Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23. De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.]
[3.24. Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.]
[4. DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.]
[4.1. Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.]
[4.2. Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.]
[4.3. Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.]
[4.4. Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.]
[4.5. Exempla dictorum. CAP.V.]
[4.6. Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.]
[4.7. Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.]
[4.8. Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.]
[4.9. Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.]
[4.10. Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.]
[4.11. Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.]
[4.12. Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.]
[4.13. Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.]
[4.14. Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.]
[4.15. Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.]
[4.16. Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.]
[4.17. De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.]
[4.18. Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.]
[4.19. Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.]
[4.20. Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.]
[4.21. Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.]
[4.22. Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.]
[4.23. Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.]
[4.24. Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.]
[4.25. Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.]
[4.26. Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.]
[4.27. Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.]
< >
page |< < of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div1" type="front" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div5" type="preface" level="2" n="1">
            <pb n="13" file="0013" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0013"/>
          </div>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <head xml:id="echoid-head15" xml:space="preserve">IO. BAPTISTAE
              <lb/>
            BENEDICTI
              <lb/>
            PATRITII VENETI
              <lb/>
            SERENISS. CAR. EM.
              <lb/>
            ALLOBROGVM DVCIS
              <lb/>
            PHILOSOPHI.</head>
            <head xml:id="echoid-head16" style="it" xml:space="preserve">Theoremata Arithmetica.</head>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s37" xml:space="preserve">
                <emph style="sc">PRaeclare</emph>
              multa veteres mathematici philoſophi de nu­
                <lb/>
              meris eorumq́ue effectibus excogitata poſteris tradide-
                <lb/>
              runt, quorum cum vix vllam rationem reddiderint, aut
                <lb/>
              certè per exiguam, occaſione diuerſorum problematum
                <lb/>
              mihi à Sereniſſimo Sabaudiæ Duce propoſitorum præbi-
                <lb/>
              ta, de ijs quæ ab antiquis propoſita fuerunt contemplanda
                <lb/>
              nonnulla occurrerunt, quæ poſteritati comendare non
                <lb/>
              inutile arbitratus fum, ne hæ meæ cogitationes intercide-
                <lb/>
              rent, & occaſionem præberem quamplurimis abſtruſa hęc
                <lb/>
              indagandi, quæ problematibus & thæorematibus inuoluta, vix aliquem qui euol-
                <lb/>
              ueret nacta funt.</s>
            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s38" xml:space="preserve">Inter cætera vero à me queſita, hoc fuit theorema.</s>
            </p>
            <div xml:id="echoid-div7" type="math:theorem" level="3" n="1">
              <head xml:id="echoid-head17" xml:space="preserve">THEOREMA PRIMVM.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s39" xml:space="preserve">
                  <emph style="sc">INterrogavit</emph>
                me Sereniſſimus Dux Sabaudiæ, qua ratione cognoſci poſ-
                  <lb/>
                ſet ſcientificè & ſpeculatiue (vt dicitur) productum ex duobus fractis numeris,
                  <lb/>
                quolibet producentium minus eſſe. </s>
                <s xml:id="echoid-s40" xml:space="preserve">Cui reſpondi, mente & cogitatione conci-
                  <lb/>
                piendum eſſe fractos producentes cum fractis productis, non vnius eiuſdemq́ue na-
                  <lb/>
                turæ eſſe, imò longè diuerfæ.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s41" xml:space="preserve">Exempli gratia, fractis numeris propofitis
                  <var>.a.i.</var>
                et
                  <var>.a.c.</var>
                quorum integri ſint
                  <var>.a.
                    <lb/>
                  b.</var>
                et
                  <var>.a.d.</var>
                qui tanquam lineæ cogitentur, apertum fanè eſſet productum
                  <var>.c.i.</var>
                fu-
                  <lb/>
                perficiale futurum, quod nomen caperet à producto ſuperficiali
                  <var>.d.b.</var>
                generato ex
                  <lb/>
                vno in aliud totorum linearium, nam ſi conſtitueretur
                  <var>.a.i.</var>
                octauum ipſius
                  <var>.a.b.</var>
                et
                  <var>.a.
                    <lb/>
                  c.</var>
                dimidium
                  <var>.a.d.</var>
                multiplicato
                  <var>.a.i.</var>
                cum
                  <var>.a.c.</var>
                produceretur fextumdecimum ipſius
                  <var>.
                    <lb/>
                  d.b</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s42" xml:space="preserve">Quare
                  <var>.d.b.</var>
                eſſet totum
                  <reg norm="relatiuum" type="context">relatiuũ</reg>
                ipſius
                  <var>.c.i.</var>
                non aliquod totum producentium.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s43" xml:space="preserve">Mirum itaque non eſt ſi productum
                  <var>.c.i.</var>
                minus videatur fuis producentibus, cum
                  <lb/>
                toto, diuerſæ naturæ à primis conferatur, fractum fiquidem ab integro eiuſdem
                  <lb/>
                naturæ, linearis, ſuperficialis, aut corporeæ denominatur.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s44" xml:space="preserve">Quòd ſi amplioris cognitionis gratia ex ſcientiæ præceptis ſpeculari voluerit a@ </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>