Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
Page: 31
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
Page: 32
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
Page: 39
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
Page: 42
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
Page: 48
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
Page: 50
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
Page: 58
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
Page: 60
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
Page: 60
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
Page: 62
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
Page: 63
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
Page: 67
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
Page: 74
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
Page: 78
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
Page: 89
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
Page: 96
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
Page: 103
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
Page: 108
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
Page: 113
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
Page: 117
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
Page: 122
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
Page: 129
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
Page: 134
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
Page: 141
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
Page: 168
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
Page: 174
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
Page: 203
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
Page: 218
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
Page: 236
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
Page: 252
< >
page |< < of 290 > >|
    <echo version="1.0">
      <text xml:lang="la">
        <div xml:id="N10132" level="1" n="1" type="body">
          <div xml:id="N15C17" level="2" n="3" type="other" type-free="pars">
            <div xml:id="N15C22" level="3" n="1" type="other" type-free="tractatus">
              <div xml:id="N16116" level="4" n="4" type="chapter" type-free="capitulum">
                <p xml:id="N16253">
                  <s xml:id="N16254" xml:space="preserve">
                    <pb chead="Primi tractatus" file="0063" n="63"/>
                  tiam vt .2. aliquanta velocitate neceſſe eſt eandem
                    <lb/>
                  potentiam vt octo natam eſſe mouere duplam re-
                    <lb/>
                  ſiſtentiaꝫ in ſubdupla velocitate. </s>
                  <s xml:id="N16262" xml:space="preserve">et potentia vt .8
                    <lb/>
                  eſt aliqua potentia: et reſiſtentia vt duo aliqua re­
                    <lb/>
                  ſiſtentia: igitur. </s>
                  <s xml:id="N16269" xml:space="preserve">Si aliqua potētia moueat aliquã
                    <lb/>
                  reſiſtentiã in aliquo tempore ali̄ta velocitate: ea­
                    <lb/>
                  dem mouebit duplam reſiſtentiã in ſubdupla ve-
                    <lb/>
                  locitate / quod eſt oppoſitum regule. </s>
                  <s xml:id="N16272" xml:space="preserve">Patet hec cõ­
                    <lb/>
                  ſequentia ab inferiori ad ſuuꝫ ſuperius.</s>
                </p>
                <p xml:id="N16277">
                  <s xml:id="N16278" xml:space="preserve">Quarto contra ſeptimam arguitur
                    <lb/>
                  ſic / quoniã ſi potētia vt ſex moueat reſiſtentiaꝫ vt
                    <lb/>
                  quatuor et potentia vt .8. moueat reſiſtentiã etiaꝫ
                    <lb/>
                  vt .4. diuiſim ille potentie coniuncte non mouebūt
                    <lb/>
                  eaſdem potentias coniunctas in duplo velocius.
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="N16284" xml:space="preserve">igitur regula falſa. </s>
                  <s xml:id="N16287" xml:space="preserve">Probatur antecendens / quoni­
                    <lb/>
                  am proportio reſultans ex illis duabus potētiis
                    <lb/>
                  ſimul ſumptis et duabus reſiſtentiis etiam ſimul
                    <lb/>
                  ſumptis eſt proportio .14. ad .8. que eſt minor du-
                    <lb/>
                  pla. eſt enim proportio ſupertripartiēs quartas.
