Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
    <echo version="1.0">
      <text xml:lang="la">
        <div xml:id="N10132" level="1" n="1" type="body">
          <div xml:id="N15C17" level="2" n="3" type="other" type-free="pars">
            <div xml:id="N20F21" level="3" n="3" type="other" type-free="tractatus">
              <div xml:id="N20F2E" level="4" n="1" type="chapter" type-free="capitulum">
                <pb chead="Tertii tractatus" file="0203" n="203"/>
              </div>
              <div xml:id="N24010" level="4" n="2" type="chapter" type-free="capitulum">
                <head xml:id="N24015" xml:space="preserve">Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito
                  <lb/>
                pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­
                  <lb/>
                citas augmētationis attendi habeat.</head>
                <p xml:id="N2401C">
                  <s xml:id="N2401D" xml:space="preserve">NUnc cõſequēter q̄ritur vtrū
                    <lb/>
                  velocitas motus augmētatiõis penes ꝓ­
                    <lb/>
                  portionalē acquiſitionē ̄titatis attēdi
                    <lb/>
                  habeat: an penes abſolutã acq̇ſitione ̄titatis.</s>
                </p>
                <p xml:id="N24026">
                  <s xml:id="N24027" xml:space="preserve">Arguitur primo /  non penes propor­
                    <lb/>
                  tionabilē acquiſitionē ̄titatis ita  non ſemꝑ illḋ
                    <lb/>
                  quod in eodē tꝑe maiorem ꝓportionē acquirit ̄
                    <lb/>
                  aliud velocius augmētetur ꝙ̄ aliud in eodē tēpore
                    <lb/>
                  quia ſi ſic tūc ſequeretur /  a. et b. ſunt equalia: et a
                    <lb/>
                  continuo velocius augmētabit̄̄ ꝙ̄ b. et tamen ſemꝑ
                    <lb/>
                  a. manebit minus .b. / ſꝫ conſequēs eſt manifeſte fal-
                    <lb/>
                  ſum: igitur illud ex quo ſequit̄̄. </s>
                  <s xml:id="N24038" xml:space="preserve">Sequela ꝓbat̄̄: et
                    <lb/>
                  volo /  .a. et .b. ſint duo pedalia: et acquirat vnifor-
                    <lb/>
                  miter .b. in hora vnū pedale: et nichil deperdat de
                    <lb/>
                  qnantitate prehabita .a vero acquirat vnū pedale
                    <lb/>
                  vniformiter ꝑ horã: et deꝑdat vnū ſemipedale ̄ti-
                    <lb/>
                  tatis prehabite vniformiter in illa hora. </s>
                  <s xml:id="N24045" xml:space="preserve">quo poſi-
                    <lb/>
                  to arguitur ſic / .a. et .b. ſunt modo equalia: et ſemꝑ .a
                    <lb/>
                  poſt hoc manebit minꝰ .b. / vt cõſtat qm̄ ſi nichil de­
                    <lb/>
                  perderet maneret equale: ſꝫ modo cõtinuo perdet.
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="N2404F" xml:space="preserve">ergo cõtinuo manet minus: et tamē .a. cõtinuo velo­
                    <lb/>
                  cius augmētabitur ꝙ̄ .b. / igitur intentū. </s>
                  <s xml:id="N24054" xml:space="preserve">Probatur
                    <lb/>
                  minor / q2 .a. cõtinuo erit minus .b. et cõtinuo equa-
                    <lb/>
                  lem ̄titatē acquiret cū .b. / igit̄̄ .a. cõtinuo maiorem
                    <lb/>
                  ꝓportionē acquiret ꝙ̄ .b. et penes acq̇ſitionē maio­
                    <lb/>
                  ioris ꝓportiõis in eodē tēpore attēdit̄̄ maior veloci­
                    <lb/>
                  tas augmētatõis: igit̄̄ .a. ↄ̨tinuo velociꝰ augmētabi­
                    <lb/>
                  tur ꝙ̄ .b. / quod fuit ꝓbandū. </s>
                  <s xml:id="N24063" xml:space="preserve">Hec ↄ̨ſequētia patꝫ de
                    <lb/>
                  ſe: et prior ex octaua ſuppoſitiõe quarti capitis ſe-
                    <lb/>
                  cunde partis: et in aliis pleriſ locis libri arguta
                    <lb/>
                  eſt.
