Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
< >
page |< < (170) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div387" type="chapter" level="2" n="4">
            <div xml:id="echoid-div388" type="section" level="3" n="2">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2028" xml:space="preserve">
                  <pb o="170" rhead="IO. BABPT. BENED." n="182" file="0182" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0182"/>
                dio minus denſo, quàm ipſum ſit, (quia in medio ſe denſiore ſi poner etur, non graue
                  <lb/>
                e
                  <gap extent="2"/>
                et, ſed leue, quemadmodum Archimedes oſtendit) illud medium ſubtrahat par-
                  <lb/>
                tem
                  <var>.e.i.</var>
                vnde pars
                  <var>.a.e.</var>
                eiuſdem ponderis libera manear; </s>
                <s xml:id="echoid-s2029" xml:space="preserve">& poſito deinde eodem cor
                  <lb/>
                pore in aliquo alio medio denſiore, minus tamen denſo quam ipſum ſit corpus,
                  <lb/>
                hoc medium ſubtrahat partem
                  <var>.u.i.</var>
                dicti ponderis, vnde pars
                  <var>.a.u.</var>
                ei uſdem
                  <lb/>
                ponderis remanebit. </s>
                <s xml:id="echoid-s2030" xml:space="preserve">Dico proportionem velocitatis eiuſdem corporis per
                  <reg norm="medium" type="context">mediũ</reg>
                  <lb/>
                minus denſum, ad velocitatem eiuſdem per medium magis denſum futuram vt
                  <var>.a.e.</var>
                  <lb/>
                ad
                  <var>.a.u.</var>
                vt eſt etiam rationi conſonum, magis quàm ſi dicamus huiuſmodi velocitates
                  <lb/>
                eſſe, vt
                  <var>.u.i.</var>
                ad
                  <var>.e.i.</var>
                cum velocitates à virtutibus mouentibus ſolum (cum figura vna,
                  <lb/>
                  <reg norm="eademque" type="simple">eademq́;</reg>
                in qualitate, quantitate
                  <reg norm="ſituque" type="simple">ſituq́</reg>
                erit) proportionentur. </s>
                <s xml:id="echoid-s2031" xml:space="preserve">Quæne
                  <unsure/>
                nc diximus,
                  <lb/>
                planè ſimilia ſuntijs, quæ ſupra ſcripſimus, quia idem eſt dicere, proportionem velo
                  <lb/>
                citatum, duorum corporum hetereogeneorum, ſed ſimilium figura, & magnitudine
                  <lb/>
                æ qualium, in vno ſolo medio, æqualem eſſe
                  <lb/>
                proportioni ponderum ipſorum, vt ſi dicam?</s>
                <s xml:id="echoid-s2032" xml:space="preserve">
                  <unsure/>
                  <lb/>
                proportionem velocitatum vnius ſolum cor-
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0182-01" xlink:href="fig-0182-01a" number="243">
                    <image file="0182-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0182-01"/>
                  </figure>
                poris per diuerſa media eandem eſſe cum ea.
                  <lb/>
                quæ eſt
                  <reg norm="ponderum" type="context">ponderũ</reg>
                dicti corporis in iſidem medijs.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div390" type="section" level="3" n="3">
              <head xml:id="echoid-head247" style="it" xml:space="preserve">Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam
                <lb/>
              in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum.</head>
              <head xml:id="echoid-head248" xml:space="preserve">CAP. III.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2033" xml:space="preserve">POſſibile eſt in rerum natura corpus aliquod huiuſmodi denſitate præditum re-
                  <lb/>
                periri, vt velocitas eius motus naturalis per aerem, velocitati per aquamita pro
                  <lb/>
                portionata exiſtat, vt eſt
                  <reg norm="denſitas" type="context">dẽſitas</reg>
                aquæ denſitati aeris. </s>
                <s xml:id="echoid-s2034" xml:space="preserve">Denſitas aquæ notetur (exem-
                  <lb/>
                pli gratia) per
                  <var>.u.i.</var>
                & ea, quæaeris eſt per
                  <var>.e.i.</var>
                & pondus alicuius corporis in aere per
                  <lb/>
                  <var>e.a.</var>
                & pondus eiuſdem corporis in aqua per
                  <var>.u.a.</var>
                ita tamen, quod eadem proportio
                  <lb/>
                ſit
                  <var>.e.a.</var>
                ad
                  <var>.u.a.</var>
                vt
                  <var>.u.i.</var>
                ad
                  <var>.e.i.</var>
                vnde per vltimam ſuppoſitionem
                  <reg norm="præcedentis" type="context">præcedẽtis</reg>
                capitis, pro
                  <lb/>
                portio velocitatis prædicti corporis per aerem,
                  <lb/>
                proportioni eiuſdem corporis per aquam erit, vt
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0182-02" xlink:href="fig-0182-02a" number="244">
                    <image file="0182-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0182-02"/>
                  </figure>
                  <var>e.a.</var>
                ad
                  <var>.u.a.</var>
                ergo per .11. quinti, vt
                  <var>.u.i.</var>
                ad
                  <var>.e.i</var>
                .</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div392" type="section" level="3" n="4">
              <head xml:id="echoid-head249" style="it" xml:space="preserve">Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8.
                <lb/>
              lib. 4 Phyſicorum.</head>
              <head xml:id="echoid-head250" xml:space="preserve">CAP. IIII.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2035" xml:space="preserve">EX ſupradictis patet in vniuerſum non eſſe verum quod Ariſto .8. cap .4. lib. phy­
                  <lb/>
                ſicorum ſcribit, velocitates ſcilicet motuum alicuius corporis per diuerſa me-
                  <lb/>
                dia, proportionatas eſſe denſitatibus eorundem mediorum. </s>
                <s xml:id="echoid-s2036" xml:space="preserve">Quocirca, ſit propor-
                  <lb/>
                tio
                  <var>.u.i.</var>
                ad
                  <var>.e.i.</var>
                vt
                  <reg norm="denſitatis" type="context">dẽſitatis</reg>
                aquę ad
                  <reg norm="aeream" type="context">aereã</reg>
                  <reg norm="denſitatem" type="context">dẽſitatem</reg>
                .et
                  <var>.e.a.</var>
                ad
                  <var>.u.a.</var>
                vt ponderis alicuius
                  <lb/>
                corporis in aere ad pondus eiuſdem in aqua, ita tamen vt maior aut minor propor-
                  <lb/>
                tio ſit
                  <var>.e.a.</var>
                ad
                  <var>.u.a.</var>
                quam
                  <var>.u.i.</var>
                ad
                  <var>.e.i.</var>
                vnde exiſtente proportione velocitatis per
                  <reg norm="aerem" type="context">aerẽ</reg>
                </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>