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="N16293" xml:space="preserve">Modo illa eſt minor dupla / vt ptꝫ ex tertia ſuppo­
                    <lb/>
                  ſitiõe ſuperiꝰ allegati q̈rti capitis / g̊ ſequit̄̄ /  nõ
                    <lb/>
                  eque velociter manebit talis proportio ſicut ãtea
                    <lb/>
                  mouebat dupla que eſt .8. ad .4.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1629C">
                  <s xml:id="N1629D" xml:space="preserve">Ad iſta reſpondetur ꝑ ordinē ad pri-
                    <lb/>
                  ma duo argumenta reſpondet paulus venetus et
                    <lb/>
                  brauardinus  ille regule philoſophi intelligun­
                    <lb/>
                  tur preciſe de proportione dupla: modo inſtantie
                    <lb/>
                  fuerunt adducte in alia ſpecie proportionis </s>
                  <s xml:id="N162A8" xml:space="preserve">¶ Ad
                    <lb/>
                  tertium reſpondeo /  non eſt ad propoſitum ma-
                    <lb/>
                  terie non valet eni3 conſequentia ab inferiori ad
                    <lb/>
                  ſuum ſuperius cum dictione illatiua. </s>
                  <s xml:id="N162B1" xml:space="preserve">Adduxi ta-
                    <lb/>
                  men illud argumentum / qm̄ ſemper tenet in pro-
                    <lb/>
                  portione quadrupla. </s>
                  <s xml:id="N162B8" xml:space="preserve">¶ Ad quartuꝫ reſpondeo / 
                    <lb/>
                  regula philoſophi ſeptima intelligitur dūmodo
                    <lb/>
                  ille proportiões ſint equales. </s>
                  <s xml:id="N162BF" xml:space="preserve">Que aūt ſunt equa­
                    <lb/>
                  les patet ex tertia ſuppoſitione quarti capitis ſe­
                    <lb/>
                  cunde partis. </s>
                  <s xml:id="N162C6" xml:space="preserve">Sed quia ex ſolutione quã dat bra-
                    <lb/>
                  uardinus ad primū argumentū / ſequitur philoſo­
                    <lb/>
                  phum poſuiſſe regulas ſatis inſufficientes: que p̄­
                    <lb/>
                  ciſe in vna ſpecie proportionis tenerent.
                    <note position="left" xlink:href="note-0063-01a" xlink:label="note-0063-01" xml:id="N1630F" xml:space="preserve">Qūo in-
                      <lb/>
                    telligunt̄̄
                      <lb/>
                    regule
                      <lb/>
                    phī.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N162D4" xml:space="preserve">Ideo di­
                    <lb/>
                  co aliter /  philoſophus capit potentiaꝫ pro pro­
                    <lb/>
                  portione maioris inequalitatis. </s>
                  <s xml:id="N162DB" xml:space="preserve">Et iſto modo ca-
                    <lb/>
                  piendo regule habēt veritatem in omni genere ꝓ­
                    <lb/>
                  protionum. </s>
                  <s xml:id="N162E2" xml:space="preserve">Et argumentum nichil concludit / qm̄
                    <lb/>
                  oportet quando duplatur potentia duplare pro-
                    <lb/>
                  portionem: et non curare de potentia: ita  ſit ſen­
                    <lb/>
                  ſus prime regule ſi aliqua potētia moueat aliquã
                    <lb/>
                  reſiſtentiã per aliquod ſpacium in aliquo tempo-
                    <lb/>
                  re etc. eadem mouebit ſubduplam reſiſtentiam etc.
                    <lb/>
                  id eſt ſi aliqua virtus moueat aliquã reſiſtentiam
                    <lb/>
                  ab aliqua proportione eadem virtus mouebit re-
                    <lb/>
                  ſiſtentiam ad quam habet proportionem duplaꝫ
                    <lb/>
                  ad aliam proportionem .i. ad quam habet ꝓpor-
                    <lb/>
                  tionē duplicatã in duplo velocius. </s>
                  <s xml:id="N162F9" xml:space="preserve">Et ſenſus huiꝰ
                    <lb/>
                  regule eſt ſi aliqua potentia moueat aliquam reſi­
                    <lb/>
                  ſtentiam in aliquo tempore etc. dupla virtus mo-
                    <lb/>
                  uebit eandem reſiſtentiam in duplo velocius hoc ē
                    <lb/>
                  ſi aliqua virtus moueat aliquam reſiſtentiam ab
                    <lb/>
                  aliqua proportione: dupla proportio mouebit in
                    <lb/>
                  duplo velocius. </s>
                  <s xml:id="N16308" xml:space="preserve">Et ſic intelliguntur alie regule.</s>
                </p>
                <note position="left" xml:id="N1631B" xml:space="preserve">1. correl.</note>
                <p xml:id="N1631F">
                  <s xml:id="N16320" xml:space="preserve">¶ Ex quo ſequitur /  ſi virtus ſe habens ad aliquã
                    <lb/>
                  reſiſtentiam in proportione irrationali diametri
                    <lb/>
                  ad coſtam moueat ali̄tum velociter: proportio
                    <lb/>
                  dupla ad eandē reſiſtentiã mouebit in duplo velo­
                    <lb/>
                  cius.
                    <note position="left" xlink:href="note-0063-02a" xlink:label="note-0063-02" xml:id="N16343" xml:space="preserve">2. correl.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N16330" xml:space="preserve">¶ Secundo igitur /  non oportet q̄rere in q̈-
                    <lb/>
                  libet proportione proportionem rationalem ī du­
                    <lb/>
                  plo tardius mouentem eam reſiſtentiam: ſed ſa-
                    <lb/>
                  tis eſt /  detur ꝓportio rationalis vel irrationa-
                    <cb chead="Capitulum quintum"/>
                  lis. </s>
                  <s xml:id="N1633C" xml:space="preserve">et hec de regulis philoſophi.</s>
                </p>
              </div>
              <div xml:id="N16349" level="4" n="5" type="chapter" type-free="capitulum">
                <head xml:id="N1634E" xml:space="preserve">Capitulum quintum / in quo ponuntur
                  <lb/>
                regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­
                  <lb/>
                ditatis motus penes proportionem pro­
                  <lb/>
                portionum conformiter ad intentionem
                  <lb/>
                calculatoris.</head>
                <p xml:id="N16359">
                  <s xml:id="N1635A" xml:space="preserve">AD inducendas ſeriatim ma­
                    <lb/>
                  thematico more concluſiones docētes
                    <lb/>
                  velocitatem et tarditatē motus penes
                    <lb/>
                  cauſam iuxta opinionem quartam ſit.</s>
                </p>
                <p xml:id="N16363">
                  <s xml:id="N16364" xml:space="preserve">Prima ſuppoſitio / ab equalibus pro­
                    <lb/>
                  portionibus equales velocitates proueniunt: et ab
                    <lb/>
                  inequalibus inequales. </s>
                  <s xml:id="N1636B" xml:space="preserve">et a rationalibus rationa­
                    <lb/>
                  les: et ab incõmēſurabilibus īcõmēſurabiles </s>
                  <s xml:id="N16370" xml:space="preserve">Pa­
                    <lb/>
                  tet hec ſuppoſitio ex opinione que ponit velocita­
                    <lb/>
                  tem ſequi proportionem ꝓproportionum.</s>
                </p>
                <p xml:id="N16377">
                  <s xml:id="N16378" xml:space="preserve">Secundua ſuppoſitio ab equalibꝰ pro­
                    <lb/>
                  portionibus que ſunt partes aliarum proportio­
                    <lb/>
                  num ſiue equalium ſiue inequalium equales velo­
                    <lb/>
                  citates proueniunt. </s>
                  <s xml:id="N16381" xml:space="preserve">Declaro hanc ſuppoſitionem
                    <lb/>
                  et capio proportionem triplam et duplam: et ma­
                    <lb/>
                  nifeſtum eſt:  vtriuſ proportio ſexquialtera eſt
                    <lb/>
                  pars. </s>
                  <s xml:id="N1638A" xml:space="preserve">dico tunc /  quãtam velocitatē producit ſex­
                    <lb/>
                  quialtera que eſt pars duple tantam velocitatem
                    <lb/>
                  ꝓducit ſexquialtera que eſt pars triple. </s>
                  <s xml:id="N16391" xml:space="preserve">Proba-
                    <lb/>
                  tur ex priori ſuppoſitione / quia ſexquialtera que
                    <lb/>
                  eſt pars duple et ſexquialtera que eſt pars triple
                    <lb/>
                  ſunt equales proportiones.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1639A">
                  <s xml:id="N1639B" xml:space="preserve">Tertia ſuppoſitio / ꝑ additionē equa­
                    <lb/>
                  lium proportionum ſuper proportiones equales