                    <note position="left" xlink:href="note-0203-01a" xlink:label="note-0203-01" xml:id="N240AF" xml:space="preserve">Dicitur</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N24071" xml:space="preserve">¶ Dices et bene negando ſequelam: et ad ꝓbatio­
                    <lb/>
                  nē admiſſo caſu ad bonū ſenſum poſſet em̄ negari /
                    <lb/>
                  vt poſtea dicemus: reſpõdeo negando minorē vi-
                    <lb/>
                  delicet /  .a. cõtinuo poſt hoc velocius augmentabi­
                    <lb/>
                  tur ꝙ̄ .b. et ad ꝓbationē concedo /  .a. cõtinuo mane­
                    <lb/>
                  bit minus et nego /  ↄ̨tinuo equalē quãtitatem acq̇­
                    <lb/>
                  ret cū .b. ſicut de facto eſt negandū qm̄ ſi nichil de-
                    <lb/>
                  perderet ſemꝑ acquireret equalē ̄titatē: ſꝫ modo
                    <lb/>
                  cõtinuo deꝑdit: ergo cõtinuo acquirit minorē: quo­
                    <lb/>
                  niã in tota hora nõ acquirit .a. niſi ſemipedale. </s>
                  <s xml:id="N24086" xml:space="preserve">Ma­
                    <lb/>
                  nebit em̄ in fine pedale cū dimidio quoniã mãſiſſet
                    <lb/>
                  bipedale niſi perdidiſſet dimidiū. </s>
                  <s xml:id="N2408D" xml:space="preserve">¶ Item in inſtã-
                    <lb/>
                  ti medio hore acquiſiuit .a. vnã quartã pedalis .b.
                    <lb/>
                  vero vnã medietatē: et ſic in illa prīa medietate ma­
                    <lb/>
                  iorē quãtitatē acquiſiuit .b. ꝙ̄ .a. cuius oppoſitum
                    <lb/>
                  aſſumit argumētum.
                    <note position="left" xlink:href="note-0203-02a" xlink:label="note-0203-02" xml:id="N240B5" xml:space="preserve">Coutra
                      <lb/>
                    ca'lcna.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N2409D" xml:space="preserve">¶ Ex quo a ꝑte infertur cal-
                    <lb/>
                  latorē male induxiſſe illud cõſequēs tan̄ ſequens
                    <lb/>
                  ex opinione quam impugnamus: qm̄ illa cõcluſio
                    <lb/>
                  nullo pacto ſequit̄̄ expoſitione. </s>
                  <s xml:id="N240A6" xml:space="preserve">Teneat̄̄ igit̄̄ poſi-
                    <lb/>
                  tio vniuerſaliter.</s>
                </p>
                <p xml:id="N240BD">
                  <s xml:id="N240BE" xml:space="preserve">Sed contra hanc reſponſionē argui­
                    <lb/>
                  tur ſic / quia ſi illa poſitio eſſet vniuerſaliter vera / ſe­
                    <lb/>
                  queretur hec concluſio. </s>
                  <s xml:id="N240C5" xml:space="preserve"> ſi ſint duo ſiue equalia ſiue
                    <lb/>
                  inequalia q̄ cõtinuo eque velociter diminuãtur per­
                    <lb/>
                  dendo cõtinuo equales ꝓportiones eque cito veni-
                    <lb/>
                  ent ad non quãtum: ſed ↄ̨ſequens eſt falſum: igitur
                    <lb/>
                  illud ex quo ſequit̄̄: falſitas ↄ̨ſequētis ꝓbat̄̄: q2 ſtat
                    <lb/>
                   aliqua duo in aliquo tepore eque velociter dimi­
                    <lb/>
                  nuatur ꝑdendo in illo tꝑe p̄ciſe .4. duplas: igit̄̄ tūc
                    <lb/>
                  ↄ̨tinuo eque velociter diminuētur: et tamē nõ eque
                    <lb/>
                  cito deueniēt ad nõ ̄tū: et ꝑ ↄ̨ſequēs illḋ illatuꝫ eſt
                    <lb/>
                  vna conditionalis q̄ eſt falſa: igitur illud cõſequēs
                    <lb/>
                  eſt falſum. </s>
                  <s xml:id="N240DC" xml:space="preserve">¶ Dices et bñ /  de rigore illud ↄ̨ſequēs
