapropter ſi vnamquamque illarum
ponderabimus, habebimus propoſitum ex præcedenti theoremate.
THEOREMA CXXVI.
SED cum ſcire voluerimus pondus alicuius magnitudinis aquæ æqualis alicui
corpori ponderoſo, breuiſſimus modus erit ponderando ipſum corpus tam in ae-
re, quàm in aqua, & quia ſemper leuius erit in aqua, tunc differentia ponderum ip-
ſius corporis, erit pondus quæſitum, hoc eſt vnius corporis aquei æqualis magnitu-
dinis magnitudini corporis propoſiti ex .7. propoſitione lib. Archimedis de inſi-
dentibus aquæ.
corpori ponderoſo, breuiſſimus modus erit ponderando ipſum corpus tam in ae-
re, quàm in aqua, & quia ſemper leuius erit in aqua, tunc differentia ponderum ip-
ſius corporis, erit pondus quæſitum, hoc eſt vnius corporis aquei æqualis magnitu-
dinis magnitudini corporis propoſiti ex .7. propoſitione lib. Archimedis de inſi-
dentibus aquæ.
Quare ex præmiſſis quotieſcunque immerſa fuerint in aquam dicti vaſis duo cor
pora æquè ponderantia, ſed diuerſarum ſpecierum, vt dictum eſt, proportio pon-
deris aquæ maioris ad pondus aquæ minoris magnitudinis eadem ſemper erit, quæ
ponderis minoris corporis ad pondus alicuius corporis eidem æqualis, ſpeciei verò
maioris, vel eadem proportio ponderis alicuius corporis æqualis maiori, ſpeciei ve
rò minoris ad pondus ipſius maioris.
pora æquè ponderantia, ſed diuerſarum ſpecierum, vt dictum eſt, proportio pon-
deris aquæ maioris ad pondus aquæ minoris magnitudinis eadem ſemper erit, quæ
ponderis minoris corporis ad pondus alicuius corporis eidem æqualis, ſpeciei verò
maioris, vel eadem proportio ponderis alicuius corporis æqualis maiori, ſpeciei ve
rò minoris ad pondus ipſius maioris.
Vt puta ſit corpus .a. argenteum æqualis ponderis corpori .b. aurei, & corpus .u.
argenteum æqualis magnitudinis corpori .b. aurei, corpus verò .n. aureum æqualis
magnitudinis corpori .a. argentei, corpus verò .f. aqueum æqualis magnitudinis cor-
argenteum æqualis magnitudinis corpori .b. aurei, corpus verò .n. aureum æqualis
magnitudinis corpori .a. argentei, corpus verò .f. aqueum æqualis magnitudinis cor-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib