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12[Figure 12]
cia equipondio all' E: dico prima che la grauezza G alla grauezza H G ha
la ragion compoſta, di D ad E, e di A C ad F C. per il che da moſtrare: in
tendaſi nell' A ſoſpeſa la grauezza I uguale alla grauezza E, è manifeſto
che'l momento I al momento E, hà quella ragione che l'interuallo
A C all'interuallo F C come nel paſſato habbiamo moſtrato: & il mo
mento di D al momento d'I hà la ragione che la grauezza D alla gra
uezza I: perche ſono da un'iſteſſo ponto ſoſpeſi. eſſendo dunque tre ter
mini in continua habitudine il momento D, il momento I, & il momen
to E: la ragione del primo termine al terzo è compoſta della ragione
di primo a ſecondo e della ragione di ſecondo a terzo: ma di primo
a ſecondo è di grauezza a grauezza: di ſecondo a terzo è d'interuallo
ad'interuallo. dunque, la ragione delli momenti di D ad E, che è l'iſteſſa
che della portione G alla portione H: è compoſta della ragione delle
grauezze e della ragione delle diſtanze. Il che ſi hauea da moſtrare.
12[Figure 12]cia equipondio all' E: dico prima che la grauezza G alla grauezza H G ha
la ragion compoſta, di D ad E, e di A C ad F C. per il che da moſtrare: in
tendaſi nell' A ſoſpeſa la grauezza I uguale alla grauezza E, è manifeſto
che'l momento I al momento E, hà quella ragione che l'interuallo
A C all'interuallo F C come nel paſſato habbiamo moſtrato: & il mo
mento di D al momento d'I hà la ragione che la grauezza D alla gra
uezza I: perche ſono da un'iſteſſo ponto ſoſpeſi. eſſendo dunque tre ter
mini in continua habitudine il momento D, il momento I, & il momen
to E: la ragione del primo termine al terzo è compoſta della ragione
di primo a ſecondo e della ragione di ſecondo a terzo: ma di primo
a ſecondo è di grauezza a grauezza: di ſecondo a terzo è d'interuallo
ad'interuallo. dunque, la ragione delli momenti di D ad E, che è l'iſteſſa
che della portione G alla portione H: è compoſta della ragione delle
grauezze e della ragione delle diſtanze. Il che ſi hauea da moſtrare.
PROPOSITIONE.
X.
X.
Data qual ſi uoglia grauezza, e li ponti della ſoſpen
ſion della ſtatera, e della grauezza: e dato il peſo del
marco, ritrouare il luogo, oue detto marco faccia e
quipondio con la grauezza data.
ſion della ſtatera, e della grauezza: e dato il peſo del
marco, ritrouare il luogo, oue detto marco faccia e
quipondio con la grauezza data.
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