                    <lb/>
                  eſt falſum ̄uis ſub illa forma ponatur a calcula-
                    <lb/>
                  tore: ſed oportet addere in antecedende illius con-
                    <cb chead="Capi. ſecundum"/>
                  ditionalis q̄ eque velociter diminuūtur vſ ad nõ
                    <lb/>
                  quãtū: et tūc illa ↄ̨cluſio eſt ↄ̨cedenda ſecundū opi-
                    <lb/>
                  nionē. </s>
                  <s xml:id="N240EA" xml:space="preserve">Quod ſic oſtēditur / quoniã ſi aliquod corpꝰ
                    <lb/>
                  puta .a. in hora diminuat̄̄ ad nõ quãtū: illud corpꝰ
                    <lb/>
                  infinitã latitudinē ꝓportionū deperdet: et .b. aliud
                    <lb/>
                  corpus maius in tota illa hora eque velociter di-
                    <lb/>
                  minuitur cū .a. / ergo ſequit̄̄ /  infinitã latitudinē ꝓ-
                    <lb/>
                  portionis etiã deperdit .b. in illa hora: et vltra infi­
                    <lb/>
                  nitã latitudinē ꝓportionis deperdit .b. in illa hora
                    <lb/>
                  et nõ reſtituit̄̄ in inſtanti terminatiuo priſtine quã­
                    <lb/>
                  titati vt volo: igit̄̄ in inſtãti termīatiuo hore .b. erit
                    <lb/>
                  nõ ̄tum: et tunc .a. erit nõ ̄tum: igitur eq̄ cito .a. et .b.
                    <lb/>
                  deuenient ad nõ ̄tū in tali caſu: qḋ fuit ꝓbandum
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="N24102" xml:space="preserve">Sꝫ tã probo hanc cõſequētiã .b. inifinitã latitudinē
                    <lb/>
                  ꝓportiõis deꝑdit ī hora et ñ reſtituit̄̄ in inſtanti ter­
                    <lb/>
                  minatiuo priſtine ̄titati: ergo in illo inſtanti non
                    <lb/>
                  quãtū manet </s>
                  <s xml:id="N2410B" xml:space="preserve">Quia ſi in illo inſtãti maneret alicuiꝰ
                    <lb/>
                  quãtitatis: ſit illa quãtitas vna milleſima exempli
                    <lb/>
                  gratia: et tã ſequit̄̄ /  in illa hora nõ deꝑdit niſi mil­
                    <lb/>
                  lecuplã ꝓportionē: et per ↄ̨ſequēs nõ infinitã / quod
                    <lb/>
                  eſt oppoſitū ↄ̨ſequētis. </s>
                  <s xml:id="N24116" xml:space="preserve">Et iſto modo ꝓbat̄̄ hec ↄ̨ſe-
                    <lb/>
                  quētia prius facta deuenit .a. ad nõ ̄tum / ergo infi­
                    <lb/>
                  nitam ꝓportionē deperdit: quia ſi ſolū finita puta
                    <lb/>
                  millecuplã iam illud in fine maneret vt vna milleſi­
                    <lb/>
                  ma et ſic non maneret nõ quãtum.</s>
                </p>
                <p xml:id="N24121">
                  <s xml:id="N24122" xml:space="preserve">Sed contra hoc arguitur ſic / quia ſi
                    <lb/>
                  hoc eſſet verū ſeq̇retur eodē mõ /  ſi in aliqua duo
                    <lb/>
                  ſiue equalia ſiue inequalia in certa ꝓportione cõti­
                    <lb/>
                  nuo inequaliter diminuãtur vſ ad non quãtum ta­
                    <lb/>
                  lia eque cito deueniunt ad nõ quãtū: ſed conſequēs
                    <lb/>
                  videtur falſum: igitur illud ex quo ſequitur. </s>
                  <s xml:id="N2412F" xml:space="preserve">Seq̄la
                    <lb/>
                  ꝓbatur et volo /  ſint .a. et .b. pedale: et ꝑdat .a. in
                    <lb/>
                  qualibet parte ꝓportionali ꝓportionē quadruplã
                    <lb/>
                  b. vero ſemꝑ in duplo minorē proportionē in qua­
                    <lb/>
                  libet parte ꝓportionali puta ꝓportionē duplam.
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="N2413B" xml:space="preserve">Et arguitur ſic / cū primū .a. ꝑdiderit infinitas ꝓpor­
                    <lb/>
                  tiones quadruplas ip̄m deuenerit ad non quantū:
                    <lb/>
                  et tunc .b. ꝑdidit īfinitas duplas / vt patet ex caſu: er­
                    <lb/>
                  go tunc .b. deuenit ad nõ quãtū. </s>
                  <s xml:id="N24144" xml:space="preserve">Nõ em̄ poteſt infini­
                    <lb/>
                  tas duplas perdere quī infinitã latitudinē ꝓportio­
                    <lb/>
                  nis deperdat: et ꝑ conſequens eque cito .a et .b. de-
                    <lb/>
                  uenient ad nõ quãtū: quod fuit probandū. </s>
                  <s xml:id="N2414D" xml:space="preserve">Et iſto
                    <lb/>
                  modo probabis de q̇buſcū aliis corporibus ſiue
                    <lb/>
                  equalibus ſiue inequalibus: dūmodo vnum altero
                    <lb/>
                  in certa ꝓportione continuo velocius diminuatur
                    <lb/>
                  ad non quantum.</s>
                </p>
                <p xml:id="N24158">
                  <s xml:id="N24159" xml:space="preserve">Secūdo prīcipaliter ad idem arguit̄̄
                    <lb/>
                  ſic. </s>
                  <s xml:id="N2415E" xml:space="preserve">Si velocitas augmētatiõis attenderet̄̄ penes ꝓ­
                    <lb/>
                  portionalē acquiſitionē quãtitatis: ſequeretur hec
                    <lb/>
                  concluſio /  ſi aliquid inciperet ſucceſſiue augeri
                    <lb/>
                  a non quãto: ipſum infinite velociter inciperet au-
                    <lb/>
                  geri: ſꝫ conſequens eſt falſum: igitur illud ex quo ſe­
                    <lb/>
                  quitur. </s>
                  <s xml:id="N2416B" xml:space="preserve">Falſitas cõſequēs arguit̄̄ ſic: q2 tunc ſeq̇re­
                    <lb/>
                  tur /  quodlibet tale infinite velociter inciperet ac-
                    <lb/>
                  quirere de quãtitate: ſꝫ ↄ̨ſequens eſt falſum: igitur
                    <lb/>
                  illud ex quo ſequitur. </s>
                  <s xml:id="N24174" xml:space="preserve">Sed tã probo ſequelam / quia
                    <lb/>
                  ſi .a. incipit augeri a nõ quãto poſt inſtans inceptio­
                    <lb/>
                  nis talis augmentationis ipſum eſt aliquãtum: et
                    <lb/>
                  ante illud inſtans fuit in duplo minus: et in triplo
                    <lb/>
                  et in quadruplo et ſic infinitum: ergo inter illud in­
                    <lb/>
                  ſtans et īſtans initiatiuū illud acquiſiuit infinitam
                    <lb/>
                  proportionem: et per cõſequēs ſequit̄̄ /  ipſum infi-
                    <lb/>
                  nite velociter incipit augeri. </s>
                  <s xml:id="N24185" xml:space="preserve">patet conſequentia ex­
                    <lb/>
                  poſitione.
                    <note position="right" xlink:href="note-0203-03a" xlink:label="note-0203-03" xml:id="N241A8" xml:space="preserve">Dictur.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N2418F" xml:space="preserve">¶ Dices et bene concedendo cõcluſioneꝫ
                    <lb/>
                  illatam / vt bene ꝓbat argumentū / et negando falſi­
                    <lb/>
                  tatem conſequentis: et ad probationē nego iſtam
                    <lb/>
                  conſequentiã infinite velociter incipit augeri: ergo
                    <lb/>
                  infinite velociter incipit a. acquirerere de quãtitate / </s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>