                    <lb/>
                  vel inequales: velocitates equaliter intenduntur
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="N163A3" xml:space="preserve">Declaro hoc in terminis et capio proportionem
                    <lb/>
                  duplam et quadruplam / et volo /  vtri addatur
                    <lb/>
                  proportio ſexquialtera: qua addita dico /  equa­
                    <lb/>
                  liter intendunt proportiones ille ſiue ille potentie
                    <lb/>
                  motū ſuum intendunt / et tantam velocitatem acq̇-
                    <lb/>
                  rit proportio maior ſicut et minor ſupra velocita­
                    <lb/>
                  tem habitam ante additionem proportionis ſexq̇­
                    <lb/>
                  altere. </s>
                  <s xml:id="N163B4" xml:space="preserve">Probatur hec ſuppoſitio ex ſecūda / quia il­
                    <lb/>
                  la proportio ſexquialtera efficitur pars duaꝝ ꝓ-
                    <lb/>
                  portionum inequalium / igitur cum vtra equalē
                    <lb/>
                  velocitatem producet.</s>
                </p>
                <p xml:id="N163BD">
                  <s xml:id="N163BE" xml:space="preserve">Quarta ſuppoſitio / ꝑ decremētū dua­
                    <lb/>
                  rum proportionū equalium que ſunt partes dua­
                    <lb/>
                  rum proportionū ſiue equalium ſiue inequalium:
                    <lb/>
                  equales velocitates perdētur. </s>
                  <s xml:id="N163C7" xml:space="preserve">¶ Declarat̄̄ hec ſup­
                    <lb/>
                  poſitio et capio proportionem duplam et triplaꝫ /
                    <lb/>
                  et volo /  vtra deperdat proportionem ſexqui-
                    <lb/>
                  alterã / tunc dico /  ſi proportio dupla ꝑdat duos
                    <lb/>
                  gradus velocitatis etiam duos adequate perdit
                    <lb/>
                  proportio tripla. </s>
                  <s xml:id="N163D4" xml:space="preserve">Patet hec ſuppoſitio ex priori /
                    <lb/>
                  quoniam ille due proportiones deperdite cū eēnt
                    <lb/>
                  equales: equalē velocitatem producebant: igitur
                    <lb/>
                  per decrementum illarum equales velocitates ꝑ-
                    <lb/>
                  duntur / quia perduntur ipſemet quas ipſe produ­
                    <lb/>
                  cebant.</s>
                </p>
                <p xml:id="N163E1">
                  <s xml:id="N163E2" xml:space="preserve">Quinta ſpupoſitio / ꝑ additionē equa­
                    <lb/>
                  lis ̄titatis maiori et minori ̄titati maior ꝓpor­
                    <lb/>
                  tio acquiritur minori ̄titati ꝙ̄ maiori. </s>
                  <s xml:id="N163E9" xml:space="preserve">¶ Hec eſt
                    <lb/>
                  octaua ſuppoſitio quarti capitis ſecunde partis.</s>
                </p>
                <p xml:id="N163EE">
                  <s xml:id="N163EF" xml:space="preserve">Sexta ſuppoſitio eq̄ velociṫ intēde­
                    <lb/>
                  re motum: eſt in equali tempore equales ꝑtes ade­
                    <lb/>
                  quate acquirere: et eque proportionabiliter intē-
                    <lb/>
                  dere eſt in equali tempore equales proportiones
                    <lb/>
                  acquirere: </s>
                  <s xml:id="N163FA" xml:space="preserve">Et ſimiliter dicendum eſt de eque velo-
                    <lb/>
                  citer remittere et eque proportionabiliter / vt ſi nu­ </